“数值集成”课件

数学集成

由圣何塞州立大学Matthew Leineweber博士。

此课程模块包含交互式直播脚本这教授了两个基本技术，用于近似明确的积分：梯形规则和辛普森的规则。这些规则来自Lagrange Interpolate多项式，并通过交互式可视化探索。每个课程都以指导活动结束，其中学生实施讨论的整合规则。这些实时脚本可以用作讲义的一部分，作为教学设置中的活动，或作为在类之外完成的交互式分配。

学习目标

Trapezoidrule.mlx（探索梯形规则的交互课程）：

• 解释数值正交及其与明确积分的关系。
• 描述梯形规则是如何导出的。
• 以图形方式说明梯形规则。
• 比较连续函数的集成与列表数据集成。
• 在MATLAB中实现梯形规则。

SIMPSONSRULES.MLX（探索SIMPSON规则的互动课程）：

• 描述Lagrange Interpolation多项式如何用于导出集成规则。
• 以图形方式说明SIMPSON的1/3规则。
• 解释实现SIMPSON的1/3规则所需的步骤。
• 比较SIMPSON的1/3规则与SIMPSON的3/8规则的准确性和限制。
• 在Matlab中实现SIMPSON的3/8规则。

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