基于模型标定的永磁同步电动机弱磁场转矩最优控制

永磁同步电机的标定是高性能电牵引驱动系统设计中必不可少的一个环节。传统上，校准过程涉及大量的硬件测功机(dyno)测试和数据处理，其准确性在很大程度上取决于校准工程师的专业知识。

基于模型的校准使PMSM校准过程标准化，减少了不必要的测试，并产生一致的结果。它是一个经过行业验证的自动化工作流，使用统计建模和数值优化来优化校准复杂的非线性系统。它可用于广泛的应用，并以在内燃机控制校准中被采用而闻名。将基于模型的标定工作流程应用到电机控制标定中，可以帮助电机控制工程师实现永磁同步电动机的最优转矩和弱磁场控制。

PMSM表征和校准:挑战和要求

永磁同步电动机因其高效率和扭矩密度而有别于其他类型的电动机。这是因为在没有外部激励的情况下，机器内部的永磁体可以产生大量的气隙磁通。这种特殊特性使永磁同步电机成为无牵引和牵引电机驱动应用的优秀候选人。

大多数无牵引力永磁同步电机只要求机器在恒转矩区域运行，在此区域其控制方案相对简单。牵引式永磁同步电动机控制除了需要快速的动态响应外，还需要精确的扭矩输出和宽的恒功率-速度范围的运行。为了实现这些控制目标，特别是在电动或混合动力汽车中，牵引永磁同步电机必须在场强减弱该区域需要在扭矩、速度和效率之间进行权衡。

设计高性能弱磁场控制算法的一个重要部分是校正弱磁场控制查找表。在生成表数据之前，通常需要使用dyno设置或通过ANSYS Maxwell或JSOL JMAG等有限元工具来进行PMSM特性测试。

通过对永磁同步电机进行表征测试，得到了不同电流和转速工况下的磁链表和测量转矩。这里我们需要区分PMSM描述从校准．PMSM特性包括在发电机上或使用有限元工具执行一系列测试，目的是提取重要的机器信息，如磁链和扭矩。PMSM控制校准包括计算控制器查找表，将产生最大转矩或在不同的操作点的最佳效率。控制校准过程通常发生在PMSM表征之后。这两个过程都是高性能永磁同步电机控制设计所必需的。

基于模型的校准工作流程

在PMSM控制标定中，基于模型的标定工作流通常包括四个步骤(图1):

1. 设计实验进行表征。
2. 对PMSM表征数据集进行预处理。
3. 适合PMSM表征模型。
4. 优化PMSM控制器查找表数据。

1.设计表征实验

物理动态的全因子描述是浪费的，因为它增加了实验时间、成本和维护。在基于模型的校准中，以统计间隔的工作点作为测试点。无论实验是在物理电机上进行，还是在有限元分析环境中进行，所生成的当前id和iq测试点将作为控制命令，由电机调节或在有限元分析工具中设置永磁同步电机的速度。使用虚拟发电机需要详细的PMSM有限元模型。然而，一旦创建了模型，就可以通过更全面的操作点集来测试它，而不会产生额外的成本开销。

2.对PMSM特征数据集进行预处理

在PMSM表征过程中，扭矩和dq轴磁链数据要么直接在dyno上测量，要么由FEA工具导出每个工作点的id、iq和速度。描述完成后，数据集将根据扭矩轮廓和速度步长进行重新排列，每个变量(例如扭矩)以单列格式存储，然后将其导入基于模型的校准工具箱™(图2)。如果有必要，可以执行额外的分析以删除外围数据。在物理测试中，由于噪声和测量误差，异常值是很常见的。

3.拟合PMSM表征模型

模型拟合是基于模型的标定工作的关键环节。(注意本文提到的型号不是电机或控制器型号;他们是统计模型中，高斯过程回归或径向基函数等函数表示导入数据集中变量之间的关系。)具体来说，创建了两套模型:iq作为id和扭矩的函数，电压裕度作为id和扭矩的函数。每一个模型都有一组通用的电机速度。这些速度被用作最终控制器查找表的断点。图3显示了由两个速度操作点分组的模型:1000转和5000转。

iq和电压裕度模型都是根据速度运行点而变化的，因为速度可以直接影响运行边界。用有限数量的特征数据点来精确地表示运算边界是不可能的。在校准下的PMSM的实际运行边界通常是由外部限制因素施加的，如驱动系统的热限制和逆变器的直流母线电压水平。

在基于模型的校准中，拟合模型的操作边界是由包含数据集的凸壳来近似的，如图3中彩色表面的边缘所示。这些边界对于校准工作流的第4步很重要，因为它们被用作优化问题的约束条件。

4.优化PMSM控制器查找表数据

在基于模型的校准中，使用基于模型校准工具箱中的校准生成工具CAGE来运行优化例程并生成最终的校准查找表。在CAGE中，步骤3中的模型用于目标函数模型或作为约束。例如，电压裕度模型用作不同速度下的电压约束，以保证整体调制电压不超过直流母线电压施加的最大电压。除了约束之外，还可以基于这些拟合模型建立单个或多个目标。

优化磁弱控制的一个常见目标是在达到所需转矩的同时最大化永磁同步电机的效率。这是通过设置扭矩/安培(TPA)作为目标，最大化并同时加强电流和电压约束来实现的。结果是一个优化的操作区域，包括最大扭矩每安培(MTPA)，最大扭矩每伏特(MPTV)，以及介于两者之间的操作点。

图4显示了如何通过CAGE流程获得查找表中的优化操作点。浅蓝色和黄色阴影区域表示特定速度工作点对应的电流和电压约束，绿色区域为同时满足这两种约束的可行区域。图中的转矩轮廓表示一个特定的转矩要求。为了实现对永磁同步电机的最大效率控制，CAGE中的优化器沿着可行区域内的转矩轮廓搜索，找到最大TPA目标的点。因此，在图4所示的例子中，a点将被选为最优点。图4中其他优化的查找表点是由CAGE中的相同例程计算的。

您可以通过使用Parallel Computing Toolbox™运行上面描述的优化例程来加速它。启用并行计算后，在一台典型的四核PC上，整个工作流只需不到10分钟就能完成。

运行优化例程后，可以通过插值或裁剪等多种填充方法，根据优化结果填写最终的校准查找表。理论上，您可以为查找表选择任何扭矩和速度断点，但扭矩断点的常见选择是最大扭矩的百分比。选择最大可实现扭矩的扭矩百分比，而不是绝对扭矩值，确保整个查找表都可以填充有效的优化结果(图5)。

扩展的工作流

本文介绍了基于模型的基本校准工作流程，用于生成具有弱磁场的最优永磁同步电动机转矩控制查找表。本文中描述的示例基于弱磁场控制表，其中扭矩命令、速度和可能的直流母线电压都是输入。

对于使用扭矩命令和最大通量链接作为查找表输入的算法，其工作流是相同的，只是功能模型略有不同。此外，如果您的应用程序需要更精确和精细的校准，您可以在模型拟合和CAGE过程中考虑更多的变量，如逆变器电压降、铁芯损耗、交流电阻、风阻或摩擦。