矩量法解算器金属和电介质结构- MATLAB和Simulink MathWorks澳大利亚金宝appgydF4y2Ba

矩量法解算器金属和介质结构gydF4y2Ba

矩量法计算技术,金属和电介质天线。gydF4y2Ba

天线使用介质衬底包括金属和介质。电磁问题的计算解决方案的第一步是麦克斯韦方程离散化。过程的结果在这个矩阵向量系统:gydF4y2Ba

$VgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba$

VgydF4y2Ba——应用电压向量。这个信号电压或功率应用于天线或一个事件在天线上的信号下降。gydF4y2Ba
我gydF4y2Ba——电流向量表示天线表面电流。gydF4y2Ba
ZgydF4y2Ba——交互矩阵或相关的阻抗矩阵gydF4y2BaVgydF4y2Ba来gydF4y2Ba我gydF4y2Ba。计算相互作用矩阵,在金属和介质的影响部分天线分别了。gydF4y2Ba

天线工具箱™使用矩量法(MoM)计算交互矩阵和求解系统方程。gydF4y2Ba

妈妈配方gydF4y2Ba

妈妈配方是分成三个部分。gydF4y2Ba

离散化的电介质gydF4y2Ba

离散化的配方使连续域离散域。这一步被称为gydF4y2Ba啮合gydF4y2Ba在天线文学。妈妈配方,天线网状成三角形的金属表面和介质体积编织成四面体。gydF4y2Ba

基函数gydF4y2Ba

基函数是用来代表未知的数量。使用电介质在天线的情况下,数量未知的金属结构上的表面电流,由于介质体积通量密度。天线工具箱使用Rao-Wilton-Glisson (RWG)[2]的基础功能。基函数的天线是金属结构,gydF4y2Ba矩量法解算器的金属结构gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

介质体积的天线,天线工具箱使用零阶边缘基函数模型通量密度。gydF4y2Ba

图中显示了一个edge-based基函数。矢量变化AB(或垂直于底部边缘gydF4y2Ba $\overset{¯gydF4y2Ba}{lgydF4y2Ba}$ )。CD(或边缘的向量gydF4y2Ba $\overset{¯gydF4y2Ba}{pgydF4y2Ba}$ )定义了基函数。在一个四面体,基函数是一个常数字段给出的gydF4y2Ba

$\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba cgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{pgydF4y2Ba}$

cgydF4y2Ba-归一化系数。gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba——定义基函数向量的边缘。gydF4y2Ba

交互矩阵gydF4y2Ba

矩阵是一个复杂的密集的对称矩阵的交互。金属电介质天线,有两组基函数和四个交互。填写的交互矩阵,计算空间格林函数之间所有的天线表面的基函数。最后一个交互矩阵方程:gydF4y2Ba

ZgydF4y2Ba_{毫米gydF4y2Ba}金属-金属相互作用。纯金属结构,你只计算对称方阵。gydF4y2Ba

${ZgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{jgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba μgydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba})gydF4y2Ba \underset{年代gydF4y2Ba}{\intgydF4y2Ba} \underset{年代gydF4y2Ba}{\intgydF4y2Ba} {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}^{米gydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}^{米gydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba ggydF4y2Ba dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{jgydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba εgydF4y2Ba})gydF4y2Ba \underset{年代gydF4y2Ba}{\intgydF4y2Ba} \underset{年代gydF4y2Ba}{\intgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \nablagydF4y2Ba 。gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}^{米gydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba})gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \nablagydF4y2Ba 。gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}^{米gydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba})gydF4y2Ba ggydF4y2Ba dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba}$
ZgydF4y2Ba_DDgydF4y2Ba——介电介质的相互作用。纯介质结构,只计算对称方阵。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {\overset{^gydF4y2Ba}{ZgydF4y2Ba}}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}^{DgydF4y2Ba DgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {\sumgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{PgydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{{pgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{{PgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} \frac{{KgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba}}{{\overset{^gydF4y2Ba}{εgydF4y2Ba}}_{pgydF4y2Ba}} \underset{{VgydF4y2Ba}_{DgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{米gydF4y2Ba pgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{ngydF4y2Ba {pgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} \\ -gydF4y2Ba \frac{{ωgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {μgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}{4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{PgydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{{pgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{{PgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} {KgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} {KgydF4y2Ba}_{{pgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} \underset{{VgydF4y2Ba}_{DgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{VgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}}}{\intgydF4y2Ba} ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{米gydF4y2Ba pgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{ngydF4y2Ba {pgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} \\ -gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}} {\sumgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{问gydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{{问gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{{问gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} {\overset{^gydF4y2Ba}{KgydF4y2Ba}}_{问gydF4y2Ba} {\overset{^gydF4y2Ba}{KgydF4y2Ba}}_{{问gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} \underset{{ΩgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{ΩgydF4y2Ba}_{{问gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}}}{\intgydF4y2Ba} ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba {fgydF4y2Ba}_{⊥gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba {fgydF4y2Ba}_{⊥gydF4y2Ba ngydF4y2Ba {问gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{年代gydF4y2Ba} {dgydF4y2Ba}_{{年代gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} 米gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ....gydF4y2Ba,gydF4y2Ba NgydF4y2Ba \end{array}$
ZgydF4y2Ba_{医学博士gydF4y2Ba}和gydF4y2BaZgydF4y2Ba_DMgydF4y2Ba——这些矩阵计算金属和介质之间的相互作用。这个矩阵不对称方阵。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {ZgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba DgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{{ωgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {μgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}{4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{{pgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{{PgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} {KgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} \underset{tgydF4y2Ba}{\intgydF4y2Ba} \underset{{VgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}}}{\intgydF4y2Ba} {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{ngydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{米gydF4y2Ba {pgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} {dgydF4y2Ba}_{年代gydF4y2Ba} \\ -gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}} {\sumgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{问gydF4y2Ba} {\overset{^gydF4y2Ba}{KgydF4y2Ba}}_{问gydF4y2Ba} \underset{{tgydF4y2Ba}_{DgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{ΩgydF4y2Ba}_{{问gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}}}{\intgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {\nablagydF4y2Ba}_{年代gydF4y2Ba} \cdotgydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{ngydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba {fgydF4y2Ba}_{⊥gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{{ΩgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} {dgydF4y2Ba}_{年代gydF4y2Ba} \\ 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ....gydF4y2Ba,gydF4y2Ba {NgydF4y2Ba}_{DgydF4y2Ba};gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba,gydF4y2Ba {NgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba} \end{array}$

$\begin{array}{l} {ZgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}^{DgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{jgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}{4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{{pgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{{PgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} {KgydF4y2Ba}_{{pgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} \underset{{VgydF4y2Ba}_{DgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{年代gydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}}}{\intgydF4y2Ba} {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{ngydF4y2Ba pgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{米gydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{{年代gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} \\ +gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} ωgydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{问gydF4y2Ba} {\overset{^gydF4y2Ba}{KgydF4y2Ba}}_{问gydF4y2Ba} \underset{{ΩgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{年代gydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}}}{\intgydF4y2Ba} {fgydF4y2Ba}_{⊥gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 问gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba (gydF4y2Ba {\nablagydF4y2Ba}_{年代gydF4y2Ba} \cdotgydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{米gydF4y2Ba}^{米gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{{年代gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} {dgydF4y2Ba}_{ΩgydF4y2Ba} \\ 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ....gydF4y2Ba,gydF4y2Ba {NgydF4y2Ba}_{DgydF4y2Ba};gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba,gydF4y2Ba {NgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba} \end{array}$

在哪里gydF4y2Ba

$ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba -gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba RgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}{RgydF4y2Ba},gydF4y2Ba RgydF4y2Ba =gydF4y2Ba |gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba$ 是自由空间格林函数。gydF4y2Ba
$KgydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{{\overset{^gydF4y2Ba}{εgydF4y2Ba}}^{\pmgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}{{\overset{^gydF4y2Ba}{εgydF4y2Ba}}^{\pmgydF4y2Ba}}$ 复介电常数在每一个四面体。gydF4y2Ba
${\overset{^gydF4y2Ba}{KgydF4y2Ba}}_{问gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {KgydF4y2Ba}_{+gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {KgydF4y2Ba}_{-gydF4y2Ba}$ 微分对比每个四面体的脸。gydF4y2Ba

对于复合金属结构,您必须计算所有四个矩阵。gydF4y2Ba

邻居地区gydF4y2Ba

一个金属的图显示了一个典型的交互矩阵结构gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{毫米gydF4y2Ba}256基函数。gydF4y2Ba

从交互矩阵图,你观察矩阵是对角占优。介质的相互作用矩阵对角占优。当你移动远离对角线,条款的大小减少。这种行为是一样的格林函数的行为。格林函数减少之间的距离gydF4y2BargydF4y2Ba和gydF4y2Bar 'gydF4y2Ba增加。因此,重要的是要计算区域对角线上,靠近对角线准确。gydF4y2Ba

这个地区和周围的对角线gydF4y2Ba邻居地区gydF4y2Ba。金属电介质天线,附近地区的平均大小是基于四面体。gydF4y2Ba

金属天线的邻近地区的详细资料请参考,gydF4y2Ba矩量法解算器的金属结构gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

奇异点提取gydF4y2Ba

沿着对角线,gydF4y2BargydF4y2Ba和gydF4y2Bar 'gydF4y2Ba是相同的和定义的格林函数变得奇异。删除奇点,提取这些条款执行。方程的奇异点提取gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{毫米gydF4y2Ba}矩阵:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} \underset{{tgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{tgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{ρgydF4y2Ba}}_{我gydF4y2Ba} 。gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{ρgydF4y2Ba}}^{'gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba})gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ”gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \underset{{tgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{tgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \frac{(gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{ρgydF4y2Ba}}_{我gydF4y2Ba} 。gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{ρgydF4y2Ba}}^{'gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba})gydF4y2Ba}{|gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba} dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ”gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba \underset{{tgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{tgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \frac{(gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba -gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba |gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{ρgydF4y2Ba}}_{我gydF4y2Ba} 。gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{ρgydF4y2Ba}}^{'gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba})gydF4y2Ba}{|gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba} dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ”gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba \\ \underset{{tgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{tgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ”gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \underset{{tgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{tgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \frac{1gydF4y2Ba}{|gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba} dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ”gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba \underset{{tgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{tgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \frac{(gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba -gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba |gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba}{|gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba} dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ”gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba \end{array}$

的右边两个积分方程,称为潜在的或静态的积分使用分析结果发现[3]。gydF4y2Ba

方程的奇异点提取gydF4y2BaZgydF4y2Ba_DDgydF4y2Ba矩阵:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} \underset{{VgydF4y2Ba}_{DgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{VgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}}}{\intgydF4y2Ba} ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} =gydF4y2Ba \underset{{VgydF4y2Ba}_{DgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{VgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \frac{1gydF4y2Ba}{|gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba} dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} +gydF4y2Ba \underset{{VgydF4y2Ba}_{DgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{VgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \frac{(gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba -gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba |gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba}{|gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba} dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} \\ \underset{{ΩgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{ΩgydF4y2Ba}_{{问gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}}}{\intgydF4y2Ba} ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba dgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba ”gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \underset{{ΩgydF4y2Ba}_{DgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{ΩgydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \frac{1gydF4y2Ba}{|gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba} dgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba dgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba ”gydF4y2Ba +gydF4y2Ba \underset{{年代gydF4y2Ba}_{DgydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \underset{{年代gydF4y2Ba}_{问gydF4y2Ba}}{\intgydF4y2Ba} \frac{(gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba -gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba |gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba}{|gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{{rgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}} |gydF4y2Ba} dgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba dgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba \end{array}$

有限的数组gydF4y2Ba

的妈妈制定有限的数组为单个天线元素是一样的。主要的区别是激发态(feed)的数量。现在有限阵列的电压矢量电压矩阵。列的数量等于数组中元素的数量。gydF4y2Ba

例如,电压向量矩阵gydF4y2Ba2 x2gydF4y2Ba矩形贴片天线的阵列(有或没有介质衬底)四列每个天线可以单独兴奋。gydF4y2Ba

无限的数组gydF4y2Ba

无限阵列模型,改变你的妈妈考虑到无限的行为。这样做,你将自由空间格林函数替换为周期性的格林函数。周期性的格林函数是一个无限总和的两倍。gydF4y2Ba

格林函数gydF4y2Ba	周期性的格林函数gydF4y2Ba
$\begin{array}{l} ggydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba RgydF4y2Ba}}{RgydF4y2Ba} \\ RgydF4y2Ba =gydF4y2Ba \|gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba}}^{'gydF4y2Ba} \|gydF4y2Ba \end{array}$	$\begin{array}{l} {ggydF4y2Ba}_{周期gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {\sumgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba}^{∞gydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba}^{∞gydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{jgydF4y2Ba {ϕgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}} \frac{{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}}}{{RgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}} \\ {RgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \sqrt{{(gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba ygydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba zgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {zgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} \\ {ϕgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba kgydF4y2Ba (gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba} 罪gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba φgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba} 罪gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba φgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ {xgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba} =gydF4y2Ba ngydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{ygydF4y2Ba} \end{array}$

格林函数gydF4y2Ba

周期性的格林函数gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} ggydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba RgydF4y2Ba}}{RgydF4y2Ba} \\ RgydF4y2Ba =gydF4y2Ba |gydF4y2Ba \overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {\overset{\togydF4y2Ba}{rgydF4y2Ba}}^{'gydF4y2Ba} |gydF4y2Ba \end{array}$

$\begin{array}{l} {ggydF4y2Ba}_{周期gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {\sumgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba}^{∞gydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba}^{∞gydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{jgydF4y2Ba {ϕgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}} \frac{{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}}}{{RgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}} \\ {RgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \sqrt{{(gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba ygydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba zgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {zgydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} \\ {ϕgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba kgydF4y2Ba (gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba} 罪gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba φgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba} 罪gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba φgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ {xgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba} =gydF4y2Ba ngydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{ygydF4y2Ba} \end{array}$

dgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba和gydF4y2BadgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba地平面尺寸,定义了吗gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BaygydF4y2Ba尺寸的单位细胞。gydF4y2BaθgydF4y2Ba和gydF4y2BaΦgydF4y2Ba是扫描角度。gydF4y2Ba

比较两个格林函数,你观察一个额外的指数项添加到无限的总和。的gydF4y2BaΦgydF4y2Ba_锰gydF4y2Ba占无限的扫描数组。周期性的格林函数也占了互耦的影响。gydF4y2Ba

看到的更多信息,gydF4y2Ba无限的数组gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

[1]Harringhton, r F。gydF4y2Ba场计算的方法gydF4y2Ba。纽约:麦克米兰,1968。gydF4y2Ba

[2]Rao, s M。,D。R。Wilton, and A. W. Glisson. “Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape.”IEEE。反式。天线和传播gydF4y2BaAP-30卷3号,1982年5月,页409 - 418。gydF4y2Ba

[3]威尔顿,d R。,年代。米。Rao, A. W. Glisson, D. H. Schaubert, O. M. Al-Bundak. and C. M. Butler. “Potential Integrals for uniform and linear source distribution on polygonal and polyhedral domains.”IEEE。反式。天线和传播gydF4y2Ba。AP-30卷,3号,1984年5月,页276 - 281。gydF4y2Ba

[4]Balanis, c.agydF4y2Ba天线理论。分析和设计gydF4y2Ba。第三。纽约:约翰威利& Sons, 2005。gydF4y2Ba