插值方法

关于插值方法

内插是用于估计值的过程，公知的数据点之间。

插值方法

方法	描述
线性	线性插值。这种方法适合每一对数据点之间进行曲线的不同的线性多项式，或者套的三个点为表面之间。
最近的邻居	最近邻插值。此方法设置的内插点到最近的数据点的值的值。因此，这种方法不会产生任何新的数据点。
三次样条	三次样条插值。这种方法适合每一对数据点之间进行曲线的不同三次多项式，或设置三个点表面之间。
保形	分段三次Hermite插值（PCHIP）。此方法保留单调性和数据的形状。对于曲线而已。
双调和（第4版）	MATLAB^®4`的GridData`方法。对于表面而已。
薄板样条	薄板样条内插。这种方法适合光滑的表面也很好外推。对于表面而已。

为表面，所述插值拟合类型使用MATLABscatteredInterpolant函数的线性和最近的方法，以及MATLAB的GridData功能立方和双调和的方法。薄板样条方法使用tpaps功能。

类型插值到使用依赖于数据是配合，所需的曲线平滑，速度考虑，后适配分析的要求，等等的特性。线性和最近邻方法是速度快，但所得到的曲线不是很顺畅。三次样条和保形和v4方法是慢，但是所得到的曲线非常流畅。

例如，核反应从数据carbon12alpha.mat文件在这里示出为具有最近邻插值合身的保形（PCHIP）插值配合。显然，最近邻插值不遵循数据以及在保形插值。如果你是插值这两个拟合之间的差异也很重要。但是，如果您希望将数据整合以获得反应的总力量感，那么这两个配合提供了合理的集成装仓宽度几乎相同的答案。

注意

拟合优度拟合统计，预测范围，和重量不为插值定义。另外，该拟合残差总是0（计算机精度内），因为插值穿过数据点。

插值被定义为分段多项式因为拟合曲线从许多“片”构造（除了双调和用于表面是径向基函数插值）。为三次样条和PCHIP插值，每一块是由四个系数，其工具箱计算使用三次（三度）多项式来描述。

请参阅仿样函数为约三次样条插值的更多信息。
请参阅pchip功能有关保形内插的详细信息，并且为两种方法的比较。
请参阅scatteredInterpolant，的GridData和tpaps功能有关表面内插更多的信息。

这是可能的，以适应一个“全球性”的多项式插值到的数据，具有一定程度的一个小于数据点的数量。然而，这样的配合可以有数据点之间疯狂的古怪行为。相反，此处所描述的分段多项式总是产生一个表现良好配合，所以它们比参数多项式更灵活，并且可以有效地用于更广泛的数据集。

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