加载数据

从加载示例数据WaveformData.mat。数据是numObservations-by-1单元格序列数组，其中numObservations是序列的个数。每个序列都是numChannels——-numTimeSteps数字数组，其中numChannels信道数的序列和numTimeSteps是序列的时间步长。

负载WaveformData

查看前几个序列的大小。

数据(1:5)

ans =5×1单元格数组{3×103 double} {3×136 double} {3×140 double} {3×124 double} {3×127 double}

查看通道数。为了训练网络，每个序列必须有相同数量的通道。

numChannels = size(数据{1}，1)

numChannels = 3

想象一个图中的前几个序列。

图tiledlayout (2, 2)为nexttile stackkedplot (data{I}') xlabel(“时间步”）结束

将数据划分为训练集和测试集。将90%的观察结果用于训练，其余的用于测试。

numObservations = numel(data);idxTrain = 1:地板(0.9*numObservations);idxTest = floor(0.9*numObservations)+1:numObservations;data(idxTrain);dataTest =数据(idxTest);

为培训准备数据

为了预测序列未来时间步长的值，将目标指定为值平移一个时间步的训练序列。也就是说，在输入序列的每一个时间步，LSTM网络都会学习预测下一个时间步的值。预测器是没有最后时间步长的训练序列。

为n = 1: number (dataTrain) X = dataTrain{n};XTrain{n} = X(:，1:end-1);TTrain{n} = X(:，2:结束);结束

为了更好的拟合和防止训练发散，将预测器和目标归一化，使其具有零平均值和单位方差。在进行预测时，还必须使用与训练数据相同的统计数据对测试数据进行规范化。为了便于计算所有序列的平均值和标准偏差，在时间维度上连接序列。

muX = mean(cat(2,XTrain{:})，2);sigmaX = std(cat(2,XTrain{:})，0,2);muT = mean(cat(2,TTrain{:})，2);sigmaT = std(cat(2,TTrain{:})，0,2);为n = 1: number (XTrain) XTrain{n} = (XTrain{n} - muX) ./ sigmaX;TTrain{n} = (TTrain{n} - muT) ./ sigmaT;结束

定义LSTM网络体系结构

创建一个LSTM回归网络。

layers = [sequenceInputLayer(numChannels) lstmLayer(128) fullyConnectedLayer(numChannels) regressionLayer];

指定培训项目

指定培训选项。

选项= trainingOptions(“亚当”，…MaxEpochs = 200,…SequencePaddingDirection =“左”，…洗牌=“every-epoch”，…情节=“训练进步”，…Verbose = 0);

训练神经网络

使用指定的训练选项训练LSTM网络trainNetwork函数。

net = trainNetwork(XTrain,TTrain，图层，选项);

测试网络

使用与训练数据相同的步骤准备用于预测的测试数据。

使用从训练数据中计算出的统计数据对测试数据进行归一化。将目标指定为值移了一个时间步的测试序列，将预测器指定为不移最后一个时间步的测试序列。

为n = 1:size(dataTest,1) X =数据测试{n};XTest{n} = (X(:，1:end-1) - muX) ./ sigmaX;TTest{n} = (X(:，2:end) - muT) ./ sigmaT;结束

利用测试数据进行预测。指定与训练相同的填充选项。

YTest = predict(net,XTest,SequencePaddingDirection=“左”）;

为了评估准确性，对于每个测试序列，计算预测和目标之间的均方根误差(RMSE)。

为i = 1:尺寸(欧美,1)rmse (i) =√意味着(欧美{我}- tt{我})^ 2,。“所有”));结束

在直方图中可视化错误。数值越低，准确度越高。

图直方图(rmse)“RMSE”) ylabel (“频率”）

计算所有测试观测值的平均RMSE。

(rmse)

ans =单0.5080

预测未来时间步骤

给定一个输入时间序列或序列，要预测多个未来时间步长的值，可以使用predictAndUpdateState函数一次预测一个时间步长，并在每次预测时更新网络状态。对于每个预测，使用之前的预测作为函数的输入。

在图中可视化一个测试序列。

Idx = 2;X = XTest{idx};T = TTest{idx};图stackedplot (X ', DisplayLabels =“通道”+ (1:numChannels)) xlabel(“时间步”)标题(“试验观察”+ idx)

开环预测

开环预测仅使用输入数据预测序列中的下一个时间步。在对后续时间步骤进行预测时，从数据源中收集真实值并将其用作输入。例如，假设您想预测时间步长的值 $$t$$使用在时间步骤1中收集的数据的序列 $$t-1$$。对时间步长进行预测 $$t+1$$，等待，直到记录时间步长的真值 $$t$$并将其作为下一个预测的输入。当你在进行下一次预测之前有真实的值可以提供给网络时，使用开环预测。

方法初始化网络状态，首先重置状态resetState函数，然后使用输入数据的前几个时间步进行初始预测。使用输入数据的前75个时间步来更新网络状态。

net = resetState(net);Offset = 75;[net，~] = predictAndUpdateState(net,X(:，1:offset));

方法进行时间步骤循环并更新网络状态，以预测进一步的预测predictAndUpdateState函数。通过对输入数据的时间步长进行循环，并将其作为网络的输入，来预测测试观测的剩余时间步长的值。第一个预测是与时间步长对应的值偏移量+ 1。

numTimeSteps = size(X,2);numPredictionTimeSteps = numTimeSteps - offset;Y = 0 (numChannels,numPredictionTimeSteps);为t = 1:numPredictionTimeSteps Xt = X(:，offset+t);[net,Y(:，t)] = predictAndUpdateState(net,Xt);结束

将预测值与目标值进行比较。

figure t = tiledlayout(numChannels,1);标题(t)“开环预测”）为i = 1:numChannels nexttile plot(T(i，:)) hold住在情节(抵消:numTimeSteps [T(我,抵消)Y(我:)],“——”) ylabel (“通道”+ i)结束包含(“时间步”nexttile(1) legend([“输入”“预测”])

闭环预测

闭环预测以之前的预测为输入，预测序列中后续的时间步长。在这种情况下，模型不需要真值来进行预测。例如，假设您想预测时间步长的值 $$t$$通过 $$t+k$$使用在时间步骤1中收集的数据的序列 $$t-1$$只有。对时间步长进行预测 $$我$$时，时间步长用预测值 $$我-1$$作为输入。使用闭环预测来预测多个后续时间步骤，或者在进行下一次预测之前没有真实值可以提供给网络时。

方法初始化网络状态，首先重置状态resetState函数，然后进行初步预测Z使用输入数据的前几个时间步长。使用输入数据的前75个时间步来更新网络状态。

net = resetState(net);offset = size(X,2);[net,Z] = predictAndUpdateState(net,X);

方法进行时间步骤循环并更新网络状态，以预测进一步的预测predictAndUpdateState函数。通过将之前的预测值迭代传递给网络，预测接下来的200个时间步。由于网络不需要输入数据来进行任何进一步的预测，因此可以指定任意数量的时间步长进行预测。

numPredictionTimeSteps = 200;Xt = Z(:，end);Y = 0 (numChannels,numPredictionTimeSteps);为t = 1:numPredictionTimeSteps [net,Y(:，t)] = predictAndUpdateState(net,Xt);Xt = Y(:，t);结束

在一个图表中可视化预测的值。

numTimeSteps = offset + numPredictionTimeSteps;figure t = tiledlayout(numChannels,1);标题(t)“闭环预测”）为i = 1:numChannels nexttile plot(T(i,1:offset)) hold住在情节(抵消:numTimeSteps [T(我,抵消)Y(我:)],“——”) ylabel (“通道”+ i)结束包含(“时间步”nexttile(1) legend([“输入”“预测”])

闭环预测允许您预测任意数量的时间步长，但与开环预测相比可能不太准确，因为在预测过程中网络无法访问真实值。