扩展卡尔曼滤波器- MATLAB和Simulink MathWorks金宝app澳大利亚 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

扩展卡尔曼滤波器

物体运动时使用扩展卡尔曼滤波器是一种非线性状态方程或当测量非线性函数的状态。一个简单的例子是当对象的状态或测量在球坐标计算,如方位、仰角和范围。

扩展的卡尔曼滤波公式线性状态方程。更新的状态和协方差矩阵保持之前的状态和协方差矩阵的线性函数。然而,状态转移矩阵的线性卡尔曼滤波器取代了状态方程的雅可比矩阵。雅可比矩阵不是恒定的,而是依赖于国家本身和时间。使用扩展卡尔曼滤波,您必须指定一个状态转换函数和状态转换函数的雅可比矩阵。

假设有一个封闭的表达式预测状态的函数之前的状态,控制,噪音,和时间。

$x_{k + 1} = f (x_{k}, u_{k}, w_{k}, t)$

雅可比矩阵的预测状态对之前的状态

$F^{(x)} = \frac{\partial f}{\partial x} 。$

雅可比矩阵的预测状态对噪音

$F^{(w)} = \frac{\partial f}{\partial w_{我}} 。$

这些功能有更简单的形式,当噪声进入线性状态更新方程:

$x_{k + 1} = f (x_{k}, u_{k}, t) + w_{k}$

在这种情况下,F^(w)= 1_米。

扩展卡尔曼滤波的测量可以是一个非线性函数的状态和测量噪声。

$z_{k} = h (x_{k}, v_{k}, t)$

雅可比矩阵的测量的状态

$H^{(x)} = \frac{\partial h}{\partial x} 。$

雅可比矩阵的测量对测量噪声

$H^{(v)} = \frac{\partial h}{\partial v} 。$

这些功能有更简单的形式,当噪声进入线性测量方程:

$z_{k} = h (x_{k}, t) + v_{k}$

在这种情况下,H^(v)= 1_N。

这个扩展卡尔曼滤波回路是几乎相同的线性卡尔曼滤波回路,除了:

扩展的卡尔曼滤波方程

工具箱提供了预定义的状态更新和使用扩展卡尔曼滤波的测量功能。

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