有效的样本率转换之间的任意因素
此示例显示如何有效地将采样率有效转换为任意因素。
在许多应用中，任意因子的采样率转换的需要（例如，数字接收器中的符号同步，语音编码和合成，连续时间系统的计算机仿真等）。在该示例中，我们将检查一个实例，当需要将信号的采样率转换为8kHz至44.1kHz时，在需要将基于多项式和多相滤波器形成有效溶液的示例。
单级多相法
多相结构通常被认为是多速率滤波器的有效实现。然而，在分数采样率转换的情况下，阶段的数量，因此滤波器顺序，可以迅速变得过高。要将信号从8 kHz重组至44.1 kHz，我们将441内递并为80（8 * 441/80 = 44.1）。
samprateconv = dsp.samplerateconverter（'带宽', 6 e3,......'InputSamplerate', 8 e3,'opportsamplerate'，44.1e3，......“StopbandAttenuation”, 50);
这可以通过两个阶段以相对有效的方式完成：
信息（SAMPRATECONV）成本（SAMPRATECONV）
ANS ='整体插值因子：441整体抽取因子：80个过滤器数量：2个乘法数采样：95.175000系数数：1774滤波器：滤波器1：DSP.FirrateConverter - 插值因子：147 - 抽取因子：80过滤器2：dsp.firinterpolator - 插值因子：3'ans = struct with字段：numcofiratients：1774 numstates：30多重PULTINPUTSAMPLE：95.1750 AdderdsperInputsample：89.6750
虽然每个输入样本的操作数是合理的（大约95乘以，请记住，在第一阶段到14.7 kHz之后的速率增加），在这种情况下，1774系数必须存储在存储器中。
提供输出速率公差
减轻大量系数的一种方法可以是如果确切的速率并不关键，则可以允许输出采样率的公差。例如，指定1％的公差导致44 kHz的输出速率，而不是44.1kHz。现在，这需要将11个且减少次数。它可以通过单一阶段有效地完成。
samprateconvwithtol = dsp.samplerateconverter（'带宽', 6 e3,......'InputSamplerate', 8 e3,'opportsamplerate'，44.1e3，......“StopbandAttenuation”, 50岁,“OutputRateTolerance”, 0.01);成本(sampRateConvWithTol)
ANS =带字段的结构：NUMCOFICERS：120 NUMSTATES：12多匹配PERINPUTSAMPLE：60
在这种情况下，需要120个系数，每个输入样本的乘法数是60。
单阶段分娩方法
基于多项式的滤波器是另一种克服需要存储大量系数的问题的方法。Farrow结构是此类过滤器的有效实现。
farrowsamprateconv_3rd = dsp.farrowrateconverter（'InputSamplerate', 8 e3,......'opportsamplerate'，44.1e3，'polynomialOrder'3);farrowsamprateconv_4th = dsp.farrowrateconverter（'InputSamplerate', 8 e3,......'opportsamplerate'，44.1e3，'polynomialOrder'4）;成本（farrowsamprateconv_3rd）成本（farrowsamprateconv_4th）
ans = struct with fields: NumCoefficients: 16 NumStates: 3 MultiplicationsPerInputSample: 71.6625 AdditionsPerInputSample: 60.6375 ans = struct with fields: NumCoefficients: 25 NumStates: 4 MultiplicationsPerInputSample: 121.2750 AdditionsPerInputSample: 99.2250
对于三阶多项式，需要16个系数，每个输入样本约66次乘法。四阶多项式提供了稍好的低通响应，但代价较高:每个输入样本有25个系数和121个乘法。
filts = getFilters (sampRateConv);W = linspace (0, 44.1 e3, 2048);定义频率范围分析Fs1 = 8 e3 * 147;%等效的单级滤波器的时钟频率为3.53 MHzhfvt = fvtool (filts。Stage1 farrowSampRateConv_3rd,......farrowSampRateConv_4th,“FrequencyRange”那“指定freq.向量”那......“FrequencyVector”W,“Fs”, (Fs1 3 * 3 * Fs1 Fs1),......“NormalizeMagnitudeto1”那'在'那“颜色”那'白色的'); 图例（hfvt，“多相采样率转换器”那......'3RD订购分部内插器'那'第4次命令interpoolator'那......“位置”那“东北”）
提供输出速率容差不会显着影响Farrow滤波器的实施成本。但是，它确实以与DSP.SamplerateConverter相同的方式更改插值和抽取因子。
farrowsamprateconv_4th = dsp.farrowrateconverter（'InputSamplerate', 8 e3,......'opportsamplerate'，44.1e3，'polynomialOrder'，4，......“OutputRateTolerance”, 0.01);信息（farrowsamprateconv_4th）成本（farrowsamprateconv_4th）
ans = 12x52 char array'离散时间fir multioriles filter（Real）''-------------------------------------------------''过滤器结构：分娩采样率转换器''插值因子：11''抽取因子：2''滤波器长度：5''稳定：是'''线性阶段：不'''算术：双'输出率容差：1.000000％'调整输出率：44000.000000'ANS =带有字段的结构：NUMCOFICERS：25 NUMSTATES：4多重PULTINPUTSAMPLE：121
Farrow和FIR多相结构级联
我们现在试图设计一种混合的解决方案，利用我们之前见过的两种类型的过滤器。多相滤波器特别适合于插值或整数因子的抽取，以及当插值和抽取因子较低时的分数率转换。法罗滤波器可以有效地实现任意(包括不合理的)速率变化因素。首先，我们用一个级联的FIR半带滤波器对原始的8khz信号进行插值。
intsamprateconv = dsp.samplerateconverter（'带宽', 6 e3,......'InputSamplerate', 8 e3,'opportsamplerate'32 e3,......“StopbandAttenuation”, 50);信息(intSampRateConv)
ans='总体插值因子：4总体抽取因子：1个滤波器数量：每个输入样本1次乘法：34.000000系数数量：34个滤波器：滤波器1:dsp.FIRInterpolator-插值因子：4'
然后，我们对中间的32 kHz信号进行插值，取44.1/32 = 1.378125，得到理想的44.1 kHz最终采样频率。为此，我们使用了一个基于三次拉格朗日多项式的滤波器。
farrowSampRateConv=dsp.FarrowRateConverter('InputSamplerate'32 e3,......'opportsamplerate'，44.1e3，'polynomialOrder'3);
通过级联两个滤波器来获得整个滤波器。
成本(intSampRateConv)成本(farrowSampRateConv)
ans = struct with fields: NumCoefficients: 34 NumStates: 11 MultiplicationsPerInputSample: 34 AdditionsPerInputSample: 31 ans = struct with fields: NumCoefficients: 16 NumStates: 3 MultiplicationsPerInputSample: 17.9156 AdditionsPerInputSample: 15.1594
这种混合设计的系数数相对较低(36)，每个输入样本的乘法数也相对较低:28 + 16*4 = 92。这两种设计的综合频响优于farrowSampRateConv_3rd或farrowSampRateConv_4th。
[Hsrc f] = freqz (intSampRateConv);Fsfar = 32 e3 * 441;Hfsrc = freqz (farrowSampRateConv f Fsfar);Hhybrid = Hsrc。* Hfsrc;Hhybrid_norm = Hhybrid /规范(Hhybrid正);% Normalize星等为0 dB绘图（F，20 * log10（ABS（Hhybrid_norm））））;Xlabel（的频率(赫兹)) ylabel ('幅度（db）'） 传奇（“组合多相和法罗样品速率转换器”那......“位置”那“东北”）
我们现在叠加了单级和多级设计的频率响应。显然，这些反应是非常相似的。
范围= dsp.spectrumanalyzer（“SpectralAverages”, 50岁,......“SampleRate”，44.1e3，“PlotAsTwoSidedSpectrum”假的,......“YLimits”20 [-80],'陈旧'，真的，......“ChannelNames”, {'单级设计'那“多阶段设计”}）;Tic，而toc < 20跑20秒x = RANDN（8000,1）;使用多级FIR滤波器的百分比转换速率日元= sampRateConv (x);使用级联FIR和Farrow滤波器的百分比转换速率ytemp = intSampRateConv (x);y2 = farrowSampRateConv (ytemp);％比较两种方法的输出范围((y1, y2))结束
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