介绍

在设计低通滤波器时，首先要选择是设计FIR滤波器还是IIR滤波器。当线性相位响应很重要时，通常选择FIR滤波器。FIR滤波器也倾向于定点实现，因为它们通常对量化效果更健壮。FIR滤波器也被用于许多高速实现，如fpga或asic，因为它们适合流水线操作。IIR滤波器(特别是双四滤波器)用于不考虑相位线性的应用(如音频信号处理)。IIR滤波器通常在计算上更高效，因为它们可以用比FIR滤波器更少的系数来满足设计规范。IIR滤波器也倾向于有更短的瞬态响应和更小的组延迟。然而，使用最小相位和多速率设计可以使FIR滤波器在群延迟和计算效率方面与IIR滤波器相媲美。

FIR低通设计-指定滤波器顺序

在许多实际情况下，您必须指定过滤顺序。一种情况是，如果您的目标硬件限制了过滤顺序为特定数量。另一个常见的场景是，当您已经为您的实现计算了可用的计算预算(MIPS)，这为您提供了一个有限的过滤器顺序。信号处理工具箱中的FIR设计函数(包括fir1，firpm和firls)都能够按照指定的顺序设计低通滤波器。在DSP系统工具箱中，指定阶数的低通FIR滤波器设计的首选函数为firceqrip．该函数设计具有指定通带/阻带纹波值和指定通带边缘频率的最优等纹波低通/高通FIR滤波器。阻带边缘频率是由设计决定的。

设计一个低通FIR滤波器，用于48 kHz采样数据。通带边缘频率为8khz。通带纹波为0.01 dB，阻带衰减为80 dB。限制过滤器的顺序为120。

N=120；Fs=48e3；Fp=8e3；Ap=0.01；Ast=80；

以线性单位获得通带和阻带波纹的最大偏差。

Rp = (10^(Ap/20) - 1)/(10^(Ap/20) + 1);Rst = 10 ^ (ast / 20);

使用firceqrip并查看幅频响应。

NUM = firceqrip(N,Fp/(Fs/2)，[Rp Rst]，“passedge”）;fvtool (NUM“Fs”Fs)

由此产生的阻带边缘频率约为9.64 kHz。

最小订单的设计

最优等纹波滤波器的另一个设计函数是firgr．firgr可以设计一个滤波器，满足通带/阻带纹波限制，以及指定的过渡宽度与最小可能的滤波器顺序。例如，如果阻带边缘频率指定为10khz，那么得到的滤波器的阶数为100，而不是设计的120阶滤波器firceqrip．滤波阶数越小，过渡带越大。

指定阻带边缘频率为10khz。获得通带纹波为0.01 dB、阻带衰减为80 dB的最小阶FIR滤波器。

Fst=10e3；NumMin=firgr(“minorder”，[0 Fp/(Fs/2) Fst/(Fs/2) 1]，．．.[1 1 0 0]，[Rp,Rst]);

绘制通过以下方法获得的最小阶FIR滤波器的幅频响应：firgr和120阶滤波器的设计firceqrip．最小阶设计的结果是滤波器的阶数为100。如预期的那样，120阶滤波器的过渡区域比100阶滤波器的过渡区域要窄。

hvft = fvtool (NUM 1 NumMin 1“Fs”Fs);传奇(hvft“N = 120”，“N = 100”）

过滤数据

要将筛选器应用于数据，可以使用滤器命令或您可以使用dsp。FIRFilter．dsp。FIRFilter具有在循环中执行时管理状态的优势。dsp。FIRFilter还具有定点功能，支持C代码生成，HDL代码生成，以及ARM®Cortex®M金宝app和ARM Cortex A的优化代码生成。

用120阶FIR低通滤波器对256个样本帧中10秒均值为零、单位标准差为零的白噪声进行滤波。在频谱分析仪上查看结果。

LP_FIR=dsp.FIRFilter(“分子”, NUM);SA = dsp。简介(“SampleRate”Fs,．．.“SpectralAverages”5);抽搐虽然toc<10x=randn（256,1）；y=LP_FIR（x）；阶跃（SA，y）；结束

使用dsp。LowpassFilter

dsp。LowpassFilter是替代使用吗firceqrip和firgr结合dsp。FIRFilter．基本上,dsp。LowpassFilter将两步过程浓缩为一步。dsp。LowpassFilter提供了相同的优势dsp。FIRFilter提供了定点支持、C代码生成支持、HDL代码生成支持和ARM Cor金宝apptex代码生成支持。

为48 kHz采样的数据设计一个低通FIR滤波器。通带边缘频率为8 kHz。通带纹波为0.01 dB，阻带衰减为80 dB。将滤波器阶数限制为120。创建dsp。FIRFilter根据您的规格。

LP_FIR = dsp。LowpassFilter(“SampleRate”Fs,．．.“DesignForMinimumOrder”错误的“FilterOrder”N．．.“通带频率”《外交政策》,．．.“PassbandRipple”据美联社,,“止损绷带”, Ast);

的系数LP_FIR和里面的系数相同吗全国矿工联盟．

NUM_LP =特遣部队(LP_FIR);

你可以用LP_FIR直接过滤数据，如前一示例所示。您还可以使用FVTool分析过滤器或使用FVTool测量响应测量．

fvtool（LP_FIR，“Fs”Fs);测量(LP_FIR)

ans =采样率:48 kHz通频带边缘:8 kHz 3-dB点:8.5843 kHz 6-dB点:8.7553 kHz阻带边缘:9.64 kHz通频带纹波:0.01 dB阻带Atten过渡宽度:1.64 kHz

基于dsp的最小订单设计。LowpassFilter

你可以用dsp。LowpassFilter设计最小阶滤波器并使用测量验证设计符合规定的规格。过滤器的顺序还是100。

LP_FIR_minOrd = dsp。LowpassFilter (“SampleRate”Fs,．．.“DesignForMinimumOrder”,真的,．．.“通带频率”《外交政策》,．．.“StopbandFrequency”置,．．.“PassbandRipple”据美联社,,．．.“止损绷带”，Ast）；度量（LP_FIR_minOrd）Nlp=顺序（LP_FIR_minOrd）

ans =采样率:48 kHz通频带边缘:8 kHz 3-dB点:8.7136 kHz 6-dB点:8.922 kHz阻带边缘:10 kHz通频带纹波:0.0098641 dB阻带Atten。转换宽度:2 kHz Nlp = 100

IIR滤波器的设计

椭圆滤波器是最优等纹波FIR滤波器的IIR对等物。因此，您可以使用相同的规范来设计椭圆滤波器。你得到的IIR滤波器的阶数比相应的FIR滤波器的阶数要小得多。

设计一个与120阶FIR滤波器具有相同采样频率、截止频率、通带纹波约束和阻带衰减的椭圆滤波器。将椭圆滤波器的滤波顺序减少到10。

N = 10;LP_IIR = dsp。LowpassFilter(“SampleRate”Fs,．．.“FilterType”，“IIR”，．．.“DesignForMinimumOrder”错误的．．.“FilterOrder”N．．.“通带频率”《外交政策》,．．.“PassbandRipple”据美联社,,．．.“止损绷带”, Ast);

比较FIR和IIR设计。计算两种实现的成本。

hfvt = fvtool (LP_FIR LP_IIR,“Fs”Fs);传奇(hfvt‘FIR等波纹，N=120’，．．.'IIR Elliptic, N = 10')；成本FIR=成本（LP FIR）成本IIR=成本（LP IIR）

cost_FIR = struct with fields: NumCoefficients: 121 NumStates: 120 MultiplicationsPerInputSample: 121 AdditionsPerInputSample: 120 cost_IIR = struct with fields: NumCoefficients: 25 NumStates: 20 MultiplicationsPerInputSample: 25 AdditionsPerInputSample: 20

FIR和IIR滤波器具有相似的幅度响应。IIR滤波器的成本约为FIR滤波器成本的1/6。

运行IIR过滤器

IIR滤波器设计为双四滤波器。要对数据应用过滤器，请使用与FIR情况相同的命令。

用10阶IIR低通滤波器对256个样本帧中均值为零、单位标准差为零的10秒高斯白噪声进行滤波。在频谱分析仪上查看结果。

SA = dsp。简介(“SampleRate”Fs,．．.“SpectralAverages”5);抽搐虽然toc<10 x=randn（256,1）；y=LP_IIR（x）；SA（y）；结束

可变带宽FIR和IIR滤波器

您还可以设计允许您在运行时更改截止频率的过滤器。dsp。VariableBandwidthFIRFilter和dsp。VariableBandwidthIIRFilter可用于此类情况。