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archtest

恩格尔测试剩余的异方差性

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语法

h = archtest (res)
[h, pValue,统计,cValue] = archtest (res)
StatTbl = archtest(台)
(___)= archtest (___名称=值)

描述

例子

h= archtest (res)返回拒绝进行决定恩格尔的拱测试残余的异方差性的单变量残系列res。

例子

(h,pValue,统计,cValue)= archtest (res)还返回p价值pValue、测试数据统计,临界值cValue的测试。

例子

StatTbl= archtest (资源描述)返回的表StatTbl包含变量的测试结果、统计数据和设置进行恩格尔的拱测试中残留的异方差性变量的输入表或时间表资源描述。选择一个不同的变量资源描述测试中,使用DataVariable名称-值参数。

例子

(___)= archtest (___,名称=值)使用附加选项指定一个或多个名称参数,使用任何输入参数组合在前面的语法。archtest返回输出参数组合对应的输入参数。

一些选项测试的数量进行控制。当下列条件适用archtest进行多个测试:

  • archtest将每个测试视为独立于所有其他测试。

  • 如果您指定res,所有的输出都是向量。

  • 如果您指定资源描述的每一行StatTbl包含相应的测试的结果。

例如,archtest(资源描述,DataVariable = " ResidualGDP ",α= 0.025,滞后= (1 - 4))进行两次测试,在0.025的显著性水平,存在异方差性的变量ResidualGDP表的资源描述。第一个测试包括1滞后的AR模型残差平方,和第二个测试包括4滞后。

例子

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打开生活的脚本

测试一个时间序列的拱效应使用默认选项archtest。输入时间序列数据作为数字向量。

加载马克/英镑汇率数据集。

负载Data_MarkPound

数据是一个时间序列向量的日常马克/英镑双边现货汇率。

情节。

情节(数据)标题(“\男朋友马克/英镑双边即期汇率”)ylabel (“即期汇率”)包含(“自1984年1月2日,工作日”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题空白D e u t s c h m r k / B i t i s h空白P o u n D空白我l t e r l空白s P h o t空白e x c n g e空白r t e包含一个类型的对象。

该系列出现不稳定。

稳定系列,现货汇率转换为回报。

回报= price2ret(数据);情节(回报)标题(“\男朋友马克/英镑双边即期汇率”)ylabel (“回归”)包含(“自1984年1月3日,工作日”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题空白D e u t s c h m r k / B i t i s h空白P o u n D空白我l t e r l空白s P h o t空白e x c n g e空白r t e包含一个类型的对象。

返回系列的计算偏差的意思。

残差=回报-意味着(回报);

在0.05水平的意义,测试的残余系列回报滞后1拱效应。

h = archtest(残差)
h =逻辑1

结果h= 1表示拒绝零假设的条件异方差性的一个重要的滞后1返回系列的拱效应。

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加载马克/英镑汇率数据集。

负载Data_MarkPound

预处理的数据遵循这个过程:

  1. 稳定的系列计算每日的回报。

  2. 计算偏离均值回归。

回报= price2ret(数据);残差=回报-意味着(回报);

测试剩余系列显著滞后1拱效应。回归测试的决定, p 值,测试数据,和重要价值。

[h, pValue,统计,cValue] = archtest(残差)
h =逻辑1
pValue = 0
统计= 96.2379
cValue = 3.8415
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测试一个时间序列,这是表中的一个变量,对拱效应的使用默认选项archtest。

加载股指数据集Data_EquityIdx。预处理每日纳斯达克收盘价格通过执行以下操作:

  1. 转换价格系列通过使用一系列回报率price2ret。

  2. 代表了残差波动在一个恒定水平的系列定心的回报系列。

表中存储剩余系列与其它数据。因为price-to-return转换减少了样本大小的头系列,嫁祸于失踪的残第一残。

负载Data_EquityIdxret = 100 * price2ret (DataTable.NASDAQ);res = ret -意味着(ret);数据表。Residuals_NASDAQ = [res(1); res]; DataTable.Properties.VariableNames{end}
ans = ' Residuals_NASDAQ '

剩余系列表中的最后一个变量。

残差进行恩格尔的拱测试序列在5%的显著性水平通过提供整个数据集archtest。

StatTbl = archtest(数据表)
StatTbl =1×6表h pValue stat cValue滞后α专攻专攻___ _____测试1真的0 0.05 208.1 3.8415 1

archtest返回表中的测试结果和设置StatTbl,变量对应于测试结果(h,pValue,统计,cValue)和设置(滞后和α),行对应于个人测试(在这种情况下,archtest进行一个测试)。

h = 1和pValue = 0拒绝零假设的证据,表明拱(1)在纳斯达克返回剩余系列条件异方差性强。

默认情况下,archtest测试表中最后一个变量。选择一个变量从一个输入表测试,设置DataVariable选择。

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进行一些,单独的拱测试,使用不同的显著水平。考虑的第一个1000天每日纽交所股票指数的收盘价数据集进行恩格尔拱测试表变量。测试一个时间序列,这是表中的一个变量,对拱效应的使用默认选项archtest。

加载时间序列数据,并考虑第一个1000年的观察。纽交所系列的预处理和计算残差模型从一个常数。

负载Data_EquityIdxT = 1000;DataTable =数据表(1:T:);ret = 100 * price2ret (DataTable.NYSE);res = ret -意味着(ret);数据表。Residuals_NYSE = [res(1); res];

纽交所回报百分比系列的剩余工资。

阴谋(1:T, DataTable.Residuals_NYSE)标题(“不断纽交所返回的残差模型”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题常数纽交所回报的残差模型包含一个对象类型的线。

上半年系列似乎有更大的方差比后者一半,这可能表明波动集群的存在。

残差进行恩格尔的拱测试系列以10%,5%,1%,和0.1%的重要性水平。指定表变量残差的名称。

StatTbl = archtest (DataTable,α= (0.1 - 0.05 0.01 - 0.001),DataVariable =“Residuals_NYSE”)
StatTbl =4×6表h pValue stat cValue滞后α_____ _____交___ _____测试1真的1 0.0058387 7.5994 2.7055 0.1测试2真的1 0.0058387 7.5994 3.8415 0.05测试3对1 0.0058387 7.5994 6.6349 0.01测试4错0.0058387 7.5994 10.828 0.001 1

输出表StatTbl为每个测试包含一个行。测试拒绝零假设为每个除了0.1%(显著性水平pValue显著性水平是最低的,你可以使用拒绝零假设)。

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画有效推论恩格尔的拱测试,确定一个合适的数量的滞后模型遵循这个过程:

  1. 符合模型在一系列合理的滞后。

  2. 比较拟合模型的信息标准。

  3. 选择的滞后收益率的最佳拟合模型拱测试。

加载和处理数据

加载股指数据集Data_EquityIdx。转换表的数据数据表一个时间表。

负载Data_EquityIdx日期= datetime(日期,“ConvertFrom”,“datenum”);TT = table2timetable (DataTable, RowTimes =日期);TT。日期= [];

TT是一个时间表,它包含同样的数据变量吗数据表,但观察(行)相关的关闭时间日期。

预处理每日纳斯达克收盘价格通过执行以下操作:

  1. 转换价格系列回归系列使用price2ret。

  2. 采样率相对较高的频率。因此,每日变化小。数值稳定、规模到100年的数据。

表中存储回报百分比系列与其它数据。因为price-to-return转换减少了样本大小的头系列,预谋系列第一个百分比回报。

ret = 100 * price2ret (TT.NASDAQ);TT。Returns_NASDAQ = [ret(1); ret]; TT.Properties.VariableNames{end}
ans = ' Returns_NASDAQ '

情节百分比回报系列。

图绘制(TT.Time TT.Returns_NASDAQ)标题(“纳斯达克每日回报率(%)”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题纳斯达克每日返回(%)包含一个类型的对象。

系列似乎波动在一个恒定的水平。剩余的最后一个季度系列似乎高于前三个季度的方差。这种不稳定的行为表示条件异方差性。

适合拱模型网格的滞后

适合一个拱( k )模型纳斯达克百分比的回报 k = 0 , 。 。 。 , 4 。商店的loglikelihood健康。

numLags = 4;logL = 0 (numLags, 1);%预先配置为k = 1: numLags Mdl = garch (0 k);[~,~,logL (k)] =估计(Mdl TT.Returns_NASDAQ,显示=“关闭”);结束

确定测试合适数量的滞后

确定最佳拟合模型通过计算每个AIC和比较。为测试选择滞后的数量对应于最佳拟合模型。

aic = aicbic (logL 1: numLags);[~,滞后]= min (aic)
滞后= 4

最好的拟合模型,根据AIC,有四个拱门滞后。

进行拱测试

纳斯达克回报百分比表示为残差波动在一个常数由定心的回报水平。存储返回的时间表。

TT。Residuals_NASDAQ = TT.Returns_NASDAQ - mean(TT.Returns_NASDAQ);

进行恩格尔的拱测试在1%的显著性水平残留系列Residuals_NASDAQ。指定四个检验统计量的滞后。

StatsTbl = archtest (TT, DataVariable =“Residuals_NASDAQ”滞后=滞后,α= 0.01)
StatsTbl =1×6表h pValue stat cValue滞后α专攻交___ _____测试1真的0 460.82 0.01 13.277 - 4

h = 1和pValue = 0拒绝零假设的证据,表明拱(4)在纳斯达克返回剩余百分比系列条件异方差性强。

输入参数

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剩余系列,指定为一个数值向量。的每个元素res对应于一个观察。

通常情况下,res包含(标准化)的残差模型适合观测时间序列。

数据类型:双

时间序列数据,指定为一个表或时间表。每一行的资源描述是一个观察。

指定单个剩余系列(变量)来测试使用DataVariable论点。所选变量必须是一个数字。

请注意

archtest不支持剩余系列缺失金宝app(南价值)的观察。

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:α= 0.025,滞后= [1 - 2]进行两个单独的测试水平的意义0.025。第一个测试包括1滞后的AR模型残差平方,和第二个测试包括2滞后。

数量的滞后l包括在计算检验统计量的AR模型,指定为一个正整数比长度(res) - 2或一个向量的正整数。

archtest为每个元素进行单独测试滞后。

例子:滞后= [1 - 4]进行两个测试。第一个测试只包括第一滞后的AR模型残差平方,和第二个测试包括第一到第四滞后。

数据类型:双

名义假设检验的显著性水平,指定为一个数字标量的间隔(0,1)或数字向量的值。

archtest为每个值进行单独测试α。

例子:α= (0.01 - 0.05)使用一个水平的意义0.01在第一个测试中,然后使用一个水平的意义0.05第二个测试。

数据类型:双

变量资源描述测试,指定字符串标量或字符向量包含一个变量名Tbl.Properties.VariableNames,或者一个整数或逻辑向量代表指数的一个名字。

例子:DataVariable = " ResidualGDP "

例子:DataVariable =(假真假假)或DataVariable = 2测试第二个表变量。

数据类型:双|逻辑|字符|字符串

请注意

  • 当archtest进行多个测试,功能适用于所有单独设置每个测试(标量或特征向量)。

  • 所有向量值规范控制测试的数量必须相等的长度。

  • 如果你指定向量res和任何值是一个行向量,所有的输出都是行向量。

输出参数

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测试拒绝的决定,作为一个逻辑返回标量或矢量长度相等数量的测试。archtest返回h当你提供输入res。

  • 的值1表明拒绝零假设没有拱效应的选择。

  • 的值0显示失败拒绝零假设没有拱效应。

检验统计量p值,作为数字返回标量或矢量长度等于测试的数量。archtest返回pValue当你提供输入res。

测试统计数据,作为数字返回标量或矢量长度相等数量的测试。archtest返回统计当你提供输入res。

测试关键值,由α,作为一个数字返回标量或矢量长度相等数量的测试。archtest返回cValue当你提供输入res。

测试总结,作为一个表返回的变量输出h,pValue,统计,cValue为每个测试,行。archtest返回StatTbl当你提供输入资源描述。

StatTbl包含指定的测试设置的变量滞后和α。

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恩格尔的拱测试

恩格尔的拱测试评估一系列的残差的零假设(rt)展品没有条件异方差性(拱效应),对替代一个拱(l)模型描述了系列。

拱(l)模型具有以下形式:

r t 2 = α 0 + α 1 r t − 1 2 + … + α l r t − l 2 + e t ,

至少有一个在哪里αj≠0,j= 0…l。

检验统计量是拉格朗日乘子的统计TR2,地点:

  • T是样本容量。

  • R2确定系数的拟合拱(l()模型的滞后l通过回归)。

在零假设下,卡方检验统计量的渐近分布l的自由度。

提示

  • 画有效推断从测试,确定一个合适的数量的滞后遵循这个过程:

    1. 适合拱的序列(l)模型通过使用华宇电脑,garch,egarch,或gjr模型和相应的估计函数。限制每个模型通过指定逐步小拱滞后(即。,ARCH effects corresponding to increasingly smaller lag polynomial terms).

    2. 获得loglikelihoods估计模型。

    3. 评估每个限制利用的意义lratiotest。另外,计算信息标准使用aicbic并结合适合的措施。

  • 残差在一个拱过程相关,但不是相关的。因此,archtest没有相关测试异方差性。为残差自相关测试,使用lbqtest。

  • GARCH (P,问)本地过程相当于拱(P+问)的过程。如果archtest (res,滞后= L)显示证据的条件异方差性的残差均值模型,考虑使用GARCH (P,问)模型与P+问=l。

引用

[1]盒子,乔治·e·P。,Gwilym M. Jenkins, and Gregory C. Reinsel.时间序列分析:预测与控制。第三。恩格尔伍德悬崖,新泽西:普伦蒂斯霍尔,1994年。

[2]罗伯特·恩格尔,。f .“自回归条件异方差性的估计的方差英国通货膨胀。”费雪50(1982年7月):987 - 1007。https://doi.org/10.2307/1912773。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

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