Box-Jenkins差异与Arima估计
此示例显示如何使用非季度集成估算Arima模型估计。The series is not differenced before estimation. The results are compared to a Box-Jenkins modeling strategy, where the data are first differenced, and then modeled as a stationary ARMA model (Box et al., 1994).
时间序列是从1972年至1991年衡量的日志季度澳大利亚消费者价格指数（CPI）。
加载数据
加载并绘制澳大利亚CPI数据。
加载data_jaustralian.Y = DataTable.Pau;t =长度（y）;图绘图（y）;H = GCA;％定义了当前轴的手柄h.XLim = [0,T];％设置X轴限制h.XTickLabel = datestr(dates(1:10:T),17);％标签x轴刻度线标记标题（'日志澳大利亚CPI'的）
The series is nonstationary, with a clear upward trend. This suggests differencing the data before using a stationary model (as suggested by the Box-Jenkins methodology), or fitting a nonstationary ARIMA model directly.
估计Arima模型
指定Arima（2,1,0）模型和估计。
MDL = Arima（2,1,0）;estmdl =估计（mdl，y）;
ARIMA（2,10）型号（高斯分布）：价值标准误节TSTATIVEPPVALUE __________ _________________________________________________________0.2120 0.095428 2.22220 0.0095428 2.22220 0.095428 2.22220 0.095428 2.22220 0.095428 2.2220 0.02095428 2.2490-05 8.3066 9.8491E-17
估计的模型是
在哪里 通常以标准偏差分布0.01。
估计的AR系数的迹象对应于模型方程的右侧的AR系数。在滞后运营商多项式表示法中，拟合模型是
在AR系数上具有相反的标志。
在估计之前差异数据
采取数据的第一个区别。使用差异数据估算AR（2）模型。
dy = diff（y）;MDLAR = Arima（2,0,0）;Estmdlar =估计（MDLAR，DY）;
ARIMA（2,0,0）型号（高斯分布）：价值标准误节Tstatistic pvalue __________ _______________________ _______________________________________________________0.0038043 AR {2} 0.0119 0.11.9829 0.011415 AR-05 8.1062 5.222E-16
参数点估计与那些非常相似estmdl.。然而，当估计之前数据差异差异，标准错误较大。
使用估计的AR模型进行预测（estmdlar.的）will be on the differenced scale. Forecasts made using the estimated ARIMA model (estmdl.）将与原始数据相同。
参考：
Box，G. E.P.，G. M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析：预测和控制。3 ed。Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall，1994年。
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