主要内容
使用信息标准比较条件方差模型
这个示例展示了如何指定一个GARCH、EGARCH和GJR模型，并使之适合于外汇汇率回报。比较AIC和BIC的拟合性。
步骤1.加载数据。
加载工具箱中包含的汇率数据。将瑞士法郎的汇率换算成收益。
负载数据交换率y=DataTable.CHF；r=价格2ret（y）；T=长度（r）；logL=零（1,3）；%预先分配numParams=logL；%预先分配图（r）xlim（[0，T]）标题(“瑞士法郎汇率回报”)
收益率序列似乎表现出一些波动性集群。
第二步。拟合GARCH（1,1）模型。
指定，然后将GARCH（1,1）模型拟合到收益序列。返回对数似然目标函数的值。
Mdl1 = garch (1,1);[EstMdl1, EstParamCov1 logL(1)] =估计(Mdl1, r);
（1，1，1）GARCH（1，1）GARCH（1，1）GARCH（1，1）条件方差模型（高斯分布）条件方差模型（1，1，1）条件方差模型（1，1）条件方差模型（1，1）条件方差模型（1，1）条件方差模型（1，1）条件方差（1）条件方差（1）条件方差（1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1
numParams(1) =(任何(EstParamCov1))总和;%拟合参数数
第三步。拟合EGARCH（1,1）模型。
指定，然后将EGARCH（1,1）模型拟合到返回序列。返回对数似然目标函数的值。
Mdl2=egarch（1,1）；[EstMdl2，EstParamCov2，logL（2）]=估计值（Mdl2，r）；
1.1）1.1）1.1）1.1）1.1）1.1）1.1）1.1）1.1）1.1）1.1）1.1）1.1）1.1）条件方差模型（1.1）1）1.1）条件方差模型（1.1）1）1）条件方差模型（高斯分布：高斯分布：1）1）条件方差（1.1）1.1）1。1.1。1。1）1.1.1）1.1）1）1）1.1）1.1）1）1）1.1。1。1）1.1。1）1。1）1.1.1）1。1）1）1.1）1.1）1）1。1）1）条件方差（1.1）条件方差模型（1）条件方差（1）条件方差模型（1（1）条件方差模型（1）条件方差模型（1（1）条件方差（1）条件方差（1）1）{1}-0.013229 0.0049498-2.6726 0.0075267
numParams（2）=和（任何（2））；
第四步。适合GJR（1,1）模型。
指定，然后将GJR（1,1）模型拟合到返回序列。返回对数似然目标函数的值。
Mdl3=gjr（1,1）；[EstMdl3，EstParamCov3，logL（3）]=估计值（Mdl3，r）；
GJR(1,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 1.6543e-06 4.4107e-07 3.7506 0.00017638 GARCH{1} 0.91356 0.007004 130.43 0 ARCH{1} 0.05725 0.0067079 8.5347 1.4053e-17 Leverage{1} 0.0020101 0.0071432 0.28139 0.77841
numParams（3）=总和（任何（3））；
GJR模型中的杠杆项在统计上不显著。
第五步。使用AIC和BIC比较模型拟合。
计算GARCH、EGARCH和GJR模型拟合的AIC和BIC值。GARCH模型有三个参数；EGARCH和GJR模型各有四个参数。
[aic，bic]=aicbic（对数，单位，T）
艾克=1×3104.× -3.3329 -3.3321 -3.3327
bic =1×3104.× -3.3309 -3.3295 -3.3301
GARCH（1,1）和EGARCH（1,1）模型不是嵌套的，因此无法通过进行似然比测试来比较它们。然而，GARCH（1,1）嵌套在GJR（1,1）模型中，因此您可以使用似然比检验来比较这些模型。
使用AIC和BIC，GARCH（1,1）模型的AIC和BIC值稍小（更负）。因此，根据这些标准，GARCH（1,1）模型是首选模型。
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