经济规模QR分解

实突发QR分解块执行求解最小二乘矩阵方程AX=B的第一步，该方程将A就地转换为R，B就地转换为C=Q'B，然后求解转换后的系统RX=C，其中QR是A的正交三角分解。

为了计算独立QR分解，本例将B设置为单位矩阵，以便实际突发QR分解块的输出为上三角R，C=Q'。

定义矩阵维度

指定矩阵A和B中的行数、矩阵A中的列数和矩阵B中的列数。此示例将B设置为与A中的行数相同大小的单位矩阵。

m=10；%矩阵A和B的行数n=3；%矩阵A中的列数p=m；%矩阵B中的列数

生成矩阵A和B

使用helper函数RealUniformRandomaray酒店生成一个随机矩阵a，使a的元素介于-1和+1之间，a为满秩。矩阵B是单位矩阵。

rng (“默认”) A = fixed.example.realUniformRandomArray(-1,1,m,n);B =眼(m);

选择定点数据类型

使用helper函数QRFixedPointType为矩阵A和B选择定点数据类型，以保证在A就地转换为R、B就地转换为C = Q'B时不会发生溢出。

最大绝对值=1；%max（abs（A（：）上的上界）max_abs_B = 1;%max（abs（B（：）上的上界）精度位=24；%精确位数T = fixed.qrFixedpointTypes (m, max_abs_A, max_abs_B precisionBits);一个=投(,“喜欢”, T.A);B =投(B,“喜欢”，T.B.）；

打开模型

模型=“RealBurstQRModel”; 开放式系统（模型）；

该模型中的数据处理子系统采用实矩阵A和B作为输入准备好了端口触发数据处理程序。在发送truevalidIn信号，之前可能有一些延迟准备好了设置为false。当数据处理程序检测到准备好了信号，块设置validIn设置为true，并发送A和B的下一行。此协议允许在准备好了检测到信号，确保所有数据均已处理。

在模型工作区中设置变量

使用helper函数setModelWorkspace将上面定义的变量添加到模型工作区。这些变量对应于实际突发QR分解块的块参数。

numSamples = 1;%样本矩阵个数fixed.example.setModelWorkspace（模型，“A”A.“B”B“米”M“n”N“p”P...“numSamples”，numSamples）；

模拟模型

out=sim（型号）；

从输出数据构造解决方案

实突发QR分解块一次输出一行数据。当输出结果行时，该块设置瓦利多特为true。矩阵R和C的行以相反的顺序输出，以适应反向替换，因此必须重构数据来解释结果。要从输出数据重建矩阵R和C，请使用helper函数qrModelOutputToArray.

[C，R]=固定的.example.qrmodelOutputOArray（out.C，out.R，m，n，p，numSamples）；

提取经济尺寸Q

块计算C=Q'B。在本例中，B是单位矩阵，因此Q=C'是QR分解的经济规模正交因子。

Q=C'；

验证Q是正交的，R是上三角的

Q是正交的，因此Q'Q是舍入内的单位矩阵。

I=Q'*Q

DataTypeMode:定点:二进制点缩放Signedness: Signed WordLength: 60 FractionLength: 48

R是上三角矩阵。

R

R=2.2180 0.8559-0.5607 0 2.0578-0.4017 0 1.7117数据类型模式：定点：二进制点缩放符号性：符号字长：28分位数长度：24

isequal（R，triu（R））

逻辑1

验证输出的准确性

为了评估实际突发QR分解块的精度，计算相对误差。

相对误差=norm（double（Q*R-A））/norm（double（A））

relative_error = 1.3415 e-06

抑制mlint警告。

%#好的<*NOPTS>