最大化精度-MATLAB和Simulink-MathWork金宝apps澳大利亚 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

最大化精度

精度受坡度的限制。为了达到最大的精度，你应该使斜率尽可能小，同时保持足够大的范围。偏差与斜率协调调整。

假设实际值的最大值和最小值由马克斯(V）和分钟(V）,分别。根据物理原理或工程考虑，这些极限可能是已知的。为了使精度最大化，必须确定舍入方案以及溢出是否饱和或绕流。为了简化问题，本示例假设真实世界的最小值对应于编码后的最小值，真实世界的最大值对应于编码后的最大值。使用中描述的编码方案扩展，这些值由

$\begin{matrix} 最大值（ V ）＝ F 2^{E} （最大值（问）） + B \\ 最小值（ V ）＝ F 2^{E} （最小值（问）） + B ． \end{matrix}$

求斜率，就得到

$F 2^{E} ＝ \frac{最大值（ V ） - 最小值（ V ）}{最大值（问） - 最小值（问）} ＝ \frac{最大值（ V ） - 最小值（ V ）}{2^{w 年代} - 1} ．$

此公式与舍入和溢出问题无关，仅取决于字长，ws．

以零结尾的填充涉及用额外的位扩展数字的最低有效位(LSB)。这种方法需要从低精度到高精度。

例如，假设两个数相减。首先，指数必须对齐，这通常涉及将较小值的数字右移。在执行这种移位时，有效数字可能会向右“脱落”。但是，当附加适当数目的额外位时，结果的精度是最大的。考虑两个8位的定点数，它们的值很接近，并且彼此相减:

$1.0000000 \times 2^{问} - 1.1111111 \times 2^{问 - 1} ，$

在哪里问是整数。要执行此操作，指数必须相等：

$\begin{matrix} 1.0000000 \times 2^{问} \\ \frac{- 0.1111111 \times 2^{问}}{0.0000001 \times 2^{问}} ． \end{matrix}$

如果上面的数字被两个零填充，下面的数字被一个零填充，那么上面的方程就变成

$\begin{matrix} 1 \times 2^{问} \\ \frac{- 0.111111110 \times 2^{问}}{0.000000010 \times 2^{问}} ， \end{matrix}$

这就产生了更精确的结果。在Simulink中使用尾随零的填充的一个例子金宝app^®模型如所示数字控制器的实现．

以下定点Simulink块为值为常量向量或矩阵的缩放金宝app参数提供了一种模式：

这种缩放模式是基于仅二进制点缩放的。使用此模式，可以缩放常量向量或矩阵，以便基于向量或矩阵中最大值的最佳精度找到公共二进制点。

“最佳精度的常量缩放”仅适用于具有未指定缩放比例的定点数据类型。所有其他定点数据类型都使用其指定的缩放比例。您可以使用数据类型的助理(见使用数据类型助手指定数据类型)在块对话框上启用最佳精度缩放模式。

要理解如何使用这种缩放模式，请考虑一个3×3的双倍矩阵，M，定义为

3.3333e-003 3.3333e-004 3.3333e-005 3.3333e-002 3.3333e-004 3.3333e-004 3.3333e-004 3.3333e-002 3.3333e-004

现在假设你指定M为获得参数用于增益块。这里描述了指定自己的缩放和使用常量缩放模式的结果:

指定的比例
假设矩阵元素被转换为带符号的10位广义不动点数据类型，具有仅为二进制点的缩放2^-7(也就是说，二进制位位于最右位的左边7位)。有了这种数据格式，M就变成
```
00 00 00 00 00
```
请注意，许多矩阵元素为零，对于非零条目，缩放值与原始值不同。这是因为双精度转换为固定大小的二进制字，每个元素的精度有限。转换数据类型越大、越精确，缩放值与原始值的匹配越紧密锿。
常数缩放最佳精度
如果M是基于它的最大矩阵值进行缩放，你得到
```
2.9297e-003 00 3.3203e-002 2.9297e-003 0 3.3301e-001 3.3203e-002
```
最佳精度将自动选择使量化误差最小化的分数长度。即使对于给定的单词长度，精度是最大化的，量化错误仍然会发生。在这个例子中，一些元素仍然量化为零。