Mamdani和Sugeno模糊推理系统- MATLAB和Simulink MathWorks澳大利亚金宝app

Mamdani和Sugeno模糊推理系统

模糊逻辑工具箱™软件支持两种类型的模糊推理系统:金宝app

Mamdani系统
Sugeno系统

模糊推理系统	优势
Mamdani	直观的适合人工输入更可判断的规则库广泛的接受
Sugeno	计算效率工作与线性技术,如PID控制工作与优化和自适应技术保证输出表面连续性适合数学分析

Mamdani和Sugeno系统,您可以创建1型和2型模糊系统。这个话题讨论1型系统的推理过程。推论2型系统的更多信息,请参阅2型模糊推理系统。

Mamdani模糊推理系统

Mamdani首次引入模糊推理作为一种方法来创建一个控制系统通过合成一组语言控制规则来自经验丰富的操作员[1]。在Mamdani系统中,每个规则的输出是一个模糊集。

因为Mamdani系统有更直观和容易理解规则基地,它们适合于专家系统规则创建的应用程序从人类专家的知识,如医疗诊断。

Mamdani系统中描述的推理过程模糊推理过程和总结如下图所示。

样本的模糊推理图three-rule Mamdani模糊推理系统

每个规则的输出是一个来自输出模糊集隶属函数和FIS的暗示方法。这些输出模糊集被组合到一个模糊集使用FIS的聚合方法。计算最后一个清晰的输出值,结合输出模糊集defuzzified使用描述的方法之一去模糊化方法。

Sugeno模糊推理系统

Sugeno模糊推理,也称为Takagi-Sugeno-Kang模糊推理,用途单例输出隶属度函数是常数或线性函数的输入值。的去模糊化过程Sugeno系统计算效率比Mamdani系统,因为它使用加权平均或加权和的几个数据点而不是计算二维区域的质心。[2]

每个规则Sugeno系统操作如以下图所示,它显示了两个输入系统输入值x和y。

评估规则Sugeno系统生成规则的重量和一个输出电平。

每个规则生成两个值:

z_我——规则输出级别,这是一个常数值或线性函数的输入值:

$z_{我} = {一个}_{我} x + b_{我} y + c_{我}$

在这里,x和y输入的值是1,输入2,分别和一个_我,b_我,c_我常系数。对于零级Sugeno系统,z_我是一个常数(一个=b= 0)。
w_我——规则发射强度来自规则前提

$w_{我} = 一个 n d 米 e t h o d (F_{1} (x), F_{2} (y))$

在这里,F₁(…)和F₂(…)的隶属度函数是输入1和2,分别。

每个规则的输出加权输出电平,即产品w_我和z_我。

最简单的方法来可视化一阶Sugeno系统(一个和b非零)是认为每个规则定义的位置移动的单例。即单输出峰值可以移动以线性方式在输出空间,这取决于输入值。然后规则发射强度定义单峰值的大小。

系统的最终输出加权平均超过所有规则输出:

$最终输出= \frac{\sum_{我 = 1}^{N} w_{我} z_{我}}{\sum_{我 = 1}^{N} w_{我}}$

在哪里N是规则的数量。

下面的图显示了Sugeno系统模糊推理过程。

样本的模糊推理图three-rule Sugeno模糊推理系统

请注意

Sugeno系统总是使用产品含义和和聚合。

因为每个规则对输入变量的线性相关,Sugeno方法非常适合作为插值主管的多元线性控制器的应用,分别对不同操作条件下的动态非线性系统。例如,飞机的性能可能会发生戏剧性的变化与高度和马赫数。线性控制器,虽然容易计算,适合于任何给定飞行条件下,必须定期更新,并顺利跟上不断变化的飞行器。Sugeno模糊推理系统适合的任务顺利插值的线性增长将被应用在整个输入空间;这是一个自然和高效的增益调度程序。同样,Sugeno系统适合于非线性系统建模之间的插值多元线性模型。

FIS类型之间的转换

你可以在Mamdani和Sugeno模糊系统之间进行转换。

Mamdani, Sugeno

当你Mamdani系统转换为Sugeno系统,结果Sugeno系统恒定的输出隶属度函数对应的质心Mamdani输出隶属度函数。因此,你失去中包含的信息的输出隶属函数模糊集Mamdani系统。

将Mamdani系统模糊逻辑设计应用程序,设计选项卡上,单击Mamdani, Sugeno。这个应用程序创建一个Sugeno版本的主动Mamdani系统,并将其添加到设计浏览器。

应用新的Sugeno FIS, tipper_1,强调在设计浏览器。

你也可以Mamdani系统转化为一个Sugeno系统在MATLAB^®命令行中使用convertToSugeno函数。结果Sugeno系统常量输出隶属度函数对应的质心Mamdani输出隶属度函数。

Sugeno, Mamdani

当你Sugeno系统转换为Mamdani系统,结果Mamdani系统输出三角隶属度函数集中在输出值相匹配的常数项Sugeno输出隶属度函数。三角形隶属度函数的宽度取决于线性Sugeno隶属函数。

将Sugeno系统模糊逻辑设计应用程序,设计选项卡上,单击Sugeno, Mamdani。这个应用程序创建一个Mamdani版本的主动Sugeno系统,并将其添加到设计浏览器。

应用新的Sugeno FIS, tippersg_1,强调在设计浏览器。

转换Sugeno系统在MATLAB Mamdani系统不支持命令行。金宝app

引用

[1]Mamdani,再见,S. Assilian. ‘An Experiment in Linguistic Synthesis with a Fuzzy Logic Controller’.国际人机研究杂志》上7,不。1(1975年1月):1-13。https://doi.org/10.1016/s0020 - 7373 (75) 80002 - 2。

[2]Sugeno、渡。模糊控制的工业应用。阿姆斯特丹 ;纽约 :纽约,纽约,美国一个: North-Holland ; Sole distributors for the U.S.A. and Canada, Elsevier Science Pub. Co, 1985.