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arx

ARIX ARX的估计参数,基于“增大化现实”技术,或者阿里模型

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语法

sys = arx(数据(na nb nk))
sys = arx(数据、(na nb nk)名称、值)
sys = arx(数据、(na nb nk)___选择)
(sys, ic) = arx (___)

描述

例子

sys= arx (数据,(na nb nk))估计的参数ARX或者一个基于“增大化现实”技术idpoly模型sys使用最小二乘方法和多项式命令中指定(na nb nk)。模型属性包括协方差参数不确定性和估计和测量数据之间的拟合优度。

例子

sys= arx (数据,(na nb nk),名称,值)使用一个或多个指定附加选项名称-值对参数。例如,使用名称-值对的论点“IntegrateNoise”, 1估计一个ARIX或阿里结构模型,用于系统的非平稳干扰。

例子

sys= arx (数据,(na nb nk),___,选择)指定评估选项使用的选项设置选择。指定选择毕竟其他输入参数。

例子

(sys,集成电路)= arx (___)估计初始条件作为回报initialCondition对象。如果你打算使用这个语法模拟或预测模型响应输入数据,然后使用相同的估计比较相同的估计输出数据的响应。结合初始条件收益率期间更好的匹配的第一部分模拟。

例子

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生成指定输出数据基于ARX模型,并使用输出数据来估计模型。

指定一个多项式模型sys0ARX结构。模型包含一个输入延迟的一个样本,表示为一个前导零B多项式。

一个= -1.5 - 0.7 [1];B = (0.5 0 1);sys0 = idpoly (A, B);

生成一个测量输入信号u包含随机二进制噪声和一个错误的信号e包含正态分布的噪声。这些信号,模拟量输出信号y的sys0。

u = iddata ([], idinput (300,苏格兰皇家银行的));e = iddata ([], randn (300,1));y = sim (sys0 [u e]);

结合y和u成一个单一的iddata对象z。估计一个新的ARX模型使用z和相同的多项式订单和输入延迟与原始模型。

z = [y、u];sys = arx (z, [2 2 1])
sys =离散ARX模型:一个(z) y (t) = B (z) u (t) + e (t) (z) = 1 - 1.524 z ^ 1 + 0.7134 z z ^ ^ 2 B (z) = 1 + 0.4748 z ^ 2样品时间:1秒参数化:多项式订单:na = 2 nb = 2 nk = 1很多免费的系数:4使用“polydata”、“getpvec”、“getcov”参数及其不确定性。状态:估计使用ARX时域数据“z”。适合估算数据:81.36%(预测聚焦)消防工程:1.025,MSE: 0.9846

输出显示包含估计参数的多项式与其他评估的细节。下状态,适合评估数据显示估计模型1-step-ahead预测精度在80%以上。

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估计时间序列AR模型使用arx函数。AR模型没有测量输入。

加载数据,其中包含时间序列z9与噪音。

负载iddata9z9

估计通过指定只有一个四阶AR模型na顺序(na nb nk)。

sys = arx (z9 4);

检查估计多项式参数和合适的估算数据。

param = sys.Report.Parameters.ParVector
param =4×1-0.7923 -0.4780 -0.0921 0.4698
适合= sys.Report.Fit.FitPercent
适合= 79.4835
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ARIX模型的参数估计。ARIX模型是一个ARX模型与集成的噪音。

指定一个多项式模型sys0ARX结构。模型包含一个输入延迟的一个样本,表示为一个前导零B。

一个= -1.5 - 0.7 [1];B = (0.5 0 1);sys0 = idpoly (A, B);

模拟的输出信号sys0使用随机二进制输入信号u和正态分布误差信号e。

u = iddata ([], idinput (300,苏格兰皇家银行的));e = iddata ([], randn (300,1));y = sim (sys0 [u e]);

整合输出信号并存储结果易在iddata对象子。

易= iddata (cumsum (y.y), []);子=(咦,u);

估计一个ARIX模型子。设置名称-值对的论点“IntegrateNoise”来真正的。

sys = arx(子(2 2 1),“IntegrateNoise”,真正的);

预测模型的输出使用5步预测和比较结果易。

比较(子、sys、5)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。这些对象表示子(日元),sys: 76.25%。

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使用arxRegul自动确定正规化常数和使用估计的值50的冷杉模型与订单。

获得lambda和R值。

负载regularizationExampleDataeData;订单= 50 0][0;(λ,R) = arxRegul (eData,订单);

使用返回的lambda和R值正规化ARX模型估计。

选择= arxOptions;opt.Regularization。λ=λ;opt.Regularization。R = R;sys = arx (eData、订单、选择);
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加载数据。

负载iddata1icz1i

估计二阶ARX模型sys并返回初始条件集成电路。

na = 2;nb = 2;nk = 1;(sys, ic) = arx (z1i (na nb nk));集成电路
ic = initialCondition属性:答:[2 x2双]X0: [2 x1双]C: [0 2] Ts: 0.1000

集成电路是一个initialCondition对象,该对象封装了免费的反应sys在状态方程形式,初始状态向量X0。你可以把集成电路当你模拟sys与z1i输入信号和比较的响应z1i输出信号。

输入参数

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估计数据,指定为一个iddata对象,一个的朋友(控制系统工具箱)对象,或一个idfrd频率特性的对象。AR和阿里的时间序列模型,输入通道数据必须是空的。

多项式的订单和延迟模型,指定为1×3向量或矩阵的向量(na nb nk)。多项式阶数等于多项式系数的估计。

AR或ARI时间序列模型,没有输入,设置(na nb nk)的标量na。例如,看到的AR模型。

对于一个模型Ny输出和Nu输入:

  • na多项式的顺序吗一个(问),指定为一个Ny——- - - - - -Ny矩阵的非负整数。

  • 注多项式的顺序吗B(问)+ 1,指定为一个Ny——- - - - - -Nu矩阵的非负整数。

  • nk输入输出延迟,也称为传输延迟,指定为一个吗Ny——- - - - - -Nu矩阵的非负整数。nk在ARX模型的代表是固定的前导零B多项式。

    例如,假设没有运输延误,sys.b是(5 - 6)。

    • 因为sys.b+ 1是一个二阶多项式,注= 2。

    • 指定一个传输延迟nk=3。指定这个延迟增加了三个前导零sys.b这sys.b现在是[0 0 0 5 6],而注仍然等于2。

    • 这些系数代表了多项式B(问)= 5问3+ 6问4。

    您还可以使用名称-值对参数实现运输延误“IODelay”。

。

例子:(2 1 1)arx(数据)计算,从一个iddata对象,一个二阶ARX模型与一个输入通道的输入延迟的一个样本。

ARX模型识别、评估选项指定为一个arOptions选项。选项指定的选择包括以下:

  • 初始条件为频域数据处理——使用这个选项只。对于时域数据,信号转移这样无边无际的信号不需要预测。

  • 输入和输出数据偏移量,使用这些选项在估计中去除时域补偿数据。

  • 正则化——使用这个选项来控制偏差和方差之间的权衡错误估计过程。

有关更多信息,请参见arxOptions。例如,看到的ARX模型与正则化。

名称-值参数

指定可选的逗号分隔条名称,值参数。的名字参数名称和吗价值相应的价值。的名字必须出现在引号。您可以指定几个名称和值对参数在任何顺序Name1, Value1,…,的家。

例子:“IntegrateNoise”,真的增加了一个积分器的噪声源

输入延迟表示为整数倍的样品时间,指定为逗号分隔组成的“InputDelay”和下列之一:

  • Nu1的向量,Nu是输入的数量——每个条目是一个数值表示的输入延迟相应的输入通道。

  • 标量值,应用相同的延迟输入通道。

例子:arx(数据、(2 1 3)' InputDelay ', 1)估计二阶ARX模型与一个输入通道的输入延迟三个样品。

为每个输入-输出对运输延误,表示为整数倍的样品时间,指定为逗号分隔组成的“IODelay”和下列之一:

  • Ny——- - - - - -Nu矩阵,Ny输出的数量和吗Nu是输入,每个条目的数量是一个整数值代表的传输延迟相应的输入输出。

  • 标量值,应用相同的延迟是适用于所有输入输出对。输入输出延迟参数时这种方法是有用的nk导致大量的固定的前导零B多项式。你可以提出来max (nk-1, 0)落后于通过移动这些滞后nk到“IODelay”价值。

    例如,假设您有一个系统,两个输入,第一个输入的延迟三个样品和第二个输入延迟6个样品。还假设B这些输入的多项式n。你可以表达这些延迟使用以下:

    • nk=(3 - 6)——这导致B多项式[0 0 0 b11…b1n]和[0 0 0 0 0 0 b21……b2n]。

    • nk=(3 - 6)和“IODelay”, 3——这导致B多项式(b11……b1n]和[0 0 0 b21…b2n]。

噪声信道的集成商,指定为逗号分隔组成的“IntegrateNoise”和一个逻辑向量的长度纽约,在那里纽约是输出的数量。

设置“IntegrateNoise”来真正的对于一个特定的输出创建一个ARIX或阿里模型的通道。噪音集成的非平稳扰动的情况下是有用的。

当使用“IntegrateNoise”,您还必须整合输出通道的数据。例如,看到的ARIX模型。

输出参数

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ARX模型适合估计数据,作为一个离散时间返回idpoly对象。这个模型是使用指定的模型创建的订单,延误,估计选项。

评估结果和信息存储在选择使用报告模型的属性。报告有以下字段。

报告字段 描述
状态

总结模型的状态,这表明模型是由建设或是否得到评估。
方法

评估使用的命令。
InitialCondition

处理初始条件在模型估计,返回以下值之一:

  • “零”——初始条件设置为零。

  • “估计”——初始条件被视为独立的估计参数。

这个领域是特别有用的视图如何处理当初始条件InitialCondition估计选项设置选项“汽车”。
适合

定量评估的评估,作为一个结构返回。看到损失函数和模型质量的指标对这些质量标准的更多信息。结构有以下字段:

场 描述
FitPercent

归一化均方误差(NRMSE)测量的响应模型的适合估计数据,用百分比表示fitpercent= 100 (1-NRMSE)。
LossFcn

估计完成时的价值损失函数。
均方误差

均方误差(MSE)测量的响应模型的适合估计数据。
消防工程

最终模型的预测误差。
另类投资会议

原始Akaike信息标准(AIC)模型质量的措施。
AICc

样本规模小的AIC纠正。
保险代理人

标准化的另类投资会议。
BIC

贝叶斯信息准则(BIC)。

参数

估计模型参数的值。
OptionsUsed

选项设置用于估计。如果没有配置自定义选项,这是一组缺省选项。看到arxOptions为更多的信息。
RandState

的随机数流的估计。空的,[]评估期间,如果随机化是不习惯。有关更多信息,请参见rng。
DataUsed

属性的数据用于估计,作为结构与以下字段返回。

场 描述
的名字

数据集的名称。
类型

数据类型。
长度

数据样本的数量。
Ts

样品时间。
InterSample

输入intersample行为,返回以下值之一:

  • “zoh”——零维护样本之间的分段常数输入信号。

  • “呸”——一阶保持维护一个分段线性输入信号之间的样本。

  • “提单”——带限行为指定连续时间输入信号零功率高于奈奎斯特频率。
InputOffset

在估计抵消从时域输入数据。对于非线性模型,它是[]。
OutputOffset

在估计抵消从时域输出数据。对于非线性模型,它是[]。

使用的更多信息报告,请参阅评估报告。

估计初始条件,作为一个返回initialCondition对象或一个对象数组initialCondition值。

  • 实验数据集,集成电路代表,在状态空间形式,自由响应的传递函数模型(一个和C矩阵)估计初始状态(x0)。

  • 为综合实验室的数据集Ne实验中,集成电路是一个对象数组的长度吗Ne包含一组initialCondition每个实验值。

有关更多信息,请参见initialCondition。使用这个参数的一个示例,请参阅获得初始条件。

更多关于

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ARX结构

名字代表的ARX模型自回归与额外的输入,因为与AR模型,ARX模型包括一个输入项。ARX也被称为自回归与外生变量外生变量是输入项。ARX模型结构是由以下方程:

y ( t ) + 一个 1 y ( t − 1 ) + … + 一个 n 一个 y ( t − n 一个 ) = b 1 u ( t − n k ) + … + b n b u ( t − n b − n k + 1 ) + e ( t )

的参数na和注的订单ARX模型,nk是延迟。

  • y ( t ) ——输出时间 t

  • n 一个 ——极数

  • n b ——数量的零

  • n k ——发生在输入之前的输入样本数量影响输出,也叫了死时间在系统中

  • y ( t − 1 ) … y ( t − n 一个 ) ——以前的输出电流输出所依赖

  • u ( t − n k ) … u ( t − n k − n b + 1 ) ——以前和延迟输入输出的电流所依赖

  • e ( t ) -白噪音干扰值

更紧凑的方式写的差分方程

一个 ( 问 ) y ( t ) = B ( 问 ) u ( t − n k ) + e ( t )

问是延迟算子。具体地说,

一个 ( 问 ) = 1 + 一个 1 问 − 1 + … + 一个 n 一个 问 − n 一个

B ( 问 ) = b 1 + b 2 问 − 1 + … + b n b 问 − n b + 1

ARIX模型

ARIX(自回归与额外的输入)集成模型是一个积分器ARX模型与在噪声信道。ARIX模型结构是由以下方程:

一个 ( 问 ) y ( t ) = B ( 问 ) u ( t − n k ) + 1 1 − 问 − 1 e ( t )

在哪里 1 1 − 问 − 1 噪声信道中的积分器,e(t)。

AR时间序列模型

对于时间序列数据不包含输入,一个输出,一个多项式阶na,该模型的基于“增大化现实”技术的结构秩序na。

AR(自回归)模型结构是由以下方程:

一个 ( 问 ) y ( t ) = e ( t )

ARI模型

阿里(自回归综合)模型是一种基于“增大化现实”技术的模型和噪声通道的积分器。ARI模型结构是由以下方程:

一个 ( 问 ) y ( t ) = 1 1 − 问 − 1 e ( t )

对于多变量模型

对于多对多变量系统(味噌)ν输入,注和nk行向量的地方吗我th元素对应于相关的秩序和延迟我输入列向量u(t)。同样,的系数B多项式是行向量。然后ARX味噌结构由以下方程:

一个 ( 问 ) y ( t ) = B 1 ( 问 ) u 1 ( t − n k 1 ) + B 2 ( 问 ) u 2 ( t − n k 2 ) + ⋯ + B n u ( 问 ) u n u ( t − n k n u )

多输出模型

多对多输出系统,na,注,nk为每个输出信号包含一行。

在多输出的情况下,arx最小化跟踪预测误差的协方差矩阵,或规范

∑ t = 1 N e T ( t ) e ( t )

将此规范使用加权矩阵任意二次规范λ

∑ t = 1 N e T ( t ) Λ − 1 e ( t )

使用下面的语法:

选择= arxOptions (OutputWeight,发票(λ))m = arx(数据、订单、选择)

初始条件

对于时域数据,信号转移这样无边无际的信号不需要预测。因此,不需要估计初始条件。

对于频域数据,它可能需要调整数据,支持循环卷积的初始条件。金宝app

设置“InitialCondition”估计选项(见arxOptions)下列值之一:

  • “零”——没有调整

  • “估计”——执行调整数据支持循环卷积的初始条件金宝app

  • “汽车”——自动选择“零”或“估计”根据这些数据

算法

QR分解解决了超定的组构成的线性方程组的最小二乘估计问题。

没有正规化,ARX模型参数向量θ是正常估计通过求解方程

( J T J ) θ = J T y

在哪里J回归量矩阵和吗y是测量的输出。因此,

θ = ( J T J ) − 1 J T y

使用正则化增加了正则化项

θ = ( J T J + λ R ) − 1 J T y

λ和R的正规化常数。正规化常数的更多信息,请参阅arxOptions。

当大于回归矩阵最大尺寸中指定的arxOptions执行,数据分割和QR分解迭代的数据段。

另请参阅

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主题

之前介绍过的R2006a

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