Hammerstein-Wiener模型是什么?
当系统非线性取决于它的输出输入,有时它可以分解成两个或两个以上相互关联的元素的输入-输出关系。在这种情况下,你可以通过一个线性传递函数代表了动力学和捕捉非线性使用非线性函数的线性系统的输入和输出。Hammerstein-Wiener模型实现这种配置的串联静态非线性模块,动态线性分组。Hammerstein-Wiener模型应用程序跨几个领域,如建模机电系统和射频组件,音频和语音处理,和化学过程的预测控制。这些模型有一个方便的表示,一个透明的线性系统的关系,比重型容易实现非线性模型,如神经网络和沃尔泰拉模型。
您可以使用一个Hammerstein-Wiener模型作为一个黑盒模型结构,因为它提供了一个灵活的参数化非线性模型。例如,您可以估计线性模型,试图提高其忠诚通过添加一个输入或输出非线性模型。您还可以使用一个Hammerstein-Wiener模型作为一个灰色矩形结构获取物理知识过程的特点。例如,输入非线性可以代表典型的物理驱动器转换和输出非线性可以描述常见传感器的特点。什么时候适合非线性模型的更多信息,参见关于确定非线性模型。
Hammerstein-Wiener结构模型
Hammerstein-Wiener模型描述动态系统使用一个或两个静态非线性模块串联线性分组。线性块离散传递函数表示的动态的组件模型。
这个框图表示Hammerstein-Wiener的结构模型:
在那里,
f是一个非线性函数变换输入数据u(t),w(t)=f(u(t))。
w(t),一个内部变量,输入非线性的输出块相同的维度u(t)。
B / F是一个线性传递函数转换吗w(t),x(t)= (B / F)w(t)。
x(t),一个内部变量,是线性的输出块相同的维度y(t)。
B和F类似于多项式线性输出误差模型。关于输出误差模型的更多信息,请参阅多项式模型是什么?。
为纽约输出和ν输入,包含条目的线性区块是一个传递函数矩阵:
在哪里j=
1、2、…,纽约和我=1、2、…,怒。h是一个非线性函数映射的输出线性分组吗x(t系统输出y(t),y(t)=h(x(t))。
因为f作用于线性块的输入端口,这个函数被调用输入非线性。同样的,因为h作用于线性块的输出端口,这个函数被调用输出非线性。如果您的系统包含多个输入和输出,必须定义的函数f和h为每个输入和输出信号。你不需要包括输入和输出非线性模型结构。当一个模型只包含输入非线性f,它被称为汉默斯坦模型。同样,当模型只包含输出非线性h,它被称为维纳模型。
软件计算Hammerstein-Wiener模型的输出y在三个阶段:
计算w(t)=f(u(t)从输入数据。
w(t)是一种线性传递函数的输入B / F。
输入非线性静态(无记忆)函数,输出给定的时间的价值t只取决于输入值在时间t。
您可以配置输入非线性乙状结肠网络,小波网络,饱和,死区,分段线性函数、一维多项式,或一个自定义的网络。您还可以删除输入的非线性。
计算线性的输出块使用w(t)和初始条件:x(t)= (B / F)w(t)。
您可以配置线性分子阻止通过指定的命令B和分母F。
计算的模型输出转换的输出线性块x(t使用非线性函数)h作为y(t)=h(x(t))。
类似于输入非线性,非线性是一个静态函数的输出。您可以配置输出非线性以同样的方式作为输入非线性。你也可以删除输出非线性,这样y(t)=x(t)。
生成的模型idnlhw对象存储所有数据模型,包括模型参数和非线性估计。关于这些对象的更多信息,请参阅非线性模型结构。
你可以估计Hammerstein-Wiener模型系统识别应用程序或在命令行中使用nlhw命令。您可以使用均匀采样时域输入-输出数据估算Hammerstein-Wiener模型。您的数据可以有一个或多个输入和输出通道。您不能使用时间序列数据(仅输出)或频域估计的数据。如果你有时间序列数据,以适应一个非线性模型,确定非线性ARX模型或非线性灰色矩形模型。关于这些模型的更多信息,请参阅识别非线性ARX模型和估计非线性灰色矩形模型。
