计算切平面到表面

这个例子展示了如何用有限差分近似函数的梯度。然后展示如何使用这些近似的梯度绘制一个切线平面到表面上的一点。

创建函数 $$f（x，y）＝x^2+y^2$$使用函数句柄。

F = @(x,y) x ^2 + y ^2;

近似的偏导数 $$f（x，y）$$关于 $$x$$和 $$y$$通过使用梯度函数。选择与网格尺寸相同的有限差分长度。

[xx, yy] = meshgrid (5:0.25:5);(外汇、财政年度)=梯度(f (xx和yy), 0.25);

切平面上的一个点， $$P＝（x_0，y_0，f（x_0，y_0））$$，是由

的外汇和财政年度矩阵是偏导数的近似 $$\frac{\partial f}{\partial x}$$和 $$\frac{\partial f}{\partial y}$$．在这个例子中，切平面与函数面相交的点是(x0, y0) =(1、2)．函数在这一点的值是f(1、2)= 5．

来近似切平面z你需要找到这个点的导数值。求出那个点的指标，然后求出它的近似导数。

x0 = 1;y0 = 2;T = (xx = x0) & (yy = y0);indt =找到(t);fx0 =外汇(indt);fy0 =财政年度(indt);

用切平面方程创建一个函数句柄z．

Z = @(x,y) f(x,y0) + fx0*(x-x0) + fy0*(y-y0);

绘制原始函数 $$f（x，y）$$,重点P，和一块飞机z它与函数at相切P．

冲浪(xx, yy, f (xx和yy),“EdgeAlpha”, 0.7,“FaceAlpha”, 0.9)在冲浪(xx, yy, z (xx和yy)) plot3(1、2、f(1、2),的r *）

查看侧轮廓。

视图(-135 9)

另请参阅

梯度

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