计算一个向量的累积积分数据点之间的间距是1。

创建一个数字矢量数据。

Y = (1 4 9 16 25);

Y包含函数的值 $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)={\mathit{x}}^2$在域(1 - 5)。

使用cumtrapz集成的数据单元间距。

Q = cumtrapz (Y)

Q =1×50 2.5000 9.0000 21.5000 42.0000

这个近似积分产生的最终价值42。在这种情况下,确切的答案是少一点, $41\frac{1}{3}$。的cumtrapz因为函数的价值高估了积分f (x)凹。

计算一个向量的累积积分数据点之间的间距是一致的,但不等于1。

创建一个域向量。

X = 0:π/ 5:π;

计算的正弦X。

Y = sin (X ');

累计积分Y使用cumtrapz。当点之间的间距是恒定的,但不等于1,另一个创建一个向量X是指定标量间距值。在这种情况下,cumtrapz(π/ 5,Y)是一样的π/ 5 * cumtrapz (Y)。

Q = cumtrapz (X, Y)

Q =6×10 0.1847 0.6681 - 1.2657 1.7491 - 1.9338

累计积分矩阵的行数据非均匀间距。

创建一个向量的x的坐标和观测矩阵发生不规则的间隔。的行Y表示速度数据,在《纽约时报》中X三个不同的试验。

2.5 X = [1 7 10];Y = [5.2 - 7.7 9.6 - 13.2;4.8 7.0 10.5 14.5;4.9 6.5 10.2 13.8);

使用cumtrapz将每一行独立并找到累计距离在每个试验。由于数据不是按固定间隔评估,指定X表示数据点之间的间距。指定昏暗的= 2由于数据的行Y。

Q1 = cumtrapz (X, Y, 2)

Q1 =3×40 9.6750 48.6000 82.8000 8.5500 46.1250 82.1250 8.8500 48.2250 85.7250 0

结果是一个矩阵相同的大小Y每一行的累积积分。

执行嵌套的集成x和y的方向。阴谋的结果可视化的累积积分值在两个方向上。

创建一个网格域的值。

x = 2:0.1:2;y = 2:0.2:2;(X, Y) = meshgrid (X, Y);

计算函数 $\mathit{f}\left(\mathit{x},\mathit{y}\right)=10{\mathit{x}}^2+20.{\mathit{y}}^2$在网格上。

F = 10 * X。20 * ^ 2 + y ^ 2;

cumtrapz集成数字数据而不是函数表达式,所以一般底层函数不需要使用cumtrapz在一个矩阵的数据。在这种情况下,函数表达式是已知的,可以用积分,integral2,或integral3。

使用cumtrapz二重积分的近似值

要执行该双集成,使用嵌套的函数调用cumtrapz。内部调用第一集的行数据,然后外部调用集成列。

我= cumtrapz (y, cumtrapz (x, F, 2));

情节代表原始函数的表面以及表面代表累积积分。每个点表面的累积积分给出了二重积分的中间值。最后一个值在我给出了总体二重积分的近似,我()= 642.4。马克在红星的情节。

冲浪(X, Y, F,“EdgeColor”,“没有”)包含(“X”)ylabel (“Y”)举行在冲浪(X, Y,我,“FaceAlpha”,0.5,“EdgeColor”,“没有”)plot3 (X(结束),Y(结束),我(结束),的r *)举行从