控制器状态估计- MATLAB和Simulink MathWorks澳大利亚金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

控制器状态估计

控制器状态变量

作为控制器的运作,它使用其当前状态,x_c作为预测的基础。根据定义,状态向量如下:

$x_{c}^{T} (k) = (\begin{matrix} x_{p}^{T} (k) & x_{我 d}^{T} (k) & \begin{matrix} x_{o d}^{T} (k) & x_{n}^{T} (k) \end{matrix} \end{matrix}] 。$

在这里,

x_c是控制器状态,组成吗n_xp+n_xid+n_xod+n_xn状态变量。
x_p是植物模型状态向量的长度吗n_xp。
x_id是输入扰动模型状态向量,长度吗n_xid。
x_od是输出扰动模型状态向量,长度吗n_xod。
x_n长度的测量噪声模型状态向量,是吗n_xn。

因此,变量组成x_c代表模型出现在下图的MPC系统。

状态向量的一些可能是空的。如果不是这样,他们出现在每个模型中定义的序列。

默认情况下,控制器自动更新其状态测量使用最新的工厂。看到状态估计获取详细信息。另外,自定义状态估计特性允许您使用一个外部程序更新控制器状态,然后供应这些值的控制器。看到自定义状态估计获取详细信息。

状态观测器

组合收益率的模型图所示状态观测器。

$\begin{matrix} x_{c} (k + 1) = 一个 x_{c} (k) + B u_{o} (k) \\ y (k) = C x_{c} (k) + D u_{o} (k) 。 \end{matrix}$

MPC控制器采用状态观测器在以下方式:

估计所需的无边无际的状态值作为预测的基础(见状态估计)。
预测控制器提出的操纵变量(MV)的调整将影响未来植物输出值(见输出变量的预测)。

观察者的输入信号是无量纲植物操控和测量扰动输入,和白噪声干扰和噪声的输入模型:

$u_{o}^{T} (k) = (\begin{matrix} u^{T} (k) & v^{T} (k) & \begin{matrix} \begin{matrix} w_{我 d}^{T} (k) & w_{o d}^{T} (k) \end{matrix} & w_{n}^{T} (k) \end{matrix} \end{matrix}] 。$

观察者的输出n_y无量纲植物输出。

的参数定义的四个模型图所示,观察者的参数:

$\begin{matrix} 一个 = (\begin{matrix} {一个}_{p} & B_{p d} C_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & {一个}_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & {一个}_{o d} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & {一个}_{n} \end{matrix}], & B = (\begin{matrix} B_{p u} & B_{p v} & B_{p d} D_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & B_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & B_{o d} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & B_{n} \end{matrix}] \\ C = (\begin{matrix} C_{p} & D_{p d} C_{我 d} & C_{o d} & (\begin{matrix} C_{n} \\ 0 \end{matrix}] \end{matrix}], & D = (\begin{matrix} 0 & D_{p v} & D_{p d} D_{我 d} & D_{o d} & (\begin{matrix} D_{n} \\ 0 \end{matrix}] \end{matrix}] 。 \end{matrix},$

这里的植物和输出扰动模型重新测序,测量输出在无边无际的输出。

状态估计

一般来说,控制器状态是无边无际的,必须估计。默认情况下,控制器使用稳态卡尔曼滤波器,来源于状态观测器。

刚开始的时候kth控制区间,控制器状态估计有以下步骤:

得到以下数据:
- x_c(k|k1)控制器状态估计从先前的控制区间,k1
- u^行为(k1)被控变量(MV)实际使用的植物k1到k(假定常数)
- u^选择(k1)推荐的最佳MV MPC,认为是用于工厂k1到k
- v(k)- - -电流测量的干扰
- y_米(_k)- - -电流测量装置输出
- B_u,B_v——列观察者参数B对应于u(k),v(k)输入
- C_米——行观察者参数C相应的测量装置输出
- D_mv行和列的观察者参数D相应的测量装置输出和测量扰动输入
- l,米——恒卡尔曼增益矩阵
植物输入和输出信号的比例是前无量纲计算使用。
修改x_c(k|k1)当u^行为(k1)和u^选择(k1)是不同的。

$x_{c}^{r e v} (k | k - 1) = x_{c} (k | k - 1) + B_{u} (u^{一个 c t} (k - 1) - u^{o p t} (k - 1)]$
计算出创新。

$e (k) = y_{米} (k) - (C_{米} x_{c}^{r e v} (k | k - 1) + D_{米 v} v (k)]$
更新控制器状态估计占最新的测量。

$x_{c} (k | k) = x_{c}^{r e v} (k | k - 1) + 米 e (k)$

然后,软件使用当前状态估计x_c(k|k解决二次项目间隔)k。解决方案是u^选择(k),MPC-recommended被控变量值之间使用控制间隔k和k+ 1。
最后,软件准备下一个控制区间假设未知输入,w_id(k),w_od(k),w_n(k)假设他们的平均值(零)之间的时间k和k+ 1。软件预测已知输入的影响和创新如下:

$x_{c} (k + 1 | k) = 一个 x_{c}^{r e v} (k | k - 1) + B_{u} u^{o p t} (k) + B_{v} v (k) + l e (k)$

内置的稳态卡尔曼增益计算

模型预测控制工具箱™软件使用卡尔曼命令来计算卡尔曼估计收益l和米。以下假设:

状态观测器的参数一个,B,C,D定常。
控制器,x_c可检测。(如果没有,或如果观察者数值接近用卡尔曼增益计算失败,生成一个错误消息)。
随机输入w_id(k),w_od(k),w_n(k)是独立的白噪声,每个零均值和协方差的身份。
附加白噪声w_u(k),w_v(k增加了无因次)与相同的特征u(k),v(k)分别输入。这提高了估计性能在某些情况下,例如当植物模型是开环不稳定。

不失一般性,设置u(k),v(k)输入为零。的效果随机输入控制器状态和测量植物输出是:

$\begin{matrix} x_{c} (k + 1) = 一个 x_{c} (k) + B w (k) \\ y_{米} (k) = C_{米} x_{c} (k) + D_{米} w (k) 。 \end{matrix}$

在这里,

$w^{T} (k) = (\begin{matrix} w_{u}^{T} (k) & w_{v}^{T} (k) & \begin{matrix} \begin{matrix} w_{我 d}^{T} (k) & w_{o d}^{T} (k) \end{matrix} & w_{n}^{T} (k) \end{matrix} \end{matrix}] 。$

的输入卡尔曼命令的状态观测器参数一个,C_米,以下协方差矩阵:

$\begin{matrix} 问 = E {B w w^{T} B^{T}} = B B^{T} \\ R = E {D_{米} w w^{T} D_{米}^{T}} = D_{米} D_{米}^{T} \\ N = E {B w w^{T} D_{米}^{T}} = B D_{米}^{T} 。 \end{matrix}$

在这里,E{…}denotes the expectation.

输出变量的预测

模型预测控制需要预测的无噪声的输出用于优化未来工厂。这是一个关键的应用状态观测器(见状态观测器)。

控制时间间隔k所需的数据如下:

p——预测地平线(数字控制的时间间隔,这是大于或等于1)
x_c(k|k(参见)-控制器状态估计状态估计)
v(k)- - -当前测量扰动输入(MDs)
v(k+我|k)——预计未来MDs,我= 1:p1。如果你不使用MD预览v(k+我|k)=v(k)。
一个,B_u,B_v,C,D_v——状态观测器常数,B_u,B_v,D_v表示列B和D矩阵对应于输入u和v。D_u是一个零矩阵,因为没有直接的引线吗