指定约束- MATLAB和Simulink - MathWor金宝appks澳大利亚 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

指定的约束

输入和输出约束

属性创建控制器对象时，默认情况下货币政策委员会命令时，不存在约束。若要包含约束，请设置适当的控制器属性。下表总结了用于定义大多数MPC约束的控制器属性。(MV =植物操纵变量;OV =植物产量变量;MV增量=u（k) - - -u（k- 1)。

约束	控制器的财产	约束软化
上的下界我th MV	`MV (i)。Min > -Inf`	`MV (i)。MinECR > 0`
上限值我th MV	`MV (i)。Max < Inf`	`MV (i)。MaxECR > 0`
上的下界我th机汇	`机汇(我)。Min > -Inf`	`机汇(我)。MinECR > 0`
上限值我th机汇	`机汇(我)。Max < Inf`	`机汇(我)。MaxECR > 0`
上的下界我第MV增量	`MV (i)。RateMin > -Inf`	`MV (i)。RateMinECR > 0`
上限值我第MV增量	`MV (i)。RateMax < Inf`	`MV (i)。RateMaxECR > 0`

控件设置控制器约束属性MPC设计师应用程序，在调优选项卡上,单击约束．在“约束”对话框中，指定约束值。

看到约束对于描述相应约束条件的方程。

提示

对于MV边界:

将已知的植物MV物理极限作为硬MV界限。
当对变化率有一个已知的物理限制时，或者您的应用程序由于其他原因要求您防止大的增量时，请包括MV增量边界。
不要在同一个MV上同时包含硬MV边界和硬MV增量边界，因为它们可能会冲突。如果这两种类型的边界都很重要，则软化其中一种。

对于OV边界:

不要包含OV边界，除非它们对您的应用程序至关重要。作为设置OV边界的替代方法，您可以定义一个OV引用并设置其代价函数权值，以使OV接近其设定值。
所有OV约束都应该被软化。
考虑让OV不受某些预测水平步骤的约束。看到使用MPC设计器设置时变权重和约束．
考虑一个时变的OV约束，在视界的早期很容易满足，逐渐减少到更严格的约束。看到使用MPC设计器设置时变权重和约束．
不要包含不可能满足的OV约束。即使是软约束，这种约束也会导致意外的控制器行为。例如，考虑一个具有五个采样周期延迟的SISO设备。在第六个预测水平步之前的OV约束通常是不可能满足的。您可以使用审查命令来检查这种不可能的约束，并使用时变的OV约束来代替。看到使用MPC设计器设置时变权重和约束．

约束软化

硬约束是二次规划(QP)解必须满足的约束。如果在给定的控制区间内满足硬约束在数学上是不可能的，k， QP是不可行．在这种情况下，控制器返回一个错误状态，并将操纵变量(mv)设置为u（k) =u（k-1)，即无变化。如果导致“不可行性”的情况没有得到解决，“不可行性”可能会无限期地持续下去，导致失控。

在实际应用中，不可避免地会出现干扰和预测误差。因此，即使控制器做出了相反的预测，约束违反也可能发生在工厂中。一个可行的QP解决方案并不能保证当最优MV在工厂中使用时，所有的硬约束都得到满足。

如果应用程序中唯一的约束是MV的边界，那么MV边界可以是硬约束，因为默认情况下它们是硬约束。MV边界本身不能导致不可行性。当唯一的约束是MV增量时也是如此。

然而，硬MV约束加上硬MV增量约束会导致不可行。例如，手动控制下的扰动或操作可能导致装置中使用的实际MV在间隔期间超过指定的范围k1。如果控制器在间隔时间内处于自动状态k，它必须将MV返回到硬界内的值。如果MV超出界限太多，硬增量约束可以使修正下一个区间的界限违反成为不可能。

如果工厂受到干扰，并且存在硬输出约束或硬混合输入-输出约束，那么QP不可行的可能性是明显的。

所有模型预测控制工具箱™约束(松弛变量非负性除外)都可以软．当一个约束是软的，控制器可以认为一个MV最优，即使它预测违反该约束。如果所有的工厂输出、MV增量和自定义约束都是软的(因为它们是默认的)，QP不可行就不会发生。然而，控制器的性能可能不达标。

要软化约束，将相应的放松同等关注(ECR)值设置为正值(零表示硬约束)。ECR值越大，控制器越有可能认为违反约束以满足其他性能目标是最优的。模型预测控制工具箱软件提供了默认的ECR值，但是对于成本函数权重，您可能需要调整ECR值以实现可接受的性能。

为了理解约束软化是如何工作的，假设成本函数使用 $w_{我， j}^{u} ＝ w_{我， j}^{Δ u} ＝ 0$ ，使MV和MV在代价函数中的权重都为零。只有输出引用跟踪和约束违反项非零。在这种情况下，代价函数为:

$J （ z_{k} ）＝ \sum_{j ＝ 1}^{n_{y}} \sum_{我＝ 1}^{p} {｛ \frac{w_{我， j}^{y}}{{年代}_{j}^{y}} ［ r_{j} （ k + 我 | k ） - y_{j} （ k + 我 | k ）］｝}^{2} + ρ_{ε} ε_{k}^{2} ．$

假设你也指定了硬MV边界 $V_{j ，米我 n}^{u} （我）＝ 0$ 而且 $V_{j ，米一个 x}^{u} （我）＝ 0$ ．然后这些约束条件简化为:

$\frac{u_{j ，米我 n} （我）}{{年代}_{j}^{u}} \leq \frac{u_{j} （ k + 我 - 1 | k ）}{{年代}_{j}^{u}} \leq \frac{u_{j ，米一个 x} （我）}{{年代}_{j}^{u}} ，我＝ 1 ： p ， j ＝ 1 ： n_{u} ．$

因此，松弛变量，ε_k，不再出现在上式中。还指定了对工厂输出的软约束 $V_{j ，米我 n}^{y} （我） > 0$ 而且 $V_{j ，米一个 x}^{y} （我） > 0$ ．

$\frac{y_{j ，米我 n} （我）}{{年代}_{j}^{y}} - ε_{k} V_{j ，米我 n}^{y} （我） \leq \frac{y_{j} （ k + 我 | k ）}{{年代}_{j}^{y}} \leq \frac{y_{j ，米一个 x} （我）}{{年代}_{j}^{y}} + ε_{k} V_{j ，米一个 x}^{y} （我），我＝ 1 ： p ， j ＝ 1 ： n_{y} ．$

现在，假设一个扰动使一个植物的输出超过了它指定的上界，但是具有硬输出约束的QP是可行的，即在QP解决方案中可以避免所有违反约束的情况。QP涉及输出引用跟踪和约束违反之间的权衡。松弛变量，ε_k，必须是非负的。它在代价函数中的出现不鼓励，但不阻止最优ε_k＞ 0．一个更大的ρ_ε然而，体重增加了最佳的可能性ε_k会很小或为零。

如果最优ε_k> 0，至少有一个绑定不等式必须是活动的(在等于)。一个相对较大的 $V_{j ，米一个 x}^{y} （我）$ 使它更容易满足约束与一个小ε_k．这样的话，

$\frac{y_{j} （ k + 我 | k ）}{{年代}_{j}^{y}}$

可以更大，而不超过

$\frac{y_{j ，米一个 x} （我）}{{年代}_{j}^{y}} + ε_{k} V_{j ，米一个 x}^{y} （我）．$

请注意, $V_{j ，米一个 x}^{y} （我）$ 不设置约束违反的上限。相反，它是一个调整因素，决定软约束是否容易或难以满足。

提示

使用无量纲变量简化了约束调优。为每个工厂的输入和输出变量定义适当的比例因子。看到指定比例因子．
要指示可容忍的违规的相对大小，请使用与每个约束关联的ECR参数。大致的指导方针如下:
- 0 -不允许违反(硬约束)
- 0.05 -允许非常小的违规(几乎很难)
- 0.2 -允许小违规(相当难)
- 1 -平均柔软度
- 5 -允许高于平均水平的违规(相当温和)
- 20 -允许大违规(非常软)
使用控制器的整体约束软化参数(控制器对象属性:权重。ECR)来惩罚相对于其他代价函数项的可容忍软约束违反。设置权重。ECR使相应的代价比其他三个代价函数项的典型和大1-2个数量级的属性。如果在模拟测试期间约束违反似乎太大，请尝试增加权重。ECR2-5倍。
但是要注意，一个过大的权重。ECR扭曲MV优化，导致约束违反时不适当的MV调整。要检查这一点，请在模拟期间显示成本函数值。如果在约束违反发生时，其数量级增加超过2个数量级，则考虑减少权重。ECR．
在实际系统中，扰动和预测错误会导致意外的约束违反。试图通过增加约束难度来防止这些违反通常会降低控制器的性能。

另请参阅

审查

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输入和输出约束

提示

约束软化

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