设施位置

用于缩放参数的给定值 $$N$$，假设有以下情况:

这些设施都在1和2之间独立的整数网格点 $$N$$在里面 $$x$$和 $$y$$方向。为了使设施具有独立的位置，您需要 $$f+w+\mathrm{年代}\le .1$$．在这个例子中，采取 $$N＝20$$， $$f＝0．05$$， $$w＝0．05$$， 和 $$\mathrm{年代}＝0．1$$．

生产和销售

有 $$P$$下载188bet金宝搏产品制造的产品。拿 $$P＝20$$．

每个产品的需求 $$p$$在销售部门 $$\mathrm{年代}$$是 $$d（\mathrm{年代}，p）$$．的需求是可以在一个时间间隔内销售数量。在模型中的一个约束是满足需求，这意味着系统产生和需求的准确分布的数量。

还有的每个工厂和每个仓库容量的限制。

假设每个销售网点只从一个仓库接收供应品。问题的一部分是确定销售网点到仓库的最便宜映射。

成本

从工厂到仓库的产品的成本以及从仓库到销售店，取决于下载188bet金宝搏设施与特定产品之间的距离。如果 $$d我\mathrm{年代}t（\mathrm{一个}，b）$$是设备之间的距离 $$\mathrm{一个}$$和 $$b$$，然后运送产品的成本 $$p$$这些设施之间是运输成本的距离次数 $$tco\mathrm{年代}t（p）$$：

本例中的距离是网格距离，也称为 $$l_1$$距离。它是绝对值差的和 $$x$$坐标和 $$y$$坐标。

生产一单位产品的成本 $$p$$在工厂 $$f$$是 $$pco\mathrm{年代}t（f，p）$$．

优化问题

给定一组设施位置，以及需求和能力限制，发现:

这些数量必须确保满足需求和总成本最小化。而且，每个销售网点必须从一个仓库接收所有产品。下载188bet金宝搏

最优化问题的变量和方程

控制变量，这意味着你可以在优化改变的，是

最小化的目标函数是

约束是

$$\underset{w}{\sigma .}x（p，f，w）\le .pc\mathrm{一个}p（f，p）$$（工厂的容量）。

$$\underset{f}{\sigma .}x（p，f，w）＝\underset{\mathrm{年代}}{\sigma .}（d（\mathrm{年代}，p）\cdot y（\mathrm{年代}，w））$$（满足需求）。

$$\underset{p}{\sigma .}\underset{\mathrm{年代}}{\sigma .}\frac{d（\mathrm{年代}，p）}{turn（p）}\cdot y（\mathrm{年代}，w）\le .wc\mathrm{一个}p（w）$$(仓库)的能力。

$$\underset{w}{\sigma .}y（\mathrm{年代}，w）＝1$$（每个销售出口相关联的一个仓库）。

$$x（p，f，w）\ge 0$$（非负的生产）。

$$y（\mathrm{年代}，w）\mathrm{\epsilon .}｛0，1｝$$（二进制 $$y$$)．

变量 $$x$$和 $$y$$在出现的线性目标和约束功能。因为 $$y$$问题是一个混合整数线性规划(MILP)。

生成随机问题：设施位置

的值 $$N$$， $$f$$， $$w$$， 和 $$\mathrm{年代}$$参数，并生成该设施的位置。

RNG（1）%的再现性N = 20;％N从10到30，似乎工作。选择慎用大值。N2 = N * N;F = 0.05;工厂的密度％w = 0.05;仓库密度％S = 0.1;销售网点密度%F =地板（F * N 2）;%工厂数量W =地板（W * N 2）;%仓库数量S =地板(S * N2);销售网点数量％xyloc = randperm (N2, F + W + S);％的设施独特的位置[xloc,yloc] = ind2sub([N N]，xyloc);

当然，这是不现实的承担设施随机位置。这个例子是为了表明解决方案的技术，而不是如何产生良好的设施位置。

绘制设施。设施1到F是工厂，F + 1至F + W是仓库，F + W + 1至F + W + S是销售网点。

h =图;绘图（XLOC（1：F），Yloc（1：F），“rs”，XLOC（F + 1：F + W），yloc（F + 1：F + W），'K *'，......XLOC（F + W + 1：F + W + S），yloc（F + W + 1：F + W + S），'博'）;lgnd =传奇('工厂'，'仓库'，“销售渠道”，'地点'，'eastoutside'）;lgnd.autoupdate =.'离开';XLIM（[0 n + 1]）; ylim（[0 n + 1]）

生成随机能力，成本和需求

产生随机的生产成本、产能、周转率和需求。

P = 20;％20产品下载188bet金宝搏%生产成本在20至100之间pcost = 80*rand(F,P) + 20;%每个产品/工厂的生产能力在500到1500之间PCAP = 1000 *兰特（F，P）+ 500;%每个产品/仓库在P*400和P*800之间的仓库容量WCAP = P * 400 *兰特（W，1）+ P * 400;1和3之间％产品周转率的每个产品= 1 *rand(1,P) + 1;每个产品每单位距离％产品运输成本5和10之间tcost = 5 *兰特（1，P）+ 5;按销售额％产品需求200和500之间的出口为每％产品/出口d = 300 *兰特（S，P）+ 200;

这些随机的需求和能力可能导致不可行的问题。换句话说，有时需求超过了生产和仓库容量的限制。如果你改变一些参数，得到一个不可行的问题，在解决过程中，你将得到一个退出标志-2。

生成变量和约束

要开始指定有问题，产生的距离阵列distfw（i，j）和distsw (i, j)．

distfw =零（F，W）;％分配用于工厂仓库距离矩阵为II = 1：F为JJ = 1：W distfw（II，JJ）= ABS（XLOC（II） -  XLOC（F + JJ））+ ABS（yloc（II）......-  Yloc（F + JJ））;结束结束distsw =零（s，w）;％的销售分配矩阵出口仓库的距离为II = 1：S为jj = 1:W dissw (ii,jj) = abs(xloc(F + W + ii) - xloc(F + jj))......+ abs(yloc(F + W + ii) - yloc(F + jj));结束结束

为优化问题创建变量。x代表生产，连续变量，具有尺寸P-经过-F-经过-W．y代表销售的二元分配出口到仓库，年代-经过-W多变的。

x = optimvar (“x”，P，F，W，“下界”, 0);y = optimvar (“y”，S，W，'类型'，'整数'，“下界”，0，“UpperBound”1);

现在创建约束。第一个约束是对生产的容量约束。

CAPCONSTR = SUM（x，3）<= pcap';

接下来的约束是需要在每个销售网点满足。

Demconstr = squeeze(sum(x,2)) == d'*y;

每个仓库都有一个容量约束。

wrecap = sum(diag(1./turn)*(d'*y)，1) <= wcap';

最后，还有一个要求，即每个销售出口连接到只有一个仓库。

销售软件= sum（y，2）== = lip（s，1）;

创造问题和目标

创建一个优化问题。

factoryprob = optimproblem;

目标函数有三个部分。第一部分是生产成本的总和。

objfun1 =(金额(金额总和(x) 3)。* (pcost”),2),1);

第二部分是仓库工厂的运输成本总和。

objfun2 = 0;为p = 1: p objfun2 = objfun2 + tcost (p) *金额(金额(挤压(x (p::)。* distfw));结束

第三部分是运输成本从仓库到销售网点的总和。

r =总和(distsw。* y, 2);％R是一个长度的矢量v = d * (tcost (:));objfun3 = (v * r)之和;

最小化的目标函数是这三部分之和。

factoryprob.objective = objfun1 + objfun2 + objfun3;

包括问题的约束。

factoryprob.Constraints.capconstr = capconstr;factoryprob.Constraints.demconstr = demconstr;factoryprob.Constraints.warecap = warecap;factoryprob.Constraints.salesware = salesware;

解决这个问题

关闭迭代显示，这样就不会得到几百行输出。包含一个绘图功能来监视解决方案的进度。

选择= optimoptions ('intlinprog'，'展示'，'离开'，'PlotFcn'，@ Optimplotmilp）;

调用求解器查找解决方案。

[溶胶,fval exitflag、输出]=解决(factoryprob,'选项'，选择）;

如果isempty (sol)％如果问题是不可行的，或者您早期停止没有解决方案DISP（“解算器没有返回的解决方案。”）返回％停止脚本，因为没有什么可以检查结束

检查解决方案

检查退出标志和解决方案的可行性。

exitflag

ExitFlag = OptimalAllyolution.

infeas1 = MAX（最大值（不可行性（capconstr，溶胶）））

infeas1 = 9.0949 e-13

infeas2 = MAX（最大值（不可行性（demconstr，溶胶）））

infeas2 = 8.0718 e-12

infeas3 = MAX（不可行性（warecap，溶胶））

Infeas3 = 0.

INFEAS4 = MAX（不可发售（销售软件，溶胶））

infeas4 = 2.4425e-15

回合y将溶液的一部分被精确地整数值。要理解为什么这些变量可能不完全的整数，见一些“整数”的解决方案是不是整金宝搏官方网站数．

sol.y = ROUND（sol.y）;％GET整数解金宝搏官方网站

多少个销售网点与每一个仓库关联？请注意，在这种情况下，一些仓库有0关联出口，这意味着仓库都没有在最佳的解决方案使用。

媒体=总和(sol.y, 1)

媒体=1×202 0 3 2 2 2 2 3 3 2 1 0 0 3 4 3 2 3 2 2 1

绘制各销售网点和其仓库之间的连接。

图（h）;持有在为II = 1：S = JJ找到（sol.y（二，:)）;仓库的％索引与ii相关联XSALES = XLOC（F + W +ⅱ）;ysales = yloc（F + W +ⅱ）;xwarehouse = XLOC（F + JJ）;ywarehouse = yloc（F + JJ）;如果兰特（1）<0.5％第一绘制y方向上一半的时间情节([xsales、xsales xwarehouse], [ysales、ywarehouse ywarehouse),'G - '）其他的％绘制x方向的第一时间的其余部分图（[XSALES，xwarehouse，xwarehouse]，[ysales，ysales，ywarehouse]'G - '）结束结束持有离开标题（“销售网点绘制到仓库”）

没有绿线的黑色*表示未使用的仓库。