结构动力学的音叉
音叉的执行模态和瞬态分析。
音叉u形梁。当在一个尖头叉子或尖头的,它在其基本的(第一个)频率和振动产生声波。
第一个音叉的灵活模式特点是对称的振动的尖头上:他们走向,同时彼此远离,平衡力在交点的基地。弯曲振动的基本模式不会产生任何影响处理附加的十字路口的尖头上。弯曲的缺乏使底部容易音叉的处理而不影响其动力学。
横向振动的尖头上导致处理轴向振动的基本频率。这个轴向振动可以用来放大可听见的声音将最终处理的接触面积更大,像一个金属桌面。上级模式与对称模式形状基本频率的6.25倍。因此,一个适当的兴奋音叉振动方面往往主导频率对应于基本频率,产生一个纯粹的声音信号。这个例子模拟音叉动力学的这些方面进行模态分析和瞬态动力学模拟。
你可以找到辅助功能animateSixTuningForkModes和tuningForkFFT和几何图形文件TuningFork.stl下matlab / R20XXx / / pde的主要例子。
模态分析的音叉
寻找自然的固有频率和振型的基本模式音叉和接下来的几个模式。节目缺乏对叉弯曲影响处理的基本频率。
首先,创建一个结构模型的模态分析固体音叉。
模型= createpde (“结构性”,“modal-solid”);
执行无约束模态分析的结构,它是足够的指定几何,网格和材料属性。首先,导入和情节音叉几何学。
importGeometry(模型,“TuningFork.stl”);图pdegplot(模型)
指定杨氏模量、泊松比和质量密度模型线性弹性材料的行为。指定所有物理性质的单位一致。
E = 210 e9;ν= 0.3;ρ= 8000;structuralProperties(模型,“YoungsModulus”,E,…“PoissonsRatio”ν,…“MassDensity”,ρ);
生成一个网格。
generateMesh(模型,“Hmax”,0.001);
解决模型选择的频率范围。指定频率下限低于零,这样所有模式和频率接近于零出现在解决方案。
射频=解决(模型,“FrequencyRange”[4000]* 2 *π);
默认情况下,解算器返回圆频率。
modeID = 1:元素个数(RF.NaturalFrequencies);
表达赫兹的频率除以他们 。表中显示的频率。
tmodalResults =表(modeID。”, RF.NaturalFrequencies / 2 / pi);tmodalResults.Properties。VariableNames = {“模式”,“频率”};disp (tmodalResults);
模式频率___ _____ 1 0.007208 0.0090573 - 2 3 460.42 0.0084112 0.0049971 0.0054257 0.0058295 - 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2906.5 3814.7 2105.5 1911.5 706.34
在这个例子中,因为没有边界约束刚体模态结果包括模式。前六接近零频率显示六个刚体的3 d立体模式。第一个灵活的模式是第七模式频率在460赫兹。
可视化模式形状的最好方法是动画各自的频率的简谐运动。的animateSixTuningForkModes函数的六个灵活的模式,模式7到12模态的结果射频。
帧= animateSixTuningForkModes (RF);
播放动画,使用以下命令:
电影(图(“单位”,“规范化”、“outerposition”,[0 0 1 1]),框架,5、30)
在第一个模式中,两个音叉的振动钉耙平衡横向部队在处理。下一个模式,这种效果是第五灵活模式2906.5赫兹的频率。这个频率约为6.25倍的基本频率460赫兹。
音叉的瞬态分析
模拟的动态音叉被温柔地和迅速达成的尖头上。分析尖上的振动和轴向振动处理。
首先,创建一个结构瞬态分析模型。
tmodel = createpde (“结构性”,“transient-solid”);
进口相同的音叉几何用于模态分析。
importGeometry (tmodel,“TuningFork.stl”);
生成一个网格。
网= generateMesh (tmodel,“Hmax”,0.005);
指定杨氏模量、泊松比和质量密度。
structuralProperties (tmodel,“YoungsModulus”,E,…“PoissonsRatio”ν,…“MassDensity”,ρ);
识别面孔应用边界约束和载荷通过绘制的几何面标签。
图(“单位”,“归一化”,“outerposition”,(0 0 1 1))pdegplot (tmodel,“FaceLabels”,“上”15)视图(-50)标题(“几何与标签”)
施加足够的边界限制,以防止刚体运动应用载荷作用下。通常,您举行一个音叉用手或挂载到桌子上。这种边界条件的简化近似是修复区域交界处附近的表面和处理(面临21和22)。
structuralBC (tmodel,“面子”(21、22),“约束”,“固定”);
近似一个脉冲加载一个表面上的齿通过应用压力负荷非常小的比例的时期的基本模式。通过使用这个很短的压力脉冲,你确保只有音叉的基本模式是兴奋。评估时间T的基本模式,使用模态分析的结果。
T = 2 *π/ RF.NaturalFrequencies (7);
指定压力加载一个齿短矩形压力脉冲。
structuralBoundaryLoad (tmodel,“面子”11“压力”5 e6,“EndTime”T / 300);
应用零位移和速度作为初始条件。
structuralIC (tmodel,“位移”(0,0,0),“速度”,(0,0,0));
解决50时期的瞬态模型的基本模式。样本动态60次/期的基本模式。
ncycle = 50;samplingFrequency = 60 / T;tlist = linspace (0 ncycle * T ncycle * T * samplingFrequency);R =解决(tmodel, tlist);
情节齿尖的振动时间序列,这是面对12。发现节点的脸上和情节y分的位移随着时间的推移,使用其中的一个节点。
excitedTineTipNodes = findNodes(网、“地区”,“面子”12);tipDisp = R.Displacement.uy (excitedTineTipNodes (1):);图绘制(R.SolutionTimes tipDisp)标题(“横向位移在齿尖”)xlim([0, 0.1])包含(“时间”)ylabel (“Y-Displacement”)
执行快速傅里叶变换(FFT)在位移时间序列,音叉的振动频率接近它的基本频率。小偏离的基本频率计算的无约束模态分析出现因为限制瞬态分析。
[fTip, PTip] = tuningForkFFT (tipDisp samplingFrequency);图绘制(fTip PTip)标题({“单面振幅谱”,“小费振动”})包含(“f (Hz)”)ylabel (“| P1 (f) |”,4000年)xlim ([0])
横向振动的尖头上导致处理相同的轴向振动频率。观察这个振动,情节端面的轴向位移时间序列的处理。
baseNodes = tmodel.Mesh.findNodes (“地区”,“面子”6);baseDisp = R.Displacement.ux (baseNodes (1):);图绘制(R.SolutionTimes baseDisp)标题(“结束时的轴向位移处理”)xlim ([0, 0.1]) ylabel (“X-Displacement”)包含(“时间”)
时间序列的执行FFT处理的轴向振动。这种振动频率也接近其基频。
[fBase, PBase] = tuningForkFFT (baseDisp samplingFrequency);图绘制(fBase PBase)标题({“单面振幅谱”,基础振动的})包含(“f (Hz)”)ylabel (“| P1 (f) |”,4000年)xlim ([0])
