高分辨率的波达方向估计
这个例子演示了几个高分辨率的到达方向(DOA)估计方法。介绍了不同的音乐、root-MUSIC ESPRIT和root-WSF算法,并讨论了各自的优点在远场的背景下,窄带信号来源收到均匀线性阵列天线(ULA)”。
接收到的阵列信号建模
定义一个均匀线性阵列(齿龈)10各向同性天线组成。数组元素间距是0.5米。
N = 10;齿龈= phased.ULA (“NumElements”N“ElementSpacing”,0.5)
齿龈=分阶段。齿龈的属性:元素:[1 x1分阶段。IsotropicAntennaElement] NumElements: 10 ElementSpacing: 0.5000 ArrayAxis:“y”锥度:1
为两个事件信号模拟数组输出。两个信号事件从90°的方位。他们的高度角分别为73°和68°。在这个例子中,我们假设这两个方向是未知的,需要估计。模拟基带阵列接收信号的解调从操作300 MHz的频率。
fc = 300 e6;%工作频率fs = 8192;%采样频率λ= physconst (“光速”)/ fc;%的波长pos = getElementPosition (ula)”/λ;在波长%元素位置ang1 = (90; 73);ang2 = (90; 68);%的方向信号ang = [ang1 ang2];Nsamp = 1024;%的快照noisePwr = 0.01;%噪声功率rs = rng (2012);%设置随机数发生器信号= sensorsig (pos、Nsamp ang, noisePwr);
因为齿龈是对称的绕着它的轴,DOA算法不能唯一地确定方位和仰角。因此,结果返回的这些高分辨率DOA估计的形式侧向角度。插图的侧向角度可以在下图中找到。
计算侧向角对应两个事件角度。
ang_true = az2broadside (ang(: 1)和(2:))
ang_true =1×217.0000 - 22.0000
侧向角是17°和22°。
估计到达方向(DOA)
假设我们知道先天的,有两个来源。估计DOA,使用root-MUSIC技术。构建一个使用root-MUSIC DOA估计算法。
rootmusicangle = phased.RootMUSICEstimator (“SensorArray”、齿龈…“OperatingFrequency”足球俱乐部,…“NumSignalsSource”,“属性”,“NumSignals”,2)
rootmusicangle =分阶段。RootMUSICEstimator属性:SensorArray: [1 x1分阶段。齿龈]PropagationSpeed: 299792458 OperatingFrequency: 300000000 NumSignalsSource:“财产”NumSignals: 2 ForwardBackwardAveraging:假SpatialSmoothing: 0
因为阵列响应矢量齿龈的共轭对称的,我们可以用forward-backward(神奇动物)平均与实际执行计算矩阵,降低计算复杂度。FB-based估计也有较低的方差,减少信号之间的相关性。
应用forward-backward平均,设置root-MUSIC DOA估计的ForwardBackwardAveraging属性为true。在这种情况下,root-MUSIC算法也被称为酉root-MUSIC算法。
rootmusicangle。ForwardBackwardAveraging = true;
执行DOA估计:
ang = rootmusicangle(信号)
和=1×216.9960 - 21.9964
我们也可以使用一个精灵DOA估计。对于root-MUSIC,设置ForwardBackwardAveraging属性为true。这也被称为酉ESPRIT算法。
espritangle = phased.ESPRITEstimator (“SensorArray”、齿龈…“OperatingFrequency”足球俱乐部,“ForwardBackwardAveraging”,真的,…“NumSignalsSource”,“属性”,“NumSignals”,2)
espritangle =分阶段。ESPRITEstimator属性:SensorArray: [1 x1分阶段。齿龈]PropagationSpeed: 299792458 OperatingFrequency: 300000000 NumSignalsSource:“财产”NumSignals: 2 SpatialSmoothing: 0方法:“TLS”ForwardBackwardAveraging:真正的RowWeighting: 1
ang = espritangle(信号)
和=1×221.9988 - 16.9748
最后,使用音乐DOA估计。音乐还支持forwar金宝appd-backward平均。与ESPRIT和root-MUSIC、音乐计算空间频谱较宽扫描角指定。到达方向对应的峰值在音乐空间频谱。
musicangle = phased.MUSICEstimator (“SensorArray”、齿龈…“OperatingFrequency”足球俱乐部,“ForwardBackwardAveraging”,真的,…“NumSignalsSource”,“属性”,“NumSignals”2,…“DOAOutputPort”,真正的)
musicangle =分阶段。MUSICEstimator属性:SensorArray: [1 x1分阶段。齿龈]PropagationSpeed: 299792458 OperatingFrequency: 300000000 ForwardBackwardAveraging:真正的SpatialSmoothing: 0 ScanAngles: [-90 -89 -88 -87 -86 -85 -84 -83 -82 -81…]DOAOutputPort:真正的NumSignals: 2 NumSignalsSource:“财产”
[~ (ang) = musicangle(信号)
和=1×217日22
plotSpectrum (musicangle)
到达方向对音乐是有限的扫描角度ScanAngles财产。因为真正的到达方向在这个例子配合搜索角度ScanAngles、音乐提供了精确的角度DOA估计。在实践中,root-MUSIC为音乐提供优越的决议。然而,音乐还可以用于DOA估计算法在方位角和仰角使用一个二维数组。看到波达方向估计和Beamscan MVDR,和音乐。
估计源信号的数目
在实践中,你通常不知道信号的来源,数量,需要估计的数量从接收到的信号来源。估计信号来源的数量可以通过指定“汽车”NumSignalsSource属性,选择“另类投资会议”或“MDL”NumSignalsMethod属性。AIC, Akaike信息标准(AIC)、MDL,使用最小描述长度(MDL)准则。
你可以设置NumSignalsSource之前,您必须释放DOA对象,因为它是锁在处理过程中提高效率。
释放(espritangle);espritangle。NumSignalsSource =“汽车”;espritangle。NumSignalsMethod =“另类投资会议”;ang = espritangle(信号)
和=1×221.9988 - 16.9748
降低计算复杂度
除了forward-backward平均外,其他方法可以降低计算复杂度。这些方法之一就是解决一个等价问题beamspace减少维度。虽然ESPRIT算法进行特征值分解(EVD) 10 x10的矩阵在我们的例子中,beamspace版本可以减少问题的EVD 3 x3的矩阵。这种技术使用先验的知识领域信号所在位置的中心梁粉丝。在这个例子中,梁风扇20°方位。
bsespritangle = phased.BeamspaceESPRITEstimator (“SensorArray”、齿龈…“OperatingFrequency”足球俱乐部,…“NumBeamsSource”,“属性”,“NumBeams”3,…“BeamFanCenter”,20);ang = bsespritangle(信号)
和=1×221.9875 - 16.9943
另一种技术是root-weighted子空间拟合(WSF)算法。这个算法是迭代和最苛刻的计算复杂度。你可以设置最大迭代数通过指定MaximumIterationCount属性维护成本低于特定的限制。
rootwsfangle = phased.RootWSFEstimator (“SensorArray”、齿龈…“OperatingFrequency”足球俱乐部,“MaximumIterationCount”2);ang = rootwsfangle(信号)
和=1×216.9961 - 21.9962
优化性能
除了FB平均,可以使用行权重提高element-space ESPRIT估计量的统计性能。行加权技术,适用于不同的重量信号子空间矩阵的行。行加权参数确定的最大重量。在大多数情况下,是选择尽可能大。然而,它的价值永远不会大于(N - 1) / 2,其中N是数组的元素的数量。
释放(espritangle);espritangle。RowWeighting = 4
espritangle =分阶段。ESPRITEstimator属性:SensorArray: [1 x1分阶段。齿龈]PropagationSpeed: 299792458 OperatingFrequency: 300000000 NumSignalsSource:“汽车”NumSignalsMethod:“另类投资会议”SpatialSmoothing: 0方法:“TLS”ForwardBackwardAveraging:真正的RowWeighting: 4
ang = espritangle(信号)
和=1×221.9884 - 17.0003
在多径环境中估计相干源
如果有几个来源相关或相干(如多径环境中),空间协方差矩阵成为等级不足和subspace-based DOA估计方法可能会失败。显示这个,模型4窄带组件组成的接收信号。假设2的第一个3信号多径反射的第一来源,有大小等于1/4、1/2的第一来源,分别。
scov =眼(4);magratio = (1; 0.25, 0.5);scov (1:3, 1:3) = magratio * magratio ';
所有信号事件在0°海拔,方位入射角度-23°,0°,12°,40°。
%入射方位az_ang = (-23 0 12 40);%时高度为零,内方位(-90 90)是一样的%的侧向角。el_ang = 0 (1、4);%接收到的信号信号= sensorsig (pos, Nsamp az_ang;el_ang], noisePwr scov);rng (rs);%恢复随机数发生器
比较当源DOA算法的性能是一致的。为了简化示例,每个算法只有一个试验运行。考虑到高信噪比,结果将是一个很好的指标的估计精度。
首先,验证AIC准则低估来源的数量,导致酉ESPRIT算法给出错误的估计。AIC估计两个来源,因为三个来源是相关的。
释放(espritangle);espritangle。NumSignalsSource =“汽车”;espritangle。NumSignalsMethod =“另类投资会议”;ang = espritangle(信号)
和=1×2-15.3535 - 40.0024
root-WSF算法健壮的相关信号。使用正确的数量的来源作为输入,算法正确估计到达的方向。
释放(rootwsfangle);rootwsfangle。NumSignalsSource =“属性”;rootwsfangle。NumSignals = 4;ang = rootwsfangle(信号)
和=1×440.0016 -22.9919 12.0693 0.0737
ESPRIT、root-MUSIC和音乐,但是,不能正确的到达方向估计,即使我们指定来源的数量和使用统一的实现。
释放(rootmusicangle);rootmusicangle。NumSignalsSource =“属性”;rootmusicangle。NumSignals = 4;rootmusicangle。ForwardBackwardAveraging = true;ang = rootmusicangle(信号)
和=1×440.0077 -22.8313 4.4976 -11.9038
您可以应用空间平滑估计相关信号的到达角。然而,使用空间平滑减少的有效孔径阵列。因此,估计量的方差增加,因为子阵小于原来的数组。
释放(rootmusicangle);Nr = 2;%多路径反射rootmusicangle。SpatialSmoothing = Nr
rootmusicangle =分阶段。RootMUSICEstimator属性:SensorArray: [1 x1分阶段。齿龈]PropagationSpeed: 299792458 OperatingFrequency: 300000000 NumSignalsSource:“财产”NumSignals: 4 ForwardBackwardAveraging:真正的SpatialSmoothing: 2
ang = rootmusicangle(信号)
和=1×440.0010 -22.9959 12.1376 0.1843
DOA算法的比较
总之,精神、音乐、root-MUSIC root-WSF DOA算法很重要,为这种提供良好的性能和合理的计算复杂度。酉ESPRIT、酉root-MUSIC beamspace酉ESPRIT提供方法来估计显著降低计算成本,同时改善他们的表现。root-WSF尤其有吸引力的上下文中相关的来源,因为与其他方法相反,它不需要空间平滑正确估计DOAs当源的数量。
