用无限阵列分析建模大阵列相互耦合

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这个例子使用无限数组分析来模拟大型有限数组。对单元单元的无限阵列分析揭示了在特定频率下的扫描阻抗行为。该信息与隔离单元模式和阻抗的知识一起用于计算扫描单元模式。然后使用假定数组中的每个元素都具有相同的扫描元素模式对大型有限数组进行建模。

这个例子需要天线工具箱™。

定义单个元素

对于这个例子，我们选择x波段的中心作为我们的设计频率。

Freq = 10e9;Vp = physconst(“光速”）;Lambda = vp/freq;Ucdx = 0.5*lambda;Ucdy = 0.5*lambda;

创建一个长度略小于的薄偶极子 $\λ/ 2美元$ 把它作为一个无限大反射镜的激励器。

D =偶极子;d.Length = 0.495*lambda;d.Width = lambda/160;d.倾斜度= 90;d.TiltAxis = [0 10 0];R =反射器;r.励磁器= d;r.Spacing = lambda/4;r.GroundPlaneLength = inf;r.GroundPlaneWidth = inf; figure; show(r);

计算上述天线的隔离单元图和阻抗。这些结果将用于计算扫描元素模式(SEP)。这个术语也称为数组元素模式(AEP)或嵌入式元素模式(EEP)。

定义az和el向量Az = 0:2:360;El = 90:-2:-90;计算功率分布giiso =模式(r，频率，az,el，“类型”，“权力”）;计算阻抗%Ziso =阻抗(r，频率);

计算无限阵列扫描元素模式

单胞在无限数组分析中，这一项单胞指无限数组中的单个元素。单位单元元素需要一个地平面。没有接地平面的天线需要有反射器作为支撑。每种情况的一个代表例子是由反射器和微带贴片天线支持的偶极子。本例将使用反射器支持的偶极子，并分析在10 GHz的阻抗行为作为扫描角度的函数。单位细胞会有a $\λ/ 2美元$ x $\λ/ 2美元$ 横截面。

r.GroundPlaneLength = ucdx;r.GroundPlaneWidth = ucdy;infArray = infinitarray;infArray。元素= r;infArray。ScanAzimuth = 30;infArray。ScanElevation = 45;图; show(infArray);

扫描阻抗单频率和单扫描角度下的扫描阻抗如下图所示。

scanZ =阻抗(infArray，频率)

scanZ = 1.1077e+02 + 3.0037e+01i

对于这个例子，整个扫描体积的扫描阻抗计算使用50项的双和周期格林函数，以改善收敛行为。

扫描元素模式/数组元素模式/嵌入元素模式由无限阵列扫描阻抗、隔离单元图和隔离单元阻抗计算出扫描单元图。这里所使用的表达式是[1]，[2]:

$$ \ displaystyle g_sθ(\)= $ $ \ displaystyle \压裂{4 R_g R_i& # xA; (g_iθ(\)}{| Z_sθ(\)+ Z_g | ^ 2} $$

负载atexInfArrayScanZDatascanZ = scanZ.';Rg = 185;Xg = 0;Zg = Rg + 1i*Xg;Gs = nan(数字(el)，数字(az));为I = 1:数字(el)为j = 1:元素个数(az) gs (i, j) = 4 * Rg *真实(Ziso)。* giso (i, j)。/ (abs (scanZ (i, j) + Zg)) ^ 2;结束结束

构建自定义天线元件

表示功率模式的扫描单元模式用于构建自定义天线单元。

Fieldpattern = sqrt(gs);带宽= 500e6;customAntennaInf = helpatxbuildcustomantenna (.．.fieldpattern、频率、带宽、az el);图;模式(customAntennaInf、频率);

建立21 X 21市建局

创建一个具有扫描元素模式的自定义天线元素的统一矩形阵列(URA)。

N = 441;Nrow =根号(N);Ncol =根号(N);Drow = ucdx;Dcol = ucdy;myURA1 = phase . ura;myURA1。Element = customAntennaInf;myURA1。Size = [Nrow Ncol]; myURA1.ElementSpacing = [drow dcol];

E和H平面的图切片

计算使用无限阵列分析构建的阵列在仰角平面(由方位角= 0°指定，也称为e平面)和方位角平面(由仰角= 0°指定，称为h平面)中的图形。

Azang_plot = -90:0.5:90;Elang_plot = -90:0.5:90;% E-planeDarray1_E = pattern(myURA1,freq,0,elang_plot);Darray1_Enormlz = Darray1_E - max(Darray1_E);% h面Darray1_H = pattern(myURA1,freq,azang_plot,0);Darray1_Hnormlz = Darray1_H - max(Darray1_H);扫描两个平面的元素模式DSEP1_E = pattern(customAntennaInf,freq,0,elang_plot);DSEP1_Enormlz = DSEP1_E - max(DSEP1_E);DSEP1_H = pattern(customAntennaInf,freq,azang_plot,0);DSEP1_Hnormlz = DSEP1_H - max(DSEP1_H);

图subplot(211) plot(elang_plot,Darray1_Enormlz,elang_plot,DSEP1_Enormlz，“线宽”, 2)网格在轴([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);传奇('阵列图案，az = 0度'，“元素模式”)包含(的海拔(度)) ylabel (“方向性(dB)”)标题(规范化的方向性的) subplot(212) plot(azang_plot,Darray1_Hnormlz,azang_plot,DSEP1_Hnormlz，“线宽”, 2)网格在轴([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);传奇('阵列模式，el = 0度'，“元素模式”)包含(的方位(度)) ylabel (“方向性(dB)”）

与全波有限阵列分析的比较

为了理解有限尺寸阵列的影响，我们对一个由无限反射器支持的21 X 21偶极子阵列进行了全波分析。计算了E、H平面的全波阵图切片以及中心单元嵌入单元图。这些数据是从MAT文件中加载的。在一台2.4 GHz、32 GB内存的机器上，这个分析花费了大约630秒。

加载全波数据和构建自定义天线加载有限阵列分析数据，并使用嵌入单元模式构建自定义天线单元。请注意，来自全波分析的模式需要旋转90度，以便与构建在YZ平面上的URA模型对齐。

负载atexInfArrayDipoleRefArrayelemfieldpatternfinite = sqrt(FiniteArrayPatData.ElemPat);arraypatternfinite = FiniteArrayPatData.ArrayPat;带宽= 500e6;customAntennaFinite = helperATXBuildCustomAntenna(.．.elemfieldpatternfinite、频率、带宽、az el);图模式(customAntennaFinite、频率)

创建嵌入元素模式的统一矩形数组如上所述，使用自定义天线元素创建一个均匀的矩形阵列。

myURA2 = phase . ura;myURA2。元素= customAntennaFinite;myURA2。Size = [Nrow Ncol];myURA2。ElementSpacing = [drow dcol];

E和H平面片阵列与嵌入元素模式计算嵌入元素图案的数组和嵌入元素图案本身在两个正交平面E和H上的图案切片。此外，由于阵列模式的完整波数据也可用，因此可以使用它来比较结果。E-plane

Darray2_E = pattern(myURA2,freq,0,elang_plot);Darray2_Enormlz = Darray2_E - max(Darray2_E);% h面Darray2_H = pattern(myURA2,freq,azang_plot,0);Darray2_Hnormlz = Darray2_H - max(Darray2_H);

有限阵列的E、H平面片嵌入单元模式

DSEP2_E = pattern(customAntennaFinite,freq,0,elang_plot);DSEP2_Enormlz = DSEP2_E - max(DSEP2_E);DSEP2_H = pattern(customAntennaFinite,freq,azang_plot,0);DSEP2_Hnormlz = DSEP2_H - max(DSEP2_H);

E、H平面切片-有限阵列全波分析

Azang_plot1 = -90:2:90;Elang_plot1 = -90:2:90;Darray3_E = FiniteArrayPatData.EPlane;Darray3_Enormlz = Darray3_E - max(Darray3_E);Darray3_H = FiniteArrayPatData.HPlane;Darray3_Hnormlz = Darray3_H - max(Darray3_H);

阵列模式比较在这两个正交平面上的阵列图样画在这里。

图subplot(211) plot(elang_plot, darray1_诺曼兹，elang_plot, darray2_诺曼兹，.．.elang_plot1 Darray3_Enormlz,“线宽”, 2)网格在轴([min(elang_plot) max(elang_plot) -40 0]);传奇(“无限”，“有限”，“有限全波”，“位置”，“最佳”)包含(的海拔(度)) ylabel (“方向性(dB)”)标题(e面(az=0度)归一化阵列方向性) azang_plot,Darray1_Hnormlz,azang_plot,Darray2_Hnormlz，.．.azang_plot1 Darray3_Hnormlz,“线宽”, 2)网格在轴([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);传奇(“无限”，“有限”，“有限全波”，“位置”，“最佳”)包含(的方位(度)) ylabel (“方向性(dB)”)标题(h -平面(el = 0度)归一化阵列方向性）

两个平面上的模式图显示，所有三种分析方法都表明，在距视距+/-40度范围内，行为相似。在这个范围之外，与有限阵列的全波分析相比，对URA中的所有元素使用扫描单元模式似乎低估了副瓣水平。一个可能的原因是有限大小数组的边缘效应。

元素模式比较比较了无限阵列分析和有限阵列分析得到的单元图。

图subplot(211) plot(elang_plot, dsep1_诺曼兹，elang_plot, dsep2_诺曼兹，“线宽”, 2)网格在轴([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);传奇(“无限”，“有限”，“位置”，“最佳”)包含(的海拔(度)) ylabel (“方向性(dB)”)标题(e面(az=0度)归一化元素方向性) subplot(212) plot(azang_plot,DSEP1_Hnormlz,azang_plot,DSEP2_Hnormlz，“线宽”, 2)网格在轴([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);传奇(“无限”，“有限”，“位置”，“最佳”)包含(的方位(度)) ylabel (“方向性(dB)”)标题(h -平面(el = 0度)归一化元指向性）

无限阵列扫描元素模式的扫描行为

在方位角= 0度定义的仰角平面上，根据无限阵列扫描元图对阵列进行扫描，绘制归一化指向性。另外，覆盖标准化的扫描元素模式。

helperATXScanURA (myURA1频率、azang_plot elang_plot,.．.DSEP1_Enormlz DSEP1_Hnormlz);

注意，归一化数组模式的整体形状大致遵循归一化扫描元素模式。模式乘法原理也预测到了这一点。

结论

无限阵列分析是用于分析和设计大型有限阵列的工具之一。分析假设所有单元都是相同的，边缘效应可以忽略，激励幅值均匀。将孤立单元图替换为包含互耦合效应的扫描单元图。

参考

[1] J. Allen，“扫描偶极子阵列的增益和阻抗变化”，《天线与传播学报》，vol.10, no. 1。5, 1962年9月，第566-572页。

R. C. Hansen，相控阵天线，第7章和第8章，John Wiley & Sons Inc.，第二版，1998年。