相控阵天线子阵列
这个例子展示了如何使用相控阵系统工具箱对现代相控阵系统中常用的子阵列建模并进行分析。
简介
相控阵天线与传统碟形天线相比有许多优点。相控阵天线元件易于制造;整个系统的部件故障较少;最棒的是，它可以被电子扫描到不同的方向。
然而，这种灵活性并不是免费的。要充分利用相控阵，需要在每个单独的元件后面放置转向电路和T/R开关。对于需要包含数千或数万个元素的大型数组的应用程序，这样做的成本太高，不太实际。此外，在许多这样的应用程序中，所期望的性能不需要数组的完全自由度。因此，在实践中，部署的系统通常使用折衷的方法。元素被分组到子数组中，然后子数组构成整个数组。这些元素仍然很容易制造;对于组件故障，整个数组仍然是健壮的;此外，每个子阵列只需要T/R开关，从而大大降低了成本。
以下部分将展示如何为两个特定的应用(有限视场(LFOV)阵列和宽带阵列)建模具有不同配置的子阵列网络。
有限视场阵列
LFOV阵列通常用于卫星应用。顾名思义，LFOV阵列只能在一个非常有限的窗口内扫描，通常小于10度。因此，可以使用子阵列，这种子阵列可以放置在比波长的一半大得多的间距。
构造带有子数组的数组最简单的方法是连续平铺子数组。下面的代码片段构造了一个包含8个8元素ULA的64元素ULA。在每个子阵列中，元素之间间隔为波长的一半。注意，每个子数组中都没有转向功能，因此只能使用子数组来操纵数组。
该阵列几何图形可以在下图中看到。
Fc = 3e8;C = 3e8;天线=相控。IsotropicAntennaElement (“BackBaffled”,真正的);N = 64;Nsubarray = 8;subarray = phase . ula (N/Nsubarray,0.5*c/fc，“元素”,天线);Replarray =相控。ReplicatedSubarray (“子数组”subula,.．.“GridSize”[1 Nsubarray])
Replarray =相控。带有属性的复制子数组:Subarray: [1x1相控。ULA] Layout: ' rectangle ' GridSize: [1 8] GridSpacing: 'Auto' SubarraySteering: 'None'
接下来，将该数组的辐射模式与没有子数组的64元素ULA的辐射模式进行比较。
refula =相控。ula (N,0.5*c/fc，“元素”,天线);次要情节(2,1,1),模式(fc, replarray 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c);标题(子阵列ULA方位角切割）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2)模式(fc, refula 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c);标题(“ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);
从图中可以明显看出，这两种反应在侧面是相同的。注意，即使子阵列间隔很宽，响应中也没有光栅瓣。
接下来，引导两个阵列到2度方位角。
方向盘= 2;Steeringvec_replarray =相控。SteeringVector (“SensorArray”replarray,.．.“PropagationSpeed”c);W = steeringvec_replarray(fc,steerang);Steeringvec_refula = phase。SteeringVector (“SensorArray”refula,.．.“PropagationSpeed”c);Wref = steeringvec_refula(fc,steerang);次要情节(2,1,1),模式(fc, replarray 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, w);标题(子阵列ULA方位角切割）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2)模式(fc, refula 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, wref);标题(“ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);
在这种情况下，参考数组的响应仍然保留其原始形状，但对于子数组ULA则不是这样。对于子阵列的ULA，虽然主瓣被正确操纵，并且位于旁瓣之上，但响应清楚地显示了通常所提到的量化叶．这个名字来自于这样一个事实，即转向是在子数组级别;因此，每个元素所需的相移在子阵列级被量化。当阵列远离舷侧时，这种影响会变得更糟。下面的图显示了将阵列转向横向6度后的响应。
方向盘= 6;W = steeringvec_replarray(fc,steerang);Wref = steeringvec_refula(fc,steerang);次要情节(2,1,1),模式(fc, replarray 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, w);标题(子阵列ULA方位角切割）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2)模式(fc, refula 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, wref);标题(“ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);
因此，在形成LFOV时，需要谨慎使用连续的子数组。
补偿量化叶的一种方法是在每个元素后面添加移相器。虽然它增加了成本，但与全自由度阵列相比，它仍然提供了很大的节省，因为T/R开关是最昂贵的部件，只需要在子阵列级别实现。如果每个元素后面都有移相器，那么响应就会好得多，如下图所示，假设每个元素后面的移相器也配置为将每个子阵列指向偏离舷侧6度的方向。
释放(replarray);replarray。SubarraySteering =“阶段”；replarray。移相频率= fc;次要情节(2,1,1);模式(fc, replarray 180:180 0“类型”，“powerdb”，“重量”w,.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“SteerAngle”6);标题(子阵列ULA方位角切割）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2);模式(fc, refula 180:180 0“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, wref);标题(“ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);
顺便说一句，元素和子数组不一定指向同一个方向。在某些应用程序中，子数组中的元素被引导到特定的方向。然后可以将子数组引导到稍微不同的方向以搜索附近区域。
宽带扫描阵列
虽然电子扫描阵列常被称为分阶段在现实中，调整相位只是控制阵列的一种方法。移相器本质上是窄带器件，因此它们只能在窄带内工作，特别是对于大型阵列。下图显示了当参考阵列相位转向30度时，在载频和高于载频3%时的辐射模式。
Fsteer = [1 1.03]*fc;方向盘= 30;释放(steeringvec_refula);wrf = squeeze(steeringvec_refula(fc,steerang));次要情节(2,1,1)模式(refula, fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, wref);标题(“ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2)模式(refula, fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, wref);标题(“ULA方位角切割，峰值变焦视图”）;轴([25 35 -5 0]);
从图中可以明显看出，即使频率偏移只有3%，峰值位置也偏离了期望的方向。这被称为斜视的效果。因此，为了实现跨宽带转向，需要使用真正的时间延迟进行转向。
实现真正的时间延迟最流行的方法是使用电缆。然而，在具有数千个元素的大阵列孔径中，实现潜在的巨大时间延迟可能需要大量电缆。因此，这种方法不仅昂贵，而且很麻烦。子数组提供了准确性和可行性之间的折衷。综上所述，在每个子阵列中，转向由相位实现;在子数组中，转向是由真实延时完成的。
构建这种数组的最简单方法是将子数组连续分组，如前面几节所述。
下面的图比较了子阵列ULA在三个频率下的辐射模式。该阵列在子阵列水平上使用真实时间延迟转向30度方位角。同样，在每个子数组中，元素也被转向30度方位角。辐射图显示在载频处，高于载频10%，高于载频15%。
方向盘= 30;Fsteer = [1 1.1 1.15]*fc;释放(steeringvec_replarray);释放(steeringvec_refula);W = squeeze(steeringvec_replarray(fsteer,steerang));Wref =挤压(转向vec_refula(转向，转向));次要情节(2,1,1)模式(replarray, fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“PropagationSpeed”c“CoordinateSystem”，“矩形”，“重量”w,.．.“SteerAngle”, steerang);标题(子阵列ULA方位角切割）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2)模式(replarray, fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“PropagationSpeed”c“CoordinateSystem”，“矩形”，“重量”w,.．.“SteerAngle”, steerang);标题(subarray ULA方位角切割，峰值变焦视图）;轴([25 35 -5 0]);
这些图显示，斜视效应已经被抑制，即使带宽比前一种情况宽得多。然而，在LFOV的情况下，如果所需带宽扩展到载频以上15%，由于量化叶，辐射模式将变得不理想。
解决这个问题的一种方法是使用带有非周期子数组的配置。这种配置的例子是交错子阵列、重叠子阵列，甚至是随机子阵列。下一个示例显示了一个交错子数组，其中子数组的末端是交错和重叠的。由于它不再由相同的子阵列组成，因此需要从一个大的阵列孔径开始，并将其分割以实现这样的配置。
该阵列几何图形可以在下图中看到。
partarray =.．.分阶段。PartitionedArray (“数组”phased.ULA (N, 0.5,“元素”天线).．.“SubarraySteering”，“阶段”）;sel = 0 (Nsubarray,N);Nsec = N/Nsubarray;为m = 1:Nsubarray如果m==1 sel(m，(m-1)*Nsec+1:m*Nsec+1) =1;elseifm==Nsubarray sel(m，(m-1)*Nsec:m*Nsec) = 1;其他的sel(m，(m-1)*Nsec:m*Nsec+1) = 1;结束结束partarray。SubarraySelection = sel
Partarray =相控。带有属性的PartitionedArray: Array: [1x1相控。ULA] SubarraySelection: [8x64 double] SubarraySteering: 'Phase' PhaseShifterFrequency: 300000000 NumPhaseShifterBits: 0
由此产生的辐射模式可以在下图中看到。
steeringvec_partarray =.．.分阶段。SteeringVector (“SensorArray”partarray,“PropagationSpeed”c);Wwa = squeeze(steeringvec_partarray(fsteer,steerang));次要情节(2,1,1);模式(partarray fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“PropagationSpeed”c“CoordinateSystem”，“矩形”，“重量”wwa,.．.“SteerAngle”, steerang);标题(交错重叠子阵列ULA方位角切割）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2);模式(replarray fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“PropagationSpeed”c“CoordinateSystem”，“矩形”，“重量”w,.．.“SteerAngle”, steerang);标题(连续子阵列ULA方位角切割）;轴([-90 90 -50 0]);
新的辐射模式抑制了最大的量化瓣，实现了约5 dB的增益。通过设计更复杂的重叠子阵列网络可以获得更高的增益，但这超出了本例的范围。
总结
这个例子展示了如何用子阵列建模相控阵，并说明了将子阵列技术应用于LFOV阵列或宽带扫描阵列等应用时的几个实际问题。
参考
Robert Mailloux，电子扫描阵列， Morgan & Claypool, 2007年。
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