介绍

改善信号噪声比(信噪比),现代雷达系统通常采用的匹配滤波器接收机链。波形的模糊函数是完全匹配滤波器的输出,当指定的波形作为滤波器的输入。这个表示的模糊度函数的一个流行工具设计和分析波形。这种方法提供了洞察力的分辨能力延迟和多普勒域对于一个给定的波形。在此基础上分析,可以确定一个波形适合特定的应用程序。

以下部分使用模糊函数探讨range-Doppler关系几个受欢迎的波形。建立一个比较基线,假设雷达系统的设计规范需要明确范围最大的15公里和1.5公里的距离分辨率。为了简单起见,也使用3 e8 m / s为光速。

征求= 15 e3;rr = 1500;c = 3 e8;

根据设计规范已经提到,脉冲重复频率(脉冲)和波形的带宽可以计算如下。

脉冲重复频率= c /(2 *做);bw = c / (2 * rr);

选择采样频率两倍的带宽。

fs = 2 * bw;

矩形脉冲波形

最简单的波形为雷达系统可能是一个矩形波形,有时也被称为单一频率波形。矩形波形的脉冲宽度是带宽的倒数。

可以创建一个矩形波形如下。

rectwaveform = phased.RectangularWaveform (“SampleRate”fs,…脉冲重复频率的脉冲重复频率,“脉冲宽度”1 / bw)

rectwaveform =分阶段。RectangularWaveform属性:SampleRate: 200000 DurationSpecification:脉冲宽度的脉冲宽度:1.0000 e-05脉冲重复频率:10000 PRFSelectionInputPort:假FrequencyOffsetSource:“财产”FrequencyOffset: 0 OutputFormat:“脉冲”NumPulses: 1 PRFOutputPort:假CoefficientsOutputPort:假

因为波形的分析总是上执行完整的脉冲,使OutputFormat财产作为“脉冲”。还可以检查一个波形的带宽使用带宽的方法。

bw_rect =带宽(rectwaveform)

bw_rect = 1.0000 e + 05

由此产生的带宽匹配要求。现在,生成一个脉冲的波形,然后使用模糊函数检查它。

wav = rectwaveform ();ambgfun (wav, rectwaveform.SampleRate, rectwaveform.PRF);

在图中,注意到非零响应占领只有10%的延迟,聚焦在一个狭长的延迟0左右。这是因为波形有责任周期为0.1。

dc_rect = dutycycle (rectwaveform.PulseWidth rectwaveform.PRF)

dc_rect = 0.1000

当调查一个波形的分辨能力,零延迟剪切和零多普勒的波形模糊度函数通常是感兴趣的。

零多普勒的模糊函数返回自相关函数(ACF)的矩形波形。可以使用以下命令绘制。

ambgfun (wav, rectwaveform.SampleRate rectwaveform.PRF,“切”,“多普勒”);

零多普勒的模糊度函数描述了匹配滤波器响应的目标时,目标是静止的。从情节,可以看到第一个零响应出现在10微秒,这意味着这个波形可以解决两个目标至少10微秒,或1.5公里。因此,匹配设计规范中要求的响应。

可以绘制零延迟减少使用类似的语法。

ambgfun (wav, rectwaveform.SampleRate rectwaveform.PRF,“切”,“延迟”);

注意,返回零延迟反应是相当广泛的。第一个空没有出现到边缘,这对应于一个100 kHz的多普勒频移。因此,如果这两个目标在同一范围内,他们需要100 kHz的不同多普勒域分离。假设1 GHz的雷达工作,根据以下计算,这种分离对应30公里/秒的速度差。因为这个数量太大,基本上一个人不能单独的两个目标的多普勒域使用这个系统。

fc = 1 e9;deltav_rect = dop2speed(100年e3, c / fc)

deltav_rect = 30000

在这一点上它可能是值得提及矩形波形的另一个问题。对于一个矩形波形,距离分辨率是由脉冲宽度。因此,要实现良好的距离分辨率,系统需要采用一个非常小的脉冲宽度。同时,该系统还需要能够发送足够的能量空间,这样可以可靠地检测到返回的回声。因此,窄脉冲宽度要求非常高的峰值功率发射机。在实践中,产生这种权力是非常昂贵的。

线性调频脉冲波形

从上一节可以看出,单个矩形脉冲多普勒分辨率很差。事实上,一个矩形脉冲多普勒分辨率是由其脉冲宽度的倒数。回想一下,一个矩形波形的延迟解决是由它的脉冲宽度。显然,之间存在着利益冲突的范围和多普勒分辨率的矩形波形。金宝搏官方网站

根本问题是,延迟和多普勒分辨率取决于脉冲宽度在相反的方面。因此,解决这个问题的方法之一是想出一个波形,将这种依赖性。一个可以提高分辨率同时在两个领域。

线性调频波形就是这样一个波形。距离分辨率的线性调频波形不再是根据脉冲宽度。相反,距离分辨率是由扫描带宽。

在线性调频波形,因为现在距离分辨率取决于扫描带宽,系统可以承受更长的脉冲宽度。因此,电力需求是缓解。与此同时,由于脉冲宽度的时间越长,多普勒分辨率提高。这种改善即使发生多普勒分辨率的线性调频波形仍然是倒数的脉冲宽度。

现在,探索线性调频波形的细节。提供所需的距离分辨率的线性调频波形可以构造如下。

lfmwaveform = phased.LinearFMWaveform (“SampleRate”fs,…“SweepBandwidth”bw,脉冲重复频率的脉冲重复频率,“脉冲宽度”5 / bw)

lfmwaveform =分阶段。LinearFMWaveform属性:SampleRate: 200000 DurationSpecification:脉冲宽度的脉冲宽度:5.0000 e-05脉冲重复频率:10000 PRFSelectionInputPort:假SweepBandwidth: 100000 SweepDirection:“起来”SweepInterval: "正面"信封:“矩形”FrequencyOffsetSource:“财产”FrequencyOffset: 0 OutputFormat:“脉冲”NumPulses: 1 PRFOutputPort:假CoefficientsOutputPort:假

脉冲宽度是5倍的时间比矩形波形的前部分示例中使用。注意到的带宽线性调频波形是一样的矩形波形。

bw_lfm =带宽(lfmwaveform)

bw_lfm = 100000

零多普勒的线性调频波形出现在接下来的情节。

wav = lfmwaveform ();ambgfun (wav, lfmwaveform.SampleRate lfmwaveform.PRF,“切”,“多普勒”);

从前面的图,我们可以看到,虽然响应现在有旁瓣,第一个零仍然出现在10微秒,距离分辨率是保留。

一个也可以画出零延迟的线性调频波形。观察到的第一个零多普勒域现在在大约20 kHz,也就是1/5的原始矩形波形。

ambgfun (wav, lfmwaveform.SampleRate lfmwaveform.PRF,“切”,“延迟”);

遵循同样的步骤对于矩形波形在前面的这个例子中,我们可以计算出20 kHz多普勒分离转化为6公里/秒的速度差。这项决议是5倍比矩形波形。不幸的是,这种解决方案仍然是不够的。

deltav_lfm = dop2speed (20 e3, c / fc)

deltav_lfm = 6000

一看到也可能感兴趣的3 d阴谋的模糊度函数线性调频波形。如果你想看到一个轮廓以外的3 d图格式,你可以得到返回的模糊度函数,然后使用您喜欢的情节格式。例如,下面的代码片段生成曲面图的线性调频波形模糊度函数。

[afmag_lfm, delay_lfm doppler_lfm] = ambgfun (wav, lfmwaveform.SampleRate,…lfmwaveform.PRF);冲浪(delay_lfm * 1 e6, doppler_lfm / 1 e3, afmag_lfm,“线型”,“没有”);轴紧;网格在;视图([140,35]);colorbar;包含(“延迟\τ(美国)”);ylabel (多普勒f_d(千赫)”);标题(线性调频脉冲波形的模糊函数的);

注意,与矩形波形的模糊函数相比,模糊函数的线性调频波形略有倾斜。提供改进的倾斜在零延迟降低分辨率。两个矩形波形的模糊函数和线性调频波形的形状很长,狭窄的边缘。这种模糊度函数通常被称为“刀口”模糊度函数。

在继续之前进一步提高多普勒分辨率,值得关注的一个重要的品质因数用于波形分析。的脉冲宽度和带宽的乘积称为波形的波形时间带宽积。一个矩形波形的时间带宽积总是1。线性调频波形,因为解耦的带宽和脉冲宽度,带宽可以大于1。的波形就使用时间带宽积5。回想一下,通过保持相同的距离分辨率矩形波形,线性调频波形达到5倍的多普勒分辨率更好。

相干脉冲序列

在前面的小节中,多普勒分辨率的线性调频波形仍然相当差。改善这一决议的一个方法是进一步扩展脉冲宽度。然而,这种方法不工作有两个原因:

如果一个人不能扩展脉冲宽度在一个脉冲,必须超越这个界限。事实上,在现代雷达系统中,经常使用一个连贯的脉冲序列多普勒处理。脉冲序列的脉冲越多,细多普勒分辨率。

为了说明这个想法,接下来,试一试five-pulse破裂。

释放(lfmwaveform);lfmwaveform。NumPulses = 5;wav = lfmwaveform ();

首先,情节零多普勒模糊度函数的减少。

ambgfun (wav, lfmwaveform.SampleRate lfmwaveform.PRF,“切”,“多普勒”);

零多普勒的注意,第一个零仍然是大约10微秒,所以距离分辨率是相同的。每个人都应该立即看到许多范围领域旁瓣的存在。这些旁瓣的权衡使用脉冲序列。mainlobe和第一之间的距离旁瓣的长度是一个整个脉冲,即。脉冲重复频率的倒数。可以看到,这个值对应于最大范围明确。

T_max = 1 /脉冲重复频率

T_max = 1.0000 e-04

零延迟降低由于脉冲序列也有旁瓣。mainlobe和第一之间的距离旁瓣是脉冲重复频率。因此,这个值是最大的明确的多普勒雷达系统可以检测。一个也可以计算相应的最大明确的速度。

ambgfun (wav, lfmwaveform.SampleRate lfmwaveform.PRF,“切”,“延迟”);

V_max = dop2speed (lfmwaveform.PRF c / fc)

V_max = 3000

然而,请注意,现在mainlobe更锐利。仔细检查显示,第一个零是大约2千赫。这个多普勒分辨率实际上可以得到以下方程,

deltaf_train = lfmwaveform.PRF / 5

deltaf_train = 2000

即。,the resolution is now determined by the length of our entire pulse train, not the pulse width of a single pulse. The corresponding speed resolution is now

deltav_train = dop2speed (deltaf_train c / fc)

deltav_train = 600

这是更好的。变得更精细速度分辨率,更重要的是,一个可以简单地增加脉冲脉冲序列中包含的数量。当然脉冲在一个破裂的数量取决于一个人可以保护整个持续时间的一致性,但讨论的这个例子的范围。

可能会注意到,在零延迟降低,峰之间的距离不再是常数,特别是远旁瓣。这种恒常性的缺乏是因为线性调频波形的模糊函数是倾斜的。因此,判断在零延迟降低旁瓣的分离可能会误导人。造成的歧义脉冲序列可能是最好的观看波状外形的形式,作为下一个代码示例所示。注意,沿着边缘的模糊度函数,这些旁瓣确实是等间距的。

ambgfun (wav, lfmwaveform.SampleRate, lfmwaveform.PRF);

因为所有的旁瓣,这种模糊函数床上的钉子模糊度函数。

加强调频波形

线性调频波形非常广泛应用于雷达系统。然而,确实存在一些挑战硬件。首先,硬件必须能够扫描整个频率范围在一个脉冲。使用这个波形也很难建立接收器,因为它必须适应整个带宽。

为了避免这些问题,您可以使用一个走调频波形。加强调频波形由多个连续的连续波脉冲。每个脉冲都有不同的频率和在一起,所有脉冲占领整个带宽。因此,没有更多的内扫描脉冲,接收方只需要适应的带宽的倒数单个脉冲的脉冲宽度。

接下来,建立这样一个调频波形。

stepfmwaveform = phased.SteppedFMWaveform (“SampleRate”fs,…“脉冲宽度”5 / bw,脉冲重复频率的脉冲重复频率,“NumSteps”5,“FrequencyStep”bw / 5,…“NumPulses”5)

stepfmwaveform =分阶段。SteppedFMWaveform属性:SampleRate: 200000 DurationSpecification:脉冲宽度的脉冲宽度:5.0000 e-05脉冲重复频率:10000 PRFSelectionInputPort:假FrequencyStep: 20000 NumSteps: 5 FrequencyOffsetSource:“财产”FrequencyOffset: 0 OutputFormat:“脉冲”NumPulses: 5 PRFOutputPort:假CoefficientsOutputPort:假

wav = stepfmwaveform ();

零多普勒,零延迟,和模糊度函数的等高线图如下所示。

ambgfun (wav, stepfmwaveform.SampleRate stepfmwaveform.PRF,“切”,“多普勒”);

ambgfun (wav, stepfmwaveform.SampleRate stepfmwaveform.PRF,“切”,“延迟”);

ambgfun (wav, stepfmwaveform.SampleRate, stepfmwaveform.PRF);

从这些数据,我们可以做以下的观察:

加强调频波形的缺点,处理变得更加复杂。

Barker-Coded波形

另一个重要的组波形相波形,其中普遍使用的是巴克码,弗兰克代码,Zadoff-Chu代码。在相波形,脉冲分为多个次脉冲,通常被称为芯片,每个芯片调制与给定的阶段。所有相波形具有良好的自相关特性,使它们适合使用脉冲压缩。因此,如果采用相波形,它可以降低拦截的概率随着能量传播到芯片。接收机的正确配置匹配滤波器可以抑制噪声,实现良好的距离分辨率。

巴克码可能是最广为人知的相波形。Barker-coded波形可以使用下面的命令。

barkerwaveform = phased.PhaseCodedWaveform (“代码”,“巴克”,“NumChips”7…“SampleRate”fs,“ChipWidth”1 / bw,脉冲重复频率的脉冲重复频率)

barkerwaveform =分阶段。PhaseCodedWaveform属性:SampleRate: 200000代码:“巴克”ChipWidth: 1.0000 e-05 NumChips: 7脉冲重复频率:10000 PRFSelectionInputPort:假FrequencyOffsetSource:“财产”FrequencyOffset: 0 OutputFormat:“脉冲”NumPulses: 1 PRFOutputPort:假CoefficientsOutputPort:假

wav = barkerwaveform ();

这巴克代码由7片。其零多普勒模糊度函数的削减

ambgfun (wav, barkerwaveform.SampleRate barkerwaveform.PRF,“切”,“多普勒”);

从图中,可以看到,零多普勒巴克码模糊度函数的一个有趣的属性。所有的旁瓣有相同的高度和完全mainlobe的1/7。事实上,一个长度N巴克码可以提供一个峰抑制N,这有助于区分密切位于目标范围。这是最重要的财产的巴克代码。距离分辨率大约是10微秒,一样的芯片宽度。

有两个问题与巴克相关代码。首先,只有七个已知巴克码。他们的长度是2、3、4、5、7、11和13所示。相信没有其他巴克码。第二,巴克码的多普勒性能相当差。虽然模糊度函数零多普勒切好,一旦有多普勒频移,旁瓣水平显著增加。增加中可以看到下面的等高线图。

ambgfun (wav, barkerwaveform.SampleRate, barkerwaveform.PRF);

总结

这个例子中几个流行的波形包括矩形波形相比,线性调频波形,加强调频波形和Barker-coded波形。它还展示了如何使用模糊度函数来分析这些波形,并确定他们的解决能力。

参考

[1]Nadav Levanon以利Mozeson,雷达信号,Wiley-IEEE出版社,2004年。

[2]马克•理查兹雷达信号处理的基础麦格劳希尔,2005。