设计一种内匹配超宽带Vivaldi天线

这个例子使用了:

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本例将模拟和分析一个具有内部匹配电路的vivaldi天线。vivaldi也被称为指数锥形槽天线。该天线具有宽带特性，低交叉极化和高方向性图案。该设计将在单层介质基板上实现，有2层金属;其中一层为扩口槽线，另一层为具有匹配电路的馈线。基材选用低成本的FR4材料，厚度为0.8毫米。本设计的工作频段为3.1 - 10.6 GHz[1]。

天线的尺寸

vivaldi天线设计工作在3到11 GHz之间，尺寸为45 $\ *$ 40毫米。在最高运行频率下，结构近似为 $1\lambda \乘以1\lambda$ ．按规定定义天线的设计参数。

Lgnd = 45e-3;Wgnd = 40e-3;Ls = 5e-3;Ltaper = 28.5e-3;w锥度= 39.96e-3;S = 0.4e-3;D = 5e-3;Ka = (1/Ltaper)*(log(Wtaper/s)/log(exp(1)));

创建顶层形状

本设计由三层组成;顶层是指数锥形槽形状。这与天线工具箱目录中的vivaldi形状相同。底层由馈电和匹配电路组成。中间层是FR4衬底。函数pcbStack(ant)将目录中的任何2D或2.5D天线转换为pcb天线，以便进一步建模和分析。从目录中创建vivaldi天线并将其可视化。然后，移动提要并将其转换为堆栈表示，并访问层几何结构以进行进一步修改。

Vivaldiant = vivaldi(“TaperLength”Ltaper,“ApertureWidth”Wtaper,.．.“OpeningRate”卡,“SlotLineWidth”年代,.．.“CavityDiameter”d“CavityToTaperSpacing”Ls,.．.“GroundPlaneLength”Lgnd,“GroundPlaneWidth”Wgnd,.．.“FeedOffset”-10 e - 3);图显示(vivaldiant);vivaldiant。feeddoffset = -14e-3;ewant = pcbStack(vivaldiant);topLayer = want. layers {1};图展示(播放)

从维瓦尔第结构中移除进料条目录中的默认vivaldi天线结构具有一个内部馈送和在天线中心指定的相关馈送条。在这个例子中，我们使用的是边缘馈送模型。从维瓦尔第结构中取出条带。

切割=天线。矩形(“长度”1 e - 3,“宽度”, 4 e - 3,“中心”, -0.014, 0);topLayer = topLayer-cutout;图;展示(播放);

为Vivaldi天线创建匹配电路

阶梯式微带线被用作匹配电路，其90度弯曲终端进入径向蝴蝶结存根。使用天线工具箱™中的矩形形状原语创建阶梯微带线。为此，在形状原语之间使用布尔加法操作。

L1 = 8e-3;L2 = 4.1e-3;L3 = 9.1e-3;W1 = 1.5e-3;W2 = 1e-3;W3 = 0.75e-3;H = 0.8e-3;Fp = 11.2e-3;Th = 90;Patch1 =天线。矩形(“长度”L1,“宽度”W1,.．.“中心”，[-(Lgnd/2 - L1/2)， -(Wgnd/2 - fp - W1/2)]，.．.“NumPoints”2, 10日,10日2]);Patch2 = antenna。矩形(“长度”L2,“宽度”W2,.．.“中心”，[-(Lgnd/2 - L1 - L2/2)， -(Wgnd/2 - fp - W1/2)]，.．.“NumPoints”, 5、2、5,2);Patch3 =天线。矩形(“长度”W3,“宽度”L3,.．.“中心”, (- (Lgnd / 2 - L1 - L2 - W3/2), - (Wgnd / 2 - fp - W1/2 + W2/2 L3/2)),.．.“NumPoints”, 2, 10日,2、10);

创建径向存根匹配电路为了创建径向存根匹配电路，我们使用makebowtie函数。它提供了半径、颈宽、扩角、中心、领结形状的输入，以及最后创建领结形状的点数。

领结= em.internal.makebowtie(8.55e-3, W3, th， [0 0 0]，“圆”, 20);rotatedBowtie = em.internal. rotatshape (Bowtie，[0 0 1]，[0 0 0]，90);P =天线。多边形(“顶点”rotatedBowtie ');radialStub = translate(p， [-(Lgnd/2 - L1 - L2 - W3/2) -(Wgnd/2 - fp - W1/2 + W2/2- L3) 0]);bottomLayer = patch1+patch2+patch3+radialStub;图;显示(bottomLayer);

创建PCB堆栈

为天线创建板的形状。本例中的板子为矩形，尺寸为45mm × 40mm。

boardShape =天线。矩形(“长度”Lgnd,“宽度”, Wgnd);图;持有在；plot(topLayer) plot(bottomLayer)网格在

定义介质衬底vivaldi天线采用FR4衬底，相对介电常数为4.4，高度为0.8 mm。

基材=介电介质(“名字”，“FR4”，“EpsilonR”, 4.4,“厚度”、H);

分配图层并定义提要分配层从顶层开始，在本例中是vivaldi结构，然后是FR4介电基板，最后是最低层，这是匹配电路。在vivaldi和底层的匹配电路之间指定边缘馈电。在底层有与匹配电路相匹配的馈线可以减少任何伪辐射。确定进料位置和进料直径。

vivaldi_Notch = pcbStack;vivaldi_Notch。Name =“vivaldiNotch”；vivaldi_Notch。板厚= H;vivaldi_Notch。BoardShape = BoardShape;vivaldi_Notch。Layers = {topLayer,substrate,bottomLayer};vivaldi_Notch。FeedLocations = [(Lgnd / 2)——(Wgnd / 2 - fp - W1/2), 1, 3);vivaldi_Notch。FeedDiameter = W1/2; figure; show(vivaldi_Notch);

阻抗分析

计算2.5 GHz ~ 11ghz范围内的天线阻抗。为了执行此示例，阻抗分析已预先计算并保存在一个mat文件中。在自动模式下进行网格生成分析。在天线上执行info方法，获取有关网格/解状态、分析频率和分析所需内存的估计的信息。

Freq = linspace(2.5e9, 11e9,41);Bandfreqs = [3.1e9, 10.6e9];freqIndx = nan.*(ones(1,numel(bandfreqs)));为I = 1: numl (bandfreqs) df = abs(freq-bandfreqs(I));freqIndx(i) = find(df==min(df));结束负载vivaldi_Notch_auto_meshvivaldiInfo = info(vivaldi_Notch)图;阻抗(vivaldi_Notch、频率);

vivaldiInfo = struct with fields: IsSolved: "true" ismesh: "true" MeshingMode: "auto" HasSubstrate: "true" HasLoad: "false" PortFrequency: [1×41 double] FieldFrequency: [] MemoryEstimate: "2.2 GB"

优化天线网格

细化网格，以检查收敛与阻抗变化的波段。自动生成的网格的最大边缘长度约为2厘米，最小边缘长度为3毫米。分析范围内的最高频率为11 GHz，对应于自由空间的波长为27.3 mm。考虑每个波长有10个元素，我们得到的边长约为2.7毫米，这比自动网格选择的最大和最小边长都要低。经过几次尝试，使用最大边长5毫米和最小边长0.8毫米的结果是一个很好的解决方案。

图网(vivaldi_Notch,“MaxEdgeLength”, 5 e - 3,“MinEdgeLength”0.8 e - 3);视图(0,90)

由于网格的大小，未知的数量增加，以获得一个准确的解。与之前一样，解出的结构已保存到一个mat文件中，并在此加载以供进一步分析。

负载vivaldi_Notch_manual_mesh.mat图;阻抗(vivaldi_Notch、频率);

反射系数

计算输入端相对于50欧姆参考阻抗的反射系数。在3.1 GHz到11 GHz的频率范围内，反射系数低于-10 dB。保留反射系数，以便以后计算实现增益时使用。

图;s =参数(vivaldi_Notch, freq);rfplot(年代);Gamma = rfparam(s,1,1);

意识到获得

天线实现的增益包括介电损耗和阻抗失配。在(az,el) =(0,0)度处绘制天线视距处实现增益随频率的变化。

G = 0 (1,numel(freq));Az = 0;El = 0;为i = 1:数值(频率)G(i) =模式(vivaldi_Notch，频率(i)，az,el);结束G =图;情节(freq. / 1 e9, G,“- *”，“线宽”2);包含(“频率(GHz)”）;ylabel (“(dBi)级”）;网格在；标题(“增益随频率变化”）;

计算失配和计算实现增益

mismatchFactor = 10*log10(1 - abs(gamma).^2);Gr = mismatchFactor。' + g;图(g);持有在情节(freq. / 1 e9 Gr,r -。）;传奇(“获得”，意识到获得的，“位置”，“最佳”)标题(增益和实现增益随频率的变化)举行从

宽阻抗带宽不一定转化为宽增益/模式带宽。最高增益在7 - 10.4 GHz范围内实现，视距约9.5 dBi。绘制该子带中部的三维图，以了解整体辐射特征。

Dfsub = abs(freq - (10.4e9+7e9)/2);subfreqIndx = find(dfsub==min(dfsub));图;模式(vivaldi_Notch,频率(subfreqIndx));

天线相位中心的变化

天线的相位中心是远场相位前[2]的局部曲率中心。它可以随频率和观测角度的变化而变化。相位中心变化的分析对定位系统至关重要。这是因为相位中心的变化直接转化为时间延迟的变化，这可能会影响发射机和接收机之间的距离估计。为了理解这一点，计算在远场的一组观测角度上，由一个在f_min处的谐波信号和另一个在f_max处的谐波信号引起的时间延迟的最大可能变化。选择两个正交平面上的角;第一个在仰角= 0°处指定，即xy平面，另一个在az = 0°处指定，即xz平面。在xy平面中，我们将使用 $E_ \φ美元$ 电场的分量进行分析，而在xz平面我们将使用 $E_ \θ美元$ 电场的分量。

创建远场点并计算电场定义远场球半径和方位角和仰角集合。选择两个谐波信号频率分别为3和11 GHz。

Az = -180:5:180;El = -90:5:90;fmin = freq(freqIndx(1));fmax = freq(freqIndx(2));R = 100*299792458/fmin;coord =“主任”；= 0;θ = 90 - el;[Points， ~， ~] = em.internal.calcpointsinspace(phi, theta, R,coord);

计算电场局部相位变化求出两个频率处的电场，并转换为球面分量 $E_ \θ美元$ ．由于我们对最大时延变化感兴趣，我们首先计算xz平面上的点集上两个频率之间的最大相位变化。

E_at_fmin = EHfields(vivaldi_Notch,fmin,Points);E_at_fmax = EHfields(vivaldi_Notch,fmax,Points);Eth_at_fmin = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmin,phi,theta);Eth_at_fmax = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmax,phi,theta);phase_at_fmin =角度(Eth_at_fmin);phase_at_fmax =角度(Eth_at_fmax);

计算两个谐波信号之间的时延变化

Delta_phase = max(phase_at_fmin-phase_at_fmax) - min(phase_at_fmax);delta = 2*pi*(fmax-fmin);Delta_time = pi*delta_phase/180/delta_omega;delta_timeXZ = delta_time*1e12;sprintf (xz平面的时延变化为:%2.2f %sdelta_timeXZ,“ps”）

ans = "在xz平面的时间延迟变化是:2.18 ps"

对xy平面上的点重复此过程，并计算由于 $E \θ美元$ 变异。

= az;= 0;delta = 2*pi*(fmax-fmin);[Points， ~， ~] = em.internal.calcpointsinspace(phi, theta, R,coord);E_at_fmin = EHfields(vivaldi_Notch,fmin,Points);E_at_fmax = EHfields(vivaldi_Notch,fmax,Points);[~，Ephi_at_fmin] = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmin,phi,theta);[~，Ephi_at_fmax] = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmax,phi,theta);phase_at_fmin =角度(Ephi_at_fmin);phase_at_fmax =角度(Ephi_at_fmax); delta_phase = max(phase_at_fmin-phase_at_fmax) - min(phase_at_fmin-phase_at_fmax); delta_time = pi*delta_phase/180/delta_omega; delta_timeXY = delta_time*1e12; sprintf(xy平面的时延变化为:%2.2f %sdelta_timeXY,“ps”）

ans = " xy平面的时延变化是:2.71 ps"

观察天线视距平分的两个平面的时延变化表明相位中心是相对稳定的。大约2 ps的平均时间延迟变化转化为小于1毫米的最大距离误差。

为原型生成Gerber文件

vivaldi天线可以通过使用工具箱中的gerber文件生成功能来制作。对于本例，选择Amphenol[3]的SMA边缘连接器，并使用Advanced Circuits[4]作为制造服务。此外，在PCBWriter对象上，我们选择不启用焊接掩模层。组装天线，如下图所示。

3-6 GHz范围内的性能

制作的天线使用桌面网络分析仪进行测试。由于分析仪的上限为6.5 GHz，我们将天线的结果与模型的分析结果进行了比较。

fLim = 6.5e9;findx = find(freq>fLim);Freq2 = freq(1:findx(1)-1);s_model =参数(vivaldi_Notch, freq2);rfplot (s_model);S_proto =参数“UWB2.s1p”）;持有在rfplot (s_proto)传说(“模型”，“测量”，“位置”，“最佳”）

结论

该天线覆盖了联邦通信委员会定义的超宽带频谱，具有超过3.5:1的阻抗带宽(从3 GHz到超过11 GHz)。天线实现的增益在3-10 GHz波段在视距上与增益结果非常接近。将所制样机与模型在3 - 6ghz范围内的反射系数进行比较，表明其性能可以接受。4-4.75 GHz之间的反射系数下降到-8 dB左右。

参考

[1]。用于雷达和微波成像应用的高增益Vivaldi天线国际信号处理系统杂志第3卷第1期，2015年6月G. K. Pandey, H. S. Singh, P. K. Bharti, A. Pandey，和M. K. Meshram。

［2］．Vishwanath Iyer, Andrew Cavanaugh, Sergey Makarov, R. J. Duckworth，“自支撑同轴金宝app天线与集成巴伦及其线性阵列”，天线应用研讨会论文集，阿勒顿公园，Monticello, IL, 282-284页，2010年9月21-23日。

[3]。https://www.mouser.com/datasheet/2/18/2985-6037.PDD_0-918701.pdf

[4]。https://www.4pcb.com/