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为天线设计宽带匹配网络

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这个例子展示了如何设计宽带匹配网络源电阻和电感负载之间使用直接搜索优化方法。

在一个射频系统,匹配网络电路起着至关重要的作用在最大功率传输源和负载的系统。在大多数射频系统,如无线设备,称为操作指定带宽的设计参数。考虑到操作带宽,匹配网络的目的是进一步扩展以提供最大功率传输的频率范围。或者,您可以使用L -部分匹配(共轭匹配)的方法,保证最大功率传输它只在一个单一的频率。

图1:天线的阻抗匹配源

设计宽带匹配网络,第一组设计参数如中心频率、带宽,和源阻抗、负载和参考。然后计算负载反射系数和功率增益的频率来确定天线的匹配网络必须操作,一旦设计完成,优化网络派生而来。

指定频率和阻抗

指定中心频率、350 MHz带宽,110 MHz,匹配建立匹配网络的带通的回应。

fc = 350 e6;BW = 110 e6;

指定参考源阻抗,阻抗和负载电阻。在这个例子中负载Zl被建模为一系列rl电路。而不是计算负载阻抗,可以测量负载的阻抗。

z = 50;%的源阻抗(欧姆)Z0 = 50;%参考阻抗(欧姆)Rl = 40;%负载电阻(欧姆)L = 12 e-8;%负载电感(亨利)

定义的频率点用于分析和设置频率向量。

nfreq = 256;%的频率点花= fc - (BW / 2);%降低带边缘管理方= fc + (BW / 2);%上带边缘频率= linspace(花、管理方、nfreq);%频率数组进行分析w = 2π* *频率;%频率(弧度/秒)

理解负载行为使用反射系数和功率增益

使用两个简单的表达式计算负载反射系数和功率增益。这对应于直接连接源天线的输入终端即图1中没有匹配网络。

Xl = w * L;%电抗(欧姆)Zl = Rl + 1我* Xl;%负载阻抗(欧姆)GammaL = (Zl - Z0)。/ (Zl + Z0);%负载反射系数unmatchedGt = 10 * log10 (1 - abs (GammaL)。^ 2);%的力量传递给负载

使用smithplot函数来绘制负载反射系数的变异与频率。一个输入反射系数接近中心的史密斯圆图代表一个更好的匹配性能。

图smithplot(频率、GammaL“LegendLabels”,“#伽马负载”,“线宽”2,…“视图”,“右上的”);

这图显示负载反射系数是远离这一点。因此,有一个阻抗失配。你可以确认这个策划不匹配的传感器获得作为频率的函数。

图绘制(频率。* 1 e-6 unmatchedGt,“r”网格)在;标题(“权力交付给负载——不匹配网络”);包含(“频率(MHz)”);ylabel (的大小(分贝));传奇(“G_t”,“位置”,“最佳”);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题功率传递到负载——不匹配网络包含一个类型的对象。该对象代表G_t。

图所示,有大约10 dB功率损耗所需的周围地区的操作(295 - 405 MHz)。因此,天线需要一个匹配网络,操作集中在110 MHz带宽350 MHz。

设计匹配网络

匹配网络必须操作295 MHz和405兆赫之间,所以你选择带通拓扑如下所示的匹配网络。

类型——我:LC系列第一个元素分流LC紧随其后

图2:匹配网络拓扑

方法是设计一个奇怪的订单0.5 dB切比雪夫带通获得匹配网络的初始设计如图2所示。这是一个匹配的问题[1],即来源是纯电阻负载时的R和L,解决方案是你可以通过选择一个五行原型网络。

N = 5;%的顺序匹配网络过滤器= rffilter (“FilterType”,“切比雪夫”,“FilterOrder”N…“实现”,“LC三通”,“ResponseType”,“带通”,…“PassbandFrequency”(花管理方),“PassbandAttenuation”,0.5);Lvals = filter.DesignData.Inductors;

使用lcladder反对建立带通三通匹配网络。注意,拓扑需要带通三通原型,开始于一系列感应器。如果选择的拓扑是一个LC带通π那么你将开始与分流C低通原型。

%创建匹配网络matchingNW = lcladder(过滤器);%复制初始值进行比较L_initial = Lvals;

优化设计匹配网络

有几个因素考虑优化前。

  • 目标函数,目标函数可以以不同的方式取决于手头上的问题。在这个例子中,目标函数在文件中所示。

  • 成本函数的选择——成本函数是函数我们想减少附近(最大化)达到最优性能。有几种方法可以选择成本函数。一个显而易见的选择是输入反射系数,gammaIn。在这个例子中,我们选择了通频带的平均反射系数降到最低。

  • 优化变量——在本例中它是一个向量的值,优化特定元素的匹配网络。

  • 基于优化方法——直接搜索技术,MATLAB®函数fminsearch,在本例中使用执行优化。

  • /函数评估的迭代次数,设置最大迭代次数和评估执行函数,以便权衡速度和质量之间的匹配。

在优化过程中目标函数使用fminsearch显示在这里。

类型(“antennaMatchObjectiveFun.m”)
函数输出= antennaMatchObjectiveFun (matchingNW,左值,频率,ZL, Z0) % antennaMatchObjectiveFun示例使用的是目标函数%为天线设计宽带匹配网络。% % = ANTENNAMATCHOBJECTIVEFUN输出(MATCHINGNW,左值,频率,Z0) %回报的当前值目标函数存储在输出%评估后更新的电感值对象,MATCHINGNW。%的电感值存储在变量左值。% % ANTENNAMATCHOBJECTIVEFUN是射频的目标函数工具箱演示:%设计宽带匹配网络(第一部分:天线)% 2008 - 2020版权MathWorks, Inc . %确保积极的元素值如果任何(左值< = 0)输出=正;返回结束%更新元素值的匹配网络matchingNW.Inductances(1) =左值(1);matchingNW.Inductances(结束)=左值(结束);%调谐匹配网络上执行分析S = sparameters (matchingNW,频率,Z0);%计算输入反射系数的gammaIn杜松子酒= gammaIn(年代,ZL);% =成本函数输出意味着(abs(杜松子酒));%其他可能的选择目标函数是:- - - - - - %输出= max (abs(杜松子酒)); % output = -1*mean(Gt_pass); % Animate smithplot(freq,gIn); drawnow

有几种方法可以选择成本函数和一些选项显示在上面的目标函数(评论)。优化变量是第一个和最后一个电感器,分别L1和L5。元素值存储在变量中L_Optimized。

硝石= 125;选择= optimset (“显示”,“通路”,“麦克斯特”、硝石);%设置选项结构L_Optimized = [Lvals (1) Lvals(结束)];L_Optimized =…fminsearch (@ (L_Optimized) antennaMatchObjectiveFun (matchingNW,…L_Optimized、频率、Zl Z0) L_Optimized,选项);
迭代Func-count最小f (x)程序0.933982 0 1 1 3 0.933982初始单纯形2 5 0.920323扩大3 7 0.911353扩大4 9 0.853255扩大5 11 0.730444扩大6 13 0.526448反映7 15 0.526448合同内8 17 0.421103反映9 19 0.421103合同内10 20 0.421103反映11 22 0.421103合同内12 24 0.421103合同内13 0.339935 26扩大14 27 0.339935反映15 29 0.28528反映16 31 0.28528合同内17 32 0.28528反映18 34 0.283527反映19 36 0.283527合同内20 38 0.278939合同内21 40 0.278123反映22 41 0.278123反映23 43 0.27636合同内24 45 0.275782合同内25 47 0.275637合同内26 49 0.275498反映27 51 0.275282合同内28 52 0.275282反映29 54 0.275282合同里面

30 56 0.275282合同内部优化终止:当前的x满足终止条件使用选项。TolX 1.000000 e-04和F (X)满足收敛标准使用的选项。TolFun 1.000000 e-04

更新匹配网络元素与最优值

优化程序停止时,优化的元素值存储在L_Optimized。下面的代码更新与这些值输入和输出匹配网络。

matchingNW.Inductances (1) = L_Optimized (1);%更新匹配网络电感L1matchingNW.Inductances(结束)= L_Optimized(结束);%更新匹配网络电感L5

分析和显示优化结果

比较和情节的输入反射系数匹配和无与伦比的结果。

S = sparameters (matchingNW,频率,Z0);杜松子酒= gammain(年代,Zl);smithplot(频率、杜松子酒转置(GammaL),“LegendLabels”,…{“#γ(匹配)的,“#γ(无与伦比的)的})

优化匹配网络改善电路的性能。在通频带(295 - 405 MHz),输入反射系数接近史密斯圆图的中心。情节的功率传递到负载匹配和无与伦比的系统。

matchedGt = powergain(年代,z, Zl,“Gt”);图;情节(频率* 1 e-6 matchedGt)所有;情节(频率* 1 e-6 unmatchedGt,“r”网格)在;持有从;标题(的功率传递到负载);传奇(优化网络的,“不匹配网络”,“位置”,“最佳”);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题功率传递到负载包含2线类型的对象。这些对象代表优化网络,没有匹配网络。

的力量传递给负载大约是1 dB优化匹配网络。

显示优化的元素值

下面的代码显示了初始电感L1和L5和优化值。

L1_Initial = L_initial (1)
L1_Initial = 1.2340 e-07
L1_Optimized = L_Optimized (1)
L1_Optimized = 1.2111 e-07
L5_Initial = L_initial(结束)
L5_Initial = 1.2340 e-07
L5_Optimized = L_Optimized(结束)
L5_Optimized = 1.7557 e-09

有一些事情时要考虑建立一个优化:

  • 选择不同的目标函数会改变结果。

  • 您可以使用先进的直接搜索优化等功能patternsearch和simulannealband在你的优化,但是你必须有全局优化工具箱™安装访问它们。

引用

  1. 卡斯伯特,托马斯·R。宽带射频直接耦合和匹配网络。TRCPEP, 1999年。

  2. 路德维希,莱因霍尔德和帕维尔Bretchko。射频电路设计:理论与应用。普伦蒂斯·霍尔出版社,2000年。

  3. Pozar,大卫。微波工程。第二版,1999年约翰•威利和儿子。

另请参阅

为放大器设计宽带匹配网络。

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