主要内容

geometricJacobian

几何雅可比an for robot configuration

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Syntax

jacobian =几何jacobian（机器人，配置，endeffectorname）

描述

example

jacobian=几何jacobian（robot,配置,endeffectorname)计算机器人模型指定的最终效果名称和配置的几何雅各布相对于基础。

例子

全部收缩

打开实时脚本

Calculate the geometric Jacobian for a specific end effector and configuration of a robot.

Load a Puma robot, which is specified as a刚性木板目的。

loadexipplerobots.matpuma1

计算身体的几何雅各布'L6'on the Puma robot for a random configuration.

geojacob =几何jacobian（puma1，randomconfiguration（puma1），'L6')
geoJacob =6×60.0000 -0.7795 -0.7795 -0.4592 0.5643 -0.6612 0.0000 0.6264 0.6264 -0.5714 -0.7789 -0.2282 1.0000 0.0000 0.0000 0.6801 -0.2734 -0.7146 0.4544 0.3107 0.1746 -0.0000 0 0 -0.5577 0.3866 0.2173 -0.0000 0 0 -0.0000 0.7036 0.3304 0.0000 0 0

Input Arguments

全部收缩

机器人模型，指定为刚性木板目的。

机器人配置，指定为关节位置的向量或机器人模型中所有物体的联合名称和位置的结构。您可以使用乡间人(robot),随机配置(robot)，或通过在结构中指定自己的联合位置。使用向量形式配置，设置DataFormat属性robotto either"row"或者“柱子”。

最终效用名称, specified as a string scalar or character vector. An end effector can be any body in the robot model.

Data Types:char|string

Output Arguments

全部收缩

几何雅可比an of the end effector with the specified配置，返回6乘n矩阵，哪里n是机器人自由度的数量。雅各布将关节空间速度映射到相对于基础坐标框架的最终效应速度。最终效应速度等于：

Equation for calculating linear velocities of the end effector using the Jacobian and joint velocities

ω是角速度，见is the linear velocity, andis the joint-space velocity.

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动力学属性

使用机器人动力学时，请使用这些属性指定操纵器机器人的各个物体的信息僵化的身体objects:

  • 大量的- 刚体的质量为千克。

  • 中心摩擦- 刚体的质量位置的中心，指定为形式的向量[x y z]。The vector describes the location of the center of mass of the rigid body, relative to the body frame, in meters. The中心摩擦object function uses these rigid body property values when computing the center of mass of a robot.

  • 惯性- 刚体的惯性，被指定为形式的向量[Ixx Iyy Izz Iyz Ixz Ixy]。The vector is relative to the body frame in kilogram square meters. The inertia tensor is a positive definite matrix of the form:

    A 3-by-3 matrix. The first row contains Ixx, Ixy, and Ixz. The second contains Ixy, Iyy, and Iyz. The third contains Ixz, Iyz, and Izz.

    前三个要素惯性vector are the moment of inertia, which are the diagonal elements of the inertia tensor. The last three elements are the product of inertia, which are the off-diagonal elements of the inertia tensor.

有关与整个操纵器机器人模型相关的信息，请指定这些信息刚性木板对象属性：

  • 重力- 机器人经历的引力加速度，指定为[x y z]vector in m/s2。By default, there is no gravitational acceleration.

  • DataFormat- 运动学和动力学功能的输入和输出数据格式，指定为“结构”,"row", or“柱子”。

动力学方程

Manipulator rigid body dynamics are governed by this equation:

d d t [ q q ˙ ] = [ q ˙ M ( q ) − 1 ( − C ( q , q ˙ ) q ˙ − G ( q ) − J ( q ) T F E x t + τ ) ]

also written as:

M ( q ) q ¨ = − C ( q , q ˙ ) q ˙ − G ( q ) − J ( q ) T F E x t + τ

where:

  • M ( q ) - 是基于当前机器人配置的联合空间质量矩阵。通过使用massMatrix对象功能。

  • C ( q , q ˙ ) - 是科里奥利的术语，乘以 q ˙ to calculate the velocity product. Calculate the velocity product by using by the速度生产对象功能。

  • G ( q ) — is the gravity torques and forces required for all joints to maintain their positions in the specified gravity重力。Calculate the gravity torque by using thegravityTorque对象功能。

  • J ( q ) - 是指定联合配置的几何雅各布。通过使用geometricJacobian对象功能。

  • F E x t — is a matrix of the external forces applied to the rigid body. Generate external forces by using the外部压力对象功能。

  • τ — are the joint torques and forces applied directly as a vector to each joint.

  • q , q ˙ , q ¨ — are the joint configuration, joint velocities, and joint accelerations, respectively, as individual vectors. For revolute joints, specify values in radians, rad/s, and rad/s2, respectively. For prismatic joints, specify in meters, m/s, and m/s2。

To compute the dynamics directly, use the前向动态对象功能。The function calculates the joint accelerations for the specified combinations of the above inputs.

要达到一系列动作，请使用inverseDynamics对象功能。该函数计算实现指定配置，速度，加速度和外部力所需的关节扭矩。

参考

[1]罗伊·费瑟斯通（Featherstone）。Rigid Body Dynamics Algorithms。Springer US，2008年。doi.org（Crossref），doi：10.1007/978-1-4899-7560-7。

Extended Capabilities

Version History

Introduced in R2016b

See Also

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