号航空母舰
状态空间模型不确定
描述
使用号航空母舰模型对象来表示不确定的动态系统。
模型不确定性的两种主要形式:
不确定性参数的微分方程模型(状态空间矩阵不确定)
频域的不确定性,这常常量化模型不确定性通过描述绝对或相对频率响应的不确定性(或未建模不确定线性动力学)
号航空母舰模型对象可以表示动态系统其中一种或两种形式的不确定性。您可以使用号航空母舰进行鲁棒稳定性和性能分析和测试控制器的鲁棒性设计。
创建
有几种方法可以创建一个号航空母舰模型对象,包括:
使用
特遣部队与一个或多个不确定的实际参数(尿素的)。例如:p =尿素的(“p”1);忙=特遣部队(p, p [1]);另一个例子,看到传递函数与不确定的系数。
使用
党卫军不确定状态空间矩阵(umat)。例如:p =尿素的(“p”1);一个= [0 3 * p;- p p ^ 2);B = [0;p];C = 1 (2);D = 0 (2, 1);忙= ss (A, B, C, D);另一个例子,看到状态空间模型不确定。
结合数字LTI模型使用模型不确定元素互连命令等
连接,系列,或平行,或模型等算术运算符*,+,-。例如:sys =特遣部队([1]);p =尿素的(“p”1);D = ultidyn (“δ”[1]);忙= p * sys * (1 + 0.1 * D);
另一个例子,看到与不确定的动态系统。
将两个数组或数字线性时不变模型
号航空母舰形式使用忙=号(系统)。在这种情况下,产生的号航空母舰模型对象没有不确定的元素。例如:特遣部队(M = 1, (1 1 1));忙=号航空母舰(M);
使用
ucover创建一个号航空母舰模型的可能的频率响应范围包括所有反应数值数组线性时不变模型。由此产生的模型表达行为的范围动态不确定性(ultidyn)。
属性
对象的功能
大多数函数数值线性时不变模型也工作号航空母舰模型。这些包括模型连接等功能连接和反馈、线性分析等功能波德和stepinfo。一些函数生成的情节,如波德和一步、情节不确定模型的随机样本给你一个不确定的分布动态。当你使用这些命令返回数据,然而,他们只作用于系统的标称值。
此外,您可以使用等功能robstab和wcgain执行不确定系统的鲁棒性和最坏情况分析为代表号航空母舰模型。您还可以使用优化等功能systune鲁棒控制器调优。
以下列表中包含了代表功能的子集可以使用号航空母舰模型。
例子
传递函数与不确定的系数
创建一个二阶传递函数确定固有频率和阻尼系数。
w0 =尿素的(“w0”10);ζ=尿素的(“ζ”,0.7,“范围”[0.6,0.8]);忙=特遣部队(w0 ^ 2,[1 2 *ζ* w0 w0 ^ 2])
忙=不确定连续系统的状态空间模型1输出,1输入,2。模型不确定性包含以下模块:w0:不确定真实,名义= 10,可变性=[1],5出现ζ:不确定真实,名义= 0.7,=[0.6,0.8],1事件类型”忙。NominalValue“名义值”,得到(忙)“看到所有属性,“忙。不确定性”与不确定的交互元素。
忙是一个不确定状态(号航空母舰)模型和两个控制设计。不确定的参数w0传递函数发生5次,两次在分子和分母的三倍。减少出现的数量,您可以重写传递函数的分子和分母除以w0 ^ 2。
忙=特遣部队([1 / w0 ^ 2 2 *ζ/ w0 1])
忙=不确定连续系统的状态空间模型1输出,1输入,2。模型不确定性包含以下模块:w0:不确定真实,名义= 10,可变性=[1],3出现ζ:不确定真实,名义= 0.7,=[0.6,0.8],1事件类型”忙。NominalValue“名义值”,得到(忙)“看到所有属性,“忙。不确定性”与不确定的交互元素。
新配方,只有三种出现的不确定的参数w0。减少出现的次数一块控制设计模型可以提高性能的计算模型。
检查系统的阶跃响应的响应不确定性所表示的范围。
步骤(忙)
当你使用线性分析命令一步和波德创建响应的不确定性系统,他们自动绘制系统的随机样本。虽然这些样品给你反应的范围,属于不确定性,他们不一定包括最糟糕的反应。分析最坏的不确定系统的反应,使用wcgain或wcsigmaplot。
状态空间模型不确定
创建一个状态空间模型不确定性,首先使用控制设计块创建不确定元素。然后,使用元素来指定系统的状态矩阵。
例如,创建三个不确定的实际参数和建立状态空间矩阵。
p1 =尿素的(“p1”10“比例”,50);p2 =尿素的(“p2”3,“加减符”,(-。5 1.2]);p3 =尿素的(“p3”,0);一个= [p1 p2;0 p1);B = [p2;p2和p3);C = [1 0;1 1-p3];D = [0;0);
不确定参数矩阵构造,一个,B,C不确定矩阵(umat)对象。使用它们作为输入党卫军结果在2-output 1-input,国不确定系统。
sys = ss (A, B, C, D)
sys =不确定连续系统的状态空间模型2输出,1输入,2。模型不确定性包含以下模块:p1:不确定真实,名义= 10,可变性=(-50年,50)%,2出现p2:不确定真实,名义= 3,可变性=[-0.5,1.2],2出现p3:不确定真实,名义= 0,可变性= [1],2“sys事件类型。NominalValue“名义值”,得到(sys)“看到所有属性,”系统。不确定性”与不确定的交互元素。
显示器显示,该系统包括三个不确定参数。
与不确定的动态系统
创建一个不确定的系统包括一个名义模型与频率相关的不确定性。你可以使用这种不确定性模型ultidyn和一个加权函数表示频率的不确定性。假设在低频率,低于3 rad / s,该模型可以改变从其名义价值高达40%。大约3 rad / s,百分比变化开始增加。不确定性跨越100% 15 rad / s和达到2000%约1000 rad / s。创建一个传递函数与一个合适的频率,Wunc,作为一个调节的权重函数的数量与频率的不确定性。
Wunc =补足重量的东西(3)0.40,15日;bodemag (Wunc)
接下来,创建一个传递函数代表系统的标称值。对于这个示例,使用一个单极的传递函数年代= -60 rad / s。然后,创建一个ultidyn模型代表1-input 1输出不确定的动力学,并添加名义传递函数加权的不确定性。
sysNom =特遣部队(1)[1]1/60);unc = ultidyn (“unc”[1],“SampleStateDim”3);%的样本不确定动力学有三个州忙= sysNom * (1 + Wunc * unc);%设置属性的忙忙。InputName =“u”;忙。OutputName =“fs”;
检查随机的样本忙不确定动力学的影响。
波德(忙usys.Nominal)
号的属性对象
号航空母舰模型,就像所有模型对象,包括存储动态和模型元数据的属性。视图状态空间模型不确定的属性。
p1 =尿素的(“p1”10“比例”,50);p2 =尿素的(“p2”3,“加减符”,(-。5 1.2]);p3 =尿素的(“p3”,0);一个= [p1 p2;0 p1);B = [p2;p2和p3);C = [1 0;1 1-p3];D = [0;0);sys = ss (A, B, C, D);%创建号航空母舰模型(系统)
NominalValue (2 x1 ss):不确定性:[1 x1 struct]: [2 x2 umat] B: [2 x1 umat] C: [2 x2 umat] D: [2 x1双]E: [] StateName: {2 x1细胞}StateUnit: {2 x1细胞}InternalDelay: [0 x1双]InputDelay: 0 OutputDelay: [2 x1双]Ts: 0 TimeUnit:“秒”InputName: {} InputUnit:“{”} InputGroup: [1 x1 struct] OutputName: {2 x1细胞}OutputUnit: {2 x1细胞}OutputGroup: [1 x1 struct]指出:[0 x1字符串]用户数据:[]的名字:“SamplingGrid: [1 x1 struct]
大多数属性的行为类似于他们的是如何表现的党卫军模型对象。的NominalValue属性本身就是一个党卫军模型对象。你可以因此分析标称值将任何状态方程模型。例如,计算波兰人和标称系统的阶跃响应。
极(sys.NominalValue)
ans =2×1-10 -10
步骤(sys.NominalValue)
与不确定矩阵(umat),不确定性属性是一个包含不确定元素的结构。您可以使用这个属性直接访问不确定元素。例如,检查范围不确定元素的命名p2在sys。
sys.Uncertainty.p2.Range
ans =1×22.5000 - 4.2000
变化的不确定性范围p2在sys。
sys.Uncertainty.p2.Range=[2 4];
该命令只改变参数的范围p2在sys。它不改变变量p2在MATLAB工作区。
p2.Range
ans =1×22.5000 - 4.2000
