最坏的灵敏度函数的反馈循环
灵敏度函数和互补的灵敏度函数是两个转移函数与闭环系统的鲁棒性和性能。考虑一般的多变量闭环控制结构,如以下例子。
下表给出了输入和输出灵敏度函数的值控制结构。
描述 |
方程 |
|---|---|
输入灵敏度年代我(闭环传递函数d1来e1) |
年代我= (我+CP)1 |
输入互补的敏感性T我(闭环传递函数d1来e2) |
T我=CP(我+CP)1 |
输出灵敏度年代o(闭环传递函数d2来e2) |
年代o= (我+个人电脑)1 |
互补输出灵敏度To(闭环传递函数d2来e4) |
To=个人电脑(我+个人电脑)1 |
输入回路传递函数l我 |
l我=CP |
输出回路传递函数lo |
lo=个人电脑 |
最坏的敏感性和互补的敏感性
当你有一个不确定的植物模型和控制器模型,可以计算最坏的敏感性和互补的灵敏度函数的鲁棒性分析。为此,建立传递函数要评估和使用wcgain找到的扰动,产生最坏的增益传递函数。然后,用usubs计算对应的传递函数,最坏的增益。
对于这个示例,创建一个输出不确定工厂P和一个PID控制器。
δ= ultidyn (“δ”[1]);τ=尿素的(“τ”5,“范围”[4 - 6]);特遣部队(P = 1(τ1))*(1 + 0.25 *δ);C = pid (4, 4);
构建不确定敏感性和互补的敏感性转移函数, 和 ,分别。(这个输出系统,输入和输出灵敏度函数相等。)
如果=反馈(1 C * P);Ti = 1 - Si;
计算最坏的最高收益如果和“透明国际”和相应的最坏的扰动wcgain。
(wcg wcuS] = wcgain (Si);[wcgT, wcuT] = wcgain (Ti);
最后,评估这些坏的扰动的敏感性函数。
wcuS Siwc = usubs (Si);Tiwc = usubs (Ti, wcuT);
Siwc和Tiwc是最坏的敏感性和互补的灵敏度函数的不确定性中指定工厂。研究不确定性灵敏度函数的影响如果通过绘制一些样品的频率响应。实际的最坏的峰值增益wcg可以明显高于随机样本显示。
rng (0);%的再现性Siwcσ(Si)
