短时傅里叶变换(STFT)用于分析非平稳信号的频率内容如何随时间变化。GydF4y2Ba
信号的STFT通过滑动GydF4y2Ba分析窗口GydF4y2Ba长度GydF4y2Ba
并计算加窗数据的离散傅里叶变换。窗口每隔一段时间跳过原始信号GydF4y2Ba
样本。大多数窗口函数在边缘逐渐减小,以避免光谱振铃。如果重叠长度非零GydF4y2Ba
指定时,重叠添加加窗段可补偿窗口边缘处的信号衰减。将每个加窗段的DFT添加到矩阵中,该矩阵包含每个时间点和频率点的幅值和相位。STFT矩阵中的列数如下所示:GydF4y2Ba
在哪里GydF4y2Ba
是原始信号的长度GydF4y2Ba
和GydF4y2Ba⌊⌋GydF4y2Ba符号表示楼层功能。矩阵的行数等于GydF4y2BaNGydF4y2Ba密度泛函GydF4y2Ba,DFT点数,用于居中变换和双面变换,以及GydF4y2Ba⌊GydF4y2BaNGydF4y2Ba密度泛函GydF4y2Ba/ 2⌋+ 1GydF4y2Ba对于单面变换。GydF4y2Ba
STFT矩阵为GydF4y2Ba
这样GydF4y2Ba
这个矩阵的第Th元素是GydF4y2Ba
在哪里GydF4y2Ba
-长度的窗函数GydF4y2Ba
.GydF4y2Ba
-以时间为中心的加窗数据的DFTGydF4y2Ba
.GydF4y2Ba
-连续DFT之间的跃点大小。跃点大小是窗口长度之间的差异GydF4y2Ba
重叠长度GydF4y2Ba
.GydF4y2Ba
STFT的大小平方产生GydF4y2Ba光谱图GydF4y2Ba
函数功率谱密度的表示。GydF4y2Ba