检测紧密间隔的正弦信号
考虑一个正弦曲线,
当被视为频率的函数时,变换结合了一个常数(在时间上)的振荡
等于用标准定义得到的值,
短时间变换变成
创建1024个由两个正弦信号组成的信号样本。一个正弦信号的归一化频率为 计算信号的短时傅里叶变换。使用256个样本的高斯窗口 傅里叶同步压缩变换可以得到更清晰、更好的频谱局部估计。
正弦信号可见为在预期频率值上的恒定振荡。为了看到远离山脊的衰减是高斯的,绘制一个变换的瞬时值,并覆盖两个高斯的实例。表示高斯幅值和标准差 傅里叶同步压缩变换将信号的能量集中在估计的瞬时频率上。
瞬时频率的同步压缩估计只有在正弦信号间隔大于时才有效
对于高斯窗口和 重复前面的计算,但现在指定第二个正弦波的归一化频率为 傅里叶同步压缩变换不能很好地分解正弦信号,因为N = 1024;n = 0: n -1;W0 = pi/5;X = exp(1j*w0*n)+3*exp(1j*3*w0*n);
Nw = 256;NFFT = 1024;Alpha = 20;[s,w,t] =谱图(x,高斯温(Nw,alpha),Nw-1,nfft,
[ss,sw,st] = fsst(x,[],gausswin(Nw,alpha));fsst (x,
rstdev = (Nw-1)/(2*alpha);Amp = rstdev*√rt(2*pi);Instransf = abs(s(:,128));情节(w /π,instransf)
茎(sw /π,abs (ss(:, 128)))包含(
D =√(2*log(2))/rstdev;w1 = w0+1.9*D;X = exp(1j*w0*n)+3*exp(1j*w1*n);[s,w,t] =谱图(x,高斯温(Nw,alpha),Nw-1,nfft,
[ss,sw,st] = fsst(x,[],gausswin(Nw,alpha));茎(sw /π,abs (ss(:, 128)))包含(
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