频率响应- MATLAB和Simulink MathWork金宝apps澳大利亚 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

频率响应

数字领域

freqz使用一个FFT-based算法计算z变换数字滤波器的频率响应。具体地说,该声明

[h, w] = freqz (b, a, p)

返回p分复杂的频率响应,H(e^jω)的数字滤波器。

$H (e^{j ω}) = \frac{b (1) + b (2) e^{- j ω} + … + b (n + 1) e^{- j ω n}}{一个 (1) + 一个 (2) e^{- j ω} + … + 一个 (米 + 1) e^{- j ω 米}}$

在最简单的形式中,freqz接受滤波器系数向量b和一个,一个整数p指定点的数量来计算频率响应。freqz返回复杂频率响应向量h,实际的频率点的向量w在rad / s。

freqz可以接受其他参数,如采样频率或任意频率点的一个向量。下面的例子发现256点的频率响应为12阶切比雪夫型过滤器。调用freqz指定一个采样频率fs1000赫兹:

[b] = cheby1 (12、0.5,200/500);[h f] = freqz (b, a、256、1000);

因为参数列表包括采样频率,freqz返回一个向量f包含256个频率点0之间fs / 2使用的频率响应计算。

请注意

这个工具箱使用单位频率是奈奎斯特频率的公约,定义为采样频率的一半。所有基本滤波器的截止频率参数设计是由奈奎斯特频率归一化的功能。为系统采样频率1000赫兹,例如,300赫兹是300/500 = 0.6。将归一化频率转换成单位圆角频率,乘以π。归一化频率转换回赫兹,乘以采样频率的一半。

如果你叫freqz没有输出参数,它情节大小与频率和相位与频率。例如,一个ninth-order巴特沃斯低通滤波器的截止频率400赫兹,基于采样频率2000赫兹,

[b] =黄油(9400/1000);

计算复杂的频率响应的滤波器,256点和情节的大小和相位freqz,使用

freqz (b、256、2000)

freqz也可以接受任意频率点的向量用于频率响应计算。例如,

w = linspace(0,π);h = freqz (b、w);

计算复杂的频率点的频率响应w向量定义的过滤器b和一个。频率的范围可以从0到2点π。指定一个频率向量范围从零到你的采样频率,包括频率向量和采样频率值在参数列表中。

这些例子展示如何计算和显示数字频率响应。

频率响应的传递函数

打开生活的脚本

计算和显示的大小反应描述的三阶IIR低通滤波器传递函数如下:

$H (z) = \frac{0 。 05634 (1 + z^{- - - - - - 1}) (1 - - - - - - 1 。 0166 z^{- - - - - - 1} + z^{- - - - - - 2})}{(1 - - - - - - 0 。 683 z^{- - - - - - 1}) (1 - - - - - - 1 。 4461 z^{- - - - - - 1} + 0 。 7957 z^{- - - - - - 2})} 。$

表达的分子和分母多项式的卷积。在2001点找到频率响应生成完整的单位圆。

b0 = 0.05634;b1 = [1];b2 = [1 -1.0166 - 1];a1 = -0.683 [1];-1.4461 - 0.7957 a2 = [1];b = b0 * conv (b1, b2);一个= conv (a1, a2);[h, w] = freqz (b, a,“整体”,2001);

情节级响应用分贝表示。

情节(w /π,20 * log10 (abs (h))) ax = gca;斧子。YLim = 20 [-100];斧子。XTick = 0: .5:2;包含(的归一化频率(\乘以π\ rad /样本))ylabel (“(dB)级”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含归一化频率(空白乘以πr d / s m p l e), ylabel级(dB)包含一个类型的对象。

一个FIR带通滤波器的频率响应

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设计一个FIR带通滤波器的通带之间 $0 。 35 π$ 和 $0 。 8 π$ rad /样本和3 dB的涟漪。第一个阻带从 $0$ 来 $0 。 1 π$ rad /样本和40 dB的衰减。第二个阻带从 $0 。 9 π$ rad /样品的奈奎斯特频率和有一个衰减30 dB。计算出频率响应。情节的大小线性单元和分贝。凸显了通带。

sf1 = 0.1;pf1 = 0.35;pf2 = 0.8;sf2 = 0.9;pb = linspace (pf1 pf2 1 e3) *π;英国石油(bp) = designfilt (“bandpassfir”,…“StopbandAttenuation1”现年40岁的“StopbandFrequency1”、sf1…“PassbandFrequency1”pf1,“PassbandRipple”3,“PassbandFrequency2”pf2,…“StopbandFrequency2”、sf2“StopbandAttenuation2”,30);[h, w] = freqz (bp, 1024);hpb = freqz(英国石油(bp)、pb);次要情节(2,1,1)情节(w /π,abs (h)、pb /π,abs (hpb),“。”轴([0 1 1 2])传说(“响应”,“通频带”,“位置”,“南”)ylabel (“级”次要情节(2,1,2)情节(w /π,db (h)、pb /π,db (hpb),“。”轴([0 1 -60年10])包含(的归一化频率(\乘以π\ rad /样本))ylabel (“(dB)级”)

$图包含2轴对象。坐标轴对象与ylabel 1级包含2线类型的对象。这些对象代表的反应,通频带。轴和包含对象2归一化频率(\ \倍πrad /样本),ylabel级(dB)包含2线类型的对象。$

高通滤波器的幅度响应

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设计一个3 rd-order高通的巴特沃斯滤波器归一化3-dB频率 $0 。 5 π$ rad /样品。计算其频率响应。表达分贝大小反应和阴谋。

[b] =黄油(3 0.5“高”);[h, w] = freqz (b);dB = mag2db (abs (h));情节(w /π,dB)包含(“ω\ / \π”)ylabel (“(dB)级”-82)ylim ([5])

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含ω空白/空白π,ylabel级(dB)包含一个类型的对象。

重复计算使用fvtool。

fvtool (b)

图1图:级响应(dB)包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级响应(dB),包含归一化频率(空白乘以πr d / s m p l e), ylabel级(dB)包含一个类型的对象。

模拟域

频率评估频率响应的模拟滤波器由两个输入系数向量,b和一个。其操作是相似的freqz;您可以指定一个数量的频点使用,提供一个向量的任意频率点,和情节的大小和相位响应过滤器。这个例子展示了如何计算和显示模拟频率响应。

比较模拟IIR低通滤波器

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设计一个5阶巴特沃斯模拟低通滤波器的截止频率2 GHz。乘以 $2 π$ 将频率转换为弧度每秒。计算滤波器的频率响应在4096点。

n = 5;fc = 2 e9;[zb, pb, kb] =黄油(n, 2 *π* fc,“s”);(bb, ab) = zp2tf (zb、铅、kb);(hb, wb) =频率(bb, ab, 4096);

设计一个5阶切比雪夫型滤波器具有相同频率和3 dB的通带波纹边缘。计算其频率响应。

(z1, p1, k1) = cheby1 (n 3 2 *π* fc,“s”);(b1, a1] = zp2tf (z1, p1, k1);[h1, w1] =频率(b1, a1, 4096);

设计一个5阶切比雪夫II型滤波器具有相同边缘频率和30 dB的阻带衰减。计算其频率响应。

(z2, p2, k2) = cheby2(2 *π* fc n, 30日,“s”);(b2 a2) = zp2tf (z2, p2, k2);(h2 w2) =频率(b2, a2, 4096);

设计一个5阶椭圆滤波器频率相同的优势,3 dB的通带波纹,30 dB的阻带衰减。计算其频率响应。

(泽、pe、ke) = ellip (n, 3, 30日,2 *π* fc,“s”);[,ae] = zp2tf(泽、pe、客);[他,我们]=频率(ae, 4096);

设计一个5阶贝塞尔滤波器频率相同的优势。计算其频率响应。

[zf, pf, kf] = besself (n, 2 *π* fc);(bf, af) = zp2tf (zf、pf kf);(高频,wf) =频率(bf,房颤,4096);

情节的衰减分贝。表达在兆赫频率。比较了过滤器。

情节((wb w1 w2我们wf) / (2 e9 *π),…mag2db (abs ((hb h1 h2他高频))))轴([0 5 -45 5])网格包含(“频率(GHz)”)ylabel (“衰减(dB)”)传说([“黄油”“cheby1”“cheby2”“ellip”“besself”])

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含频率(GHz), ylabel衰减(dB)包含5线类型的对象。这些对象代表黄油,cheby1、cheby2 ellip besself。

巴特沃斯、切比雪夫II型过滤器有平坦的通带和广泛的过渡。切比雪夫型和椭圆滤波器的快但通带波纹。频率输入切比雪夫II型设计函数集阻带的开始而不是结束的通频带。贝塞尔滤波器约有常数沿通频带群延迟。