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非均匀采样信号的频谱分析

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这个例子展示了如何执行在非均匀采样信号的频谱分析。它可以帮助您确定是否均匀采样信号,如果没有,它显示了如何计算它的频谱或它的功率谱密度。

示例介绍了Lomb-Scargle周期图,计算非均匀采样信号的频谱。

非均匀采样信号

非均匀采样信号通常是发现在汽车行业,在通信技术中,和在医学和天文学等领域。非均匀采样可能由于不完美的传感器,不匹配的时钟,或事件驱动的现象。

光谱的计算和研究内容是信号分析的一个重要组成部分。传统的光谱分析技术周期图和韦尔奇方法需要均匀采样输入信号。非均匀采样时,一个人可以重新取样或插入信号到一个统一的网格示例。然而,这可以将不受欢迎的工件添加到光谱和分析可能导致错误。

一个更好的选择是使用Lomb-Scargle方法,可以直接与非均匀样本,从而使它不必要的重新取样或插入。该算法已被实现plomb函数。

光谱分析的信号丢失的数据

考虑一个温度监测系统的单片机记录一个房间的温度和传送这阅读每15分钟一个基于云计算的服务器存储它。众所周知,在网络连接故障防止基于云的系统接收部分由单片机发送的数据。同时,测量期间至少有一次微控制器的电池耗尽,导致了样本中巨大的差距。

加载温度读数和对应的时间戳。

负载(“nonuniformdata.mat”,“roomtemp”,“t1”)图绘制(t1 / (60 * 60 * 24 * 7), roomtemp,“线宽”,1.2)网格包含(的时间(周))ylabel (“温度(\ circF)”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。

一个简单的方法来确定信号是否均匀采样是直方图连续样本之间的间隔时间。

画一个柱状图的采样间隔几分钟(时间差异)。只包括点的样本。

tAtPoints = t1 (~ isnan (roomtemp)) / 60;TimeIntervalDiff = diff (tAtPoints);图嘘(TimeIntervalDiff 0:100)网格包含(的采样间隔(分钟))ylabel (“出现”)xlim ([100])

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象的补丁。该对象代表TimeIntervalDiff。

大多数测量间距为大约15分钟,如预期。然而,相当数量的出现采样间隔约30 - 45分钟,对应于一个或两个连续下降样本。这将导致非均匀采样信号。此外,酒吧周围的柱状图显示了一些抖动显示高出现。这可能与TCP / IP延迟。

使用Lomb-Scargle方法来计算和可视化光谱信号的内容。更好地帮助可视化谱,考虑频率0.02兆赫,它对应于每周约13周期。

[Plomb, flomb] = Plomb (roomtemp t1 2 e-5,“权力”);图绘制(flomb * 60 * 60 * 24 * 7, Plomb)网格包含(的频率(周期/周))ylabel (的功率(瓦分贝))

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。

频谱显示每周7点主要周期的研究周期,每周1周期。这是可以理解的,因为数据来自一个温度控制的基础上一个七天的日历。谱线显示峰值在每周1周期表明,温度在接下来的建筑每周循环,温度较低的在这个星期的周末和更高的温度。每周7日周期的谱线表明,还有一个每日循环晚上气温较低和较高的温度。

光谱分析的信号不均匀间隔的样本

心率变异性(HRV)信号,代表心跳之间的生理变化时间,通常不均匀采样,因为人类的心跳不是常数。HRV信号来自心电图(ECG)读数。

HRV信号的采样点位于R-Peak倍的心电图。计算每个点的振幅连续的逆时差R-Peaks并放置在第二R-Peak的瞬间。

%负载信号、时间戳和采样率负载(“nonuniformdata.mat”,“ecgsig”,《终结者2》,“Fs”)%发现心电图的山峰(pks, loc) = findpeaks (ecgsig Fs,…“MinPeakProminence”,0.3,“MinPeakHeight”,0.2);%确定RR间隔RLocsInterval = diff (loc);%获得HRV信号tHRV = loc(2:结束);HRV = 1. / RLocsInterval;%画出信号图a1 =次要情节(2,1,1);情节(t2, ecgsig“b”loc的党,“* r”)网格a2 =次要情节(2,1,2);情节(tHRV HRV)网格包含(a2,“时间(s)”)ylabel (a1,“心电图(mV)”)ylabel (a2,“HRV (Hz)”)

图包含2轴对象。坐标轴对象1包含2线类型的对象。坐标轴对象2包含一个类型的对象。

不同R-peaks导致采样时间之间的间隔不均匀的HRV数据。考虑信号的峰值位置画出直方图分离的秒。

图嘘(RLocsInterval)网格包含(“采样间隔(年代))ylabel (“RR分布”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象的补丁。该对象代表RLocsInterval。

典型的频带HRV光谱的兴趣是:

  • 非常低的频率(甚低频),从3.3到40 mHz,

  • 低频(LF),从40到150兆赫,

  • 高频(HF),从150年到400 mHz。

这些乐队大约频率范围的限制导致HRV的截然不同的生物调节机制。这些乐队的波动具有生物学意义。

使用plomb计算HRV信号的频谱。

图plomb (HRV、tHRV“Pd”[0.95,0.5])

图包含2轴对象。坐标轴对象1是空的。坐标轴对象2标题Lomb-Scargle功率谱密度估计包含3线类型的对象。

虚线表示检测概率95%和50%。这些阈值测量山峰的统计学意义。频谱显示峰值在上面列出的所有三个乐队感兴趣。然而,只有峰值位于23.2 mHz甚低频范围显示了检测概率为95%,而其他峰值检测的概率低于50%。下面的山峰躺40 mHz被认为是由于长期的监管机制,体温调节系统和激素等因素。

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