主要内容

M / M / 1排队系统

开放式

概述

此示例显示如何使用单个流量源和无限存储容量模拟单队列单服务器系统。在符号中，M代表马尔可维亚;M / m / 1表示系统具有泊松到达过程，指数服务时间分布和一台服务器。排队理论为M / M / 1排队系统的某些性能测量提供了精确的理论结果，并且该模型使得易于将经验结果与相应的理论结果进行比较。

结构

该模型包括下面列出的组件：

  • 实体生成器块：通过在排队理论中产生实体（也称为“客户”）来模拟泊松到达过程。

  • 金宝appSimulink函数exponentialArrivalTime（）：返回表示生成实体的参数的数据。泊松到达过程的组织时间是指数随机变量。

  • 实体队列块：存储尚未以FIFO订单服务的实体

  • 实体服务器块：模型服务时间具有指数分布的服务器。

结果和显示

该模型包括这些可视方法来了解其性能：

  • 标记为“等待时间：理论”和“等待时间：仿真”的范围，显示队列中等待时间的理论和经验值，在一组轴上。您可以使用此曲线来了解经验值在模拟期间的发展方式，并将它们与理论值进行比较。

  • 标记为“服务器利用率”的范围，显示在模拟过程中的单个服务器的利用率。

理论结果

排队理论为M / M / 1队列提供了以下的理论结果，到达率$$ \ lambda $$和服务率$$ \ mu $$：

  • 队列中的平均等候时间=$$ 1 /（\ mu- \ lambda） - 1 / \ mu $$

第一个术语是组合队列 - 服务器系统中的平均总等待时间，第二项是平均服务时间。

  • 利用服务器=$$ \ lambda / \ mu $$

试验模型

在仿真过程中移动到达速率旋钮，并观察模拟结果的变化

相关例子

参考

[1] Kleinrock，Leonard，排队系统，卷I：理论，纽约，Wiley，1975。

也可以看看

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