开放工厂模式

植物是一个连续搅拌釜反应器(装运箱),经营范围广泛的操作点。一个PID控制器可以有效地利用周围的冷却剂温度来调节输出浓度小的操作范围的PID控制器设计。然而,由于植物是一种强非线性系统,控制性能显著降低如果操作点的变化。闭环系统甚至可以变得不稳定。

打开装运箱工厂模型。

mdl =“scdcstrctrlplant”;open_system (mdl)

在这个系统的更多信息,参见[1]。

介绍了增益调度

解决非线性控制问题的一种常见方法是使用与线性增益调度控制器。一般来说,设计一个增益调度控制系统需要四个步骤。

在增益调度的更多信息,参见[2]。

这个例子着重于设计一个家庭非线性PID控制器的工厂装运箱。

获得多个操作点线性植物模型

输出浓度C用于识别不同的操作区域。装运箱工厂可以在任何操作之间的转化率低转化率(C=9)和高转化率(C=2)。在这个例子中,将工作范围划分为8个地区为代表C=2通过9。

指定的操作区域。

C = (2 3 4 5 6 7 8 9);

创建一个数组的默认操作规范。

op = operspec (mdl元素个数(C));

初始化操作点规范通过指定输出浓度浓度已知值和指定的输出值。

为ct = 1:元素个数(C) op (ct) .Outputs。知道= true;op (ct) .Outputs。y = C (ct);结束

计算出平衡操作点对应的值C。

op, opoint = findop (mdl findopOptions (“DisplayReport”,“关闭”));

在这些操作点线性化植物。

植物=线性化(mdl opoint);

自装运箱厂是非线性的,线性模型显示不同的特征。例如,植物模型与高、低转化率是稳定的,而其他人则并非如此。

趋于稳定(植物,“elem”)”

ans = 1×8逻辑数组1 1 0 0 0 0 1 1

植物设计PID控制器模型

设计多个PID控制器以批处理,使用pidtune函数。以下命令生成一个数组的PID控制器并联形式。所需的开环交叉频率1rad /秒和阶段保证金的默认值60度。

控制器= pidtune(植物,“pidf”1);

显示控制器C=4。

控制器(::4)

ans = 1 s Kp + Ki * - + Kd * - - - - - - - - - - Tf *年代和Kp = -12.4 + 1, Ki = -1.74, Kd = -16, Tf = 0.00875连续时间PIDF控制器并联形式。

分析选点跟踪闭环反应为一步,首先构建闭环系统。

clsys =反馈(植物*控制器,1);

绘制闭环反应。

图保存在为ct = 1:长度(C)%从LTI数组中选择一个系统sys = clsys (:,:, ct);sys。Name = (“C =”num2str (C (ct)));sys。InputName =“参考”;%绘制阶跃响应stepplot (sys, 20);结束传奇(“显示”,“位置”,“东南”)

所有封闭的循环是稳定的,但过度的循环不稳定的植物(C=4,通过7)太大。改善结果不稳定的植物模型,增加目标开环带宽10rad /秒。

控制器= pidtune(植物,“pidf”10);

显示控制器C=4。

控制器(::4)

ans = 1 s Kp + Ki * - + Kd * - - - - - - - - - - Tf *年代和Kp = -283 + 1, Ki = -151, Kd = -128, Tf = 0.0183连续时间PIDF控制器并联形式。

构建闭环系统,绘制新控制器闭环一步反应。

clsys =反馈(植物*控制器,1);图保存在为ct = 1:长度(C)%从LTI数组中选择一个系统。sys = clsys (:,:, ct);集(sys,“名字”,(“C =”num2str (C (ct))),“InputName”,“参考”);%画出阶跃响应。stepplot (sys, 20)结束传奇(“显示”,“位置”,“东南”)

现在所有的闭环反应令人满意。相比之下,检查反应时使用相同的控制器操作点。创建另一个组闭环系统,每一个使用C=2控制器,和策划他们的反应。

clsys_flat =反馈(植物*控制器(:,:1),1);图stepplot (clsys clsys_flat 20)传说(“C-dependent控制器”,“单一控制器”)

数组的PID控制器设计为每个浓度分别给了比单个控制器更好的性能。

然而,上面所示的闭环响应计算是基于完整的非线性系统的线性近似。验证设计,实现调度机制模型中使用PID控制器所示实现Gain-Scheduled PID控制器。

关闭模式。

bdclose (mdl)

引用

[1]Seborg,戴尔E。,Thomas F. Edgar, and Duncan A. Mellichamp.过程动力学和控制。第二版。约翰·威利& Sons . n:行情),2004年,页34-36。

[2]卢伊,威尔逊J。,and Jeff S. Shamma. 'Research on Gain Scheduling'.自动化36岁的没有。(2000年10月):1401 - 1425。