线性化非线性模型- MATLAB和Simulink MathWorks澳大利金宝app亚gydF4y2Ba - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

线性化的非线性模型gydF4y2Ba

线性化是什么?gydF4y2Ba

线性化gydF4y2Ba是一个线性近似的非线性系统,是有效的在一个小区域在一个操作点。gydF4y2Ba

例如,假设的非线性函数gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$ 。线性化非线性函数的操作点gydF4y2BaxgydF4y2Ba= 1gydF4y2Ba,gydF4y2BaygydF4y2Ba= 1gydF4y2Ba结果在一个线性函数gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

在操作点附近,gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 是一个很好的近似gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$ 。从操作角度,近似很差。gydF4y2Ba

下一个图显示了一个可能的地区良好的近似线性化的gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$ 。实际的有效性取决于地区的非线性模型。gydF4y2Ba

扩展线性化动态系统的概念,你可以写这种形式的连续时间非线性微分方程:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} \overset{˙gydF4y2Ba}{xgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba \end{array}$

在这些方程,gydF4y2BaxgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)代表了系统的状态,gydF4y2BaugydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)代表输入到系统gydF4y2BaygydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)代表系统的输出。gydF4y2Ba

这个系统的线性化模型是有效的在一个小地区的操作点gydF4y2BatgydF4y2Ba=gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BaxgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)=gydF4y2BaxgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BaugydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)=gydF4y2BaugydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BaygydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)=gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BaugydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)=gydF4y2BaygydF4y2Ba_0gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

来表示线性化模型,定义新的变量集中对操作要点:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ δgydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ δgydF4y2Ba ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \end{array}$

线性化模型δgydF4y2BaxgydF4y2Ba,δgydF4y2BaugydF4y2Ba和δgydF4y2BaygydF4y2Ba是有效的,当这些变量的值很小:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} δgydF4y2Ba \overset{˙gydF4y2Ba}{xgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba δgydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ δgydF4y2Ba ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba CgydF4y2Ba δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba DgydF4y2Ba δgydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \end{array}$

应用线性化gydF4y2Ba

线性化模型分析与控制设计是有用的应用程序。gydF4y2Ba

指定精确线性化的非线性模型金宝appgydF4y2Ba^®gydF4y2Ba模型产生线性状态方程、传输函数或zero-pole-gain方程可以用来:gydF4y2Ba

情节的预示响应仿真软件模型。金宝appgydF4y2Ba
评估循环稳定利润计算开环反应。gydF4y2Ba
分析和比较不同的操作点附近植物响应。gydF4y2Ba
设计线性控制器gydF4y2Ba
经典控制系统分析和设计方法需要线性定常模型。gydF4y2Ba金宝app仿真软件控制设计™gydF4y2Ba当你调整补偿器自动线性工厂。看到gydF4y2Ba选择一个控制设计方法gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
分析闭环稳定。gydF4y2Ba
测量频率响应的共振的大小通过计算闭环控制系统的线性模型。gydF4y2Ba
生成控制器和减少敏感性参数变化和建模错误。gydF4y2Ba

线性化的gydF4y2Ba金宝app控制设计gydF4y2Ba

您可以使用gydF4y2Ba金宝app仿真软件控制设计gydF4y2Ba软件线性化连续、离散时间或多重速率的仿真软件模型。金宝app生成的线性定常模型状态方程形式。gydF4y2Ba

默认情况下,gydF4y2Ba金宝app仿真软件控制设计gydF4y2Ba渗流模型使用一个gydF4y2Ba每个块gydF4y2Ba的方法。这种事情,方法分别线性模型中的每个块模型,结合生产指定系统的线性化的结果。金宝appgydF4y2Ba

您还可以使用一个完整的模型数值摄动线性化系统,完整的软件计算线性化模型,扰动root的值输入和状态。对于每个输入和状态,软件由少量扰乱模型和基于模型计算线性模型对这些扰动。您可以使用向前差异或扰乱模型核心差异。gydF4y2Ba

的事情,一个完整的模型数值摄动线性化方法有几个优点:gydF4y2Ba

大多数仿真金宝app软件模块提供的精确线性化的预编的线性化。gydF4y2Ba
您可以使用线性分析指出指定线性化模型的一部分。gydF4y2Ba
您可以配置块使用自定义线性化而不影响您的模型模拟。gydF4y2Ba
结构nonminimal状态是自动删除。gydF4y2Ba
您可以指定线性化,包括不确定性(需要鲁棒控制工具箱™软件)。gydF4y2Ba
您可以获得详细的诊断信息。gydF4y2Ba
当线性化多频模型,您可以使用不同的速度转换方法。一个完整的模型数值摄动只能使用零阶保持器的速度转换。gydF4y2Ba

模型精确线性化的要求gydF4y2Ba

精确线性化支持大多数模型块。金宝app金宝appgydF4y2Ba

然而,与强大的不连金宝app续或基于事件的动态线性化模型块(正确地)为零或大型(无限)获得。模型,包括基于事件或不连续的行为需要特殊处理gydF4y2Ba金宝app仿真软件控制设计gydF4y2Ba软件。基于事件或不连续等行为可以来自块,如:gydF4y2Ba

从图书馆不连续块gydF4y2Ba
StateflowgydF4y2Ba^®gydF4y2Ba图表gydF4y2Ba
触发子系统gydF4y2Ba
脉冲宽度调制(PWM)信号gydF4y2Ba

对于大多数应用程序,仿真软件模型中应该在稳定状态。金宝app否则,您的线性模型仅仅是有效的在一个小的时间间隔。gydF4y2Ba

对线性化操作点的影响gydF4y2Ba

选择正确的操作点线性化来获得一个精确的线性模型是至关重要的。线性模型是一个近似的非线性模型,该模型是有效的只有你的操作点附近的线性化模型。gydF4y2Ba

虽然你指定要线性化的模型块,块模型中影响操作点。金宝appgydF4y2Ba

一个非线性模型可以有两种截然不同的线性近似线性化时对不同的操作点。gydF4y2Ba

线性化的结果显示了该模型下,初始条件的积分gydF4y2BaxgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba= 0。gydF4y2Ba

这个表总结了不同的线性化的结果有两个不同的操作点。gydF4y2Ba

操作点gydF4y2Ba	线性化的结果gydF4y2Ba
初始条件= 5,状态gydF4y2Ba`x1gydF4y2Ba`= 5gydF4y2Ba	30 /秒gydF4y2Ba
初始条件= 0,状态gydF4y2Ba`x1gydF4y2Ba`= 0gydF4y2Ba	0gydF4y2Ba

你可以线性化仿真软件模型在三种不同类型的操作:金宝appgydF4y2Ba

修剪操作点,gydF4y2Ba在修剪操作点线性化gydF4y2Ba
模拟快照,gydF4y2Ba线性化在模拟快照gydF4y2Ba
模拟事件触发,gydF4y2Ba线性化仿真事件触发gydF4y2Ba