非线性回归的工作流gydF4y2Ba

这个例子展示了如何做一个典型的非线性回归的工作流:导入数据,适合非线性回归,测试它的质量,修改它提高质量,并根据模型进行预测。gydF4y2Ba

步骤1。准备数据。gydF4y2Ba

加载gydF4y2Ba反应gydF4y2Ba数据。gydF4y2Ba

负载gydF4y2Ba反应gydF4y2Ba

检查工作区中的数据。gydF4y2Ba反应物gydF4y2Ba是一个矩阵与13行3列。每一行对应一个观察,每一列对应一个变量。的变量名gydF4y2BaxngydF4y2Ba:gydF4y2Ba

xngydF4y2Ba

xn =gydF4y2Ba3 x10 char数组gydF4y2Ba“氢”的戊烷异戊烷的gydF4y2Ba

同样的,gydF4y2Ba率gydF4y2Ba13是一个向量的反应,变量名在吗gydF4y2BayngydF4y2Ba:gydF4y2Ba

yngydF4y2Ba

yn =反应速率的gydF4y2Ba

的gydF4y2Bahougen.mgydF4y2Ba文件包含反应速率的非线性模型作为三个预测变量的函数。对于一个5 d的向量gydF4y2Ba $bgydF4y2Ba$ 和三维向量gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$ ,gydF4y2Ba

$hgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ugydF4y2Ba ggydF4y2Ba egydF4y2Ba ngydF4y2Ba (gydF4y2Ba bgydF4y2Ba,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{bgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba bgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)gydF4y2Ba}{1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba)gydF4y2Ba}$

作为解决方案,起点gydF4y2BabgydF4y2Ba作为一个向量的。gydF4y2Ba

beta0 = 1 (5、1);gydF4y2Ba

步骤2。适合非线性模型数据。gydF4y2Ba

mdl = fitnlm(反应物,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba率,@hougen beta0)gydF4y2Ba

mdl =非线性回归模型:y ~ hougen (b, X)估计系数:估计SE tStat pValue说______ _________ b1 1.2526 0.86702 1.4447 0.18654 b2 0.062776 0.040048 0.030885 1.2967 0.23089 0.043562 1.4411 0.18753 b3 b4 b5 1.1914 0.83671 1.4239 0.17309 0.11242 0.075158 1.4957 0.1923的观测数量:13日误差自由度:8根均方误差:0.193平方:0.999,调整平方0.998 f统计量与零模型:3.91 e + 03,假定值= 2.54 e-13gydF4y2Ba

步骤3。检查模型的质量。gydF4y2Ba

根均方误差和观测值的范围相比相当低。gydF4y2Ba

(mdl。RMSE最小(率)最大(率)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba1×3gydF4y2Ba0.1933 0.0200 14.3900gydF4y2Ba

检验残差图。gydF4y2Ba

plotResiduals (mdl)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题残差的柱状图包含一个补丁类型的对象。gydF4y2Ba

为数据模型似乎是足够的。gydF4y2Ba

检查诊断图寻找离群值。gydF4y2Ba

plotDiagnostics (mdlgydF4y2Ba“cookd”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。标题顺序图的坐标轴对象包含库克的距离2线类型的对象。这些对象代表库克的距离,参考线。gydF4y2Ba

观察gydF4y2Ba6gydF4y2Ba似乎过分了。gydF4y2Ba

步骤4。删除离群值。gydF4y2Ba

删除离群值的适合使用gydF4y2Ba排除gydF4y2Ba名称-值对。gydF4y2Ba

mdl1 = fitnlm(反应物,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba率,@hougen, (5、1),gydF4y2Ba“排除”gydF4y2Ba6)gydF4y2Ba

mdl1 =非线性回归模型:y ~ hougen (b, X)估计系数:估计SE tStat pValue说______ _________ b1 0.619 0.4552 1.3598 0.21605 b2 0.030377 0.018927 0.01574 1.2024 0.26828 0.023061 1.3172 0.22924 b3 b4 b5 2.4125 1.7903 1.3475 0.23476 0.053411 0.041084 1.3 0.2198的观测数量:12日误差自由度:7根均方误差:0.198平方:0.999,调整平方0.998 f统计量与零模型:2.67 e + 03,假定值= 2.54 e-11gydF4y2Ba

模型系数从那些改变了不少gydF4y2BamdlgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

第5步。检查片块的两种模型。gydF4y2Ba

看到每个预测响应的影响,使一块使用gydF4y2BaplotSlice (mdl)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

plotSlice (mdl)gydF4y2Ba

图预测片情节包含3轴uimenu类型的对象和其他对象,uicontrol。坐标轴对象1包含5线类型的对象。坐标轴对象2包含5线类型的对象。坐标轴对象3包含5线类型的对象。gydF4y2Ba

plotSlice (mdl1)gydF4y2Ba

故事情节非常相似,稍宽的信心界限gydF4y2Bamdl1gydF4y2Ba。这种差异是可以理解的,因为有一个较少的数据点,代表超过7%的更少的观测。gydF4y2Ba

步骤6。预测新数据。gydF4y2Ba

创建一些新的数据和预测的反应模式。gydF4y2Ba

Xnew =(200200200; 100200100; 500年,50岁,5];[ypred开办]=预测(mdl Xnew)gydF4y2Ba

ypred =gydF4y2Ba3×1gydF4y2Ba1.8762 6.2793 1.6718gydF4y2Ba

开办=gydF4y2Ba3×2gydF4y2Ba1.6283 2.1242 5.9789 6.5797 1.5589 1.7846gydF4y2Ba

[ypred1 yci1] =预测(mdl1 Xnew)gydF4y2Ba

ypred1 =gydF4y2Ba3×1gydF4y2Ba1.8984 6.2555 1.6594gydF4y2Ba

yci1 =gydF4y2Ba3×2gydF4y2Ba1.6260 2.1708 5.9323 6.5787 1.5345 1.7843gydF4y2Ba

尽管模型系数是不同的,预测几乎是相同的。gydF4y2Ba