威尔金森表示法 - MATLAB＆Simulink的 - 金宝app MathWorks公司澳大利亚GÿdF4y2Ba

威尔金森符号GÿdF4y2Ba

概述GÿdF4y2Ba

威尔金森符号提供了一种方法来描述回归和重复测量模型，而不指定系数值。这个专门的符号标识了响应变量，以及在模型中包含或排除哪些预测变量。您还可以在模型公式中包含平方项和高阶项、交互项和分组变量。GÿdF4y2Ba

使用Wilkinson符号指定模型有以下几个优点:GÿdF4y2Ba

您可以在模型中包含或排除单个预测器和交互项。例如，使用GÿdF4y2Ba“互动”GÿdF4y2Ba可用的名称 - 值对中的每个模型拟合函数包括所有对变量交互项。使用威尔金森表示法，而不是让你只包括感兴趣的交互项。GÿdF4y2Ba
你可以改变模型公式在不改变设计矩阵，如果你的输入数据使用GÿdF4y2Ba表GÿdF4y2Ba数据类型。例如，如果你适合使用所有可用预测变量的初始模型，但决定要删除一个变量在统计上不显著，那么你可以重新写的模型公式，只包括感兴趣的变量。你并不需要对输入数据本身进行任何更改。GÿdF4y2Ba

Statistics and Machine Learning Toolbox™提供了几个使用威尔金森符号的模型拟合函数，包括:GÿdF4y2Ba

线性模型(使用GÿdF4y2BafitlmGÿdF4y2Ba和GÿdF4y2BastepwiselmGÿdF4y2Ba）GÿdF4y2Ba
广义线性模型（使用GÿdF4y2BafitglmGÿdF4y2Ba）GÿdF4y2Ba
线性混合效应模型（使用GÿdF4y2BafitlmeGÿdF4y2Ba和GÿdF4y2BafitlmematrixGÿdF4y2Ba）GÿdF4y2Ba
广义线性混合效应模型（使用GÿdF4y2BafitglmeGÿdF4y2Ba）GÿdF4y2Ba
重复测量模型(使用GÿdF4y2BafitrmGÿdF4y2Ba）GÿdF4y2Ba

公式规范GÿdF4y2Ba

模型规范的公式是该形式的字符向量或字符串标量GÿdF4y2BaY〜条款GÿdF4y2Ba,在那里GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba是响应变量的名称，以及GÿdF4y2Ba条款GÿdF4y2Ba使用预测变量名称和以下操作符定义模型。GÿdF4y2Ba

预测变量GÿdF4y2Ba

预测在条款模式GÿdF4y2Ba	威尔金森符号GÿdF4y2Ba
拦截GÿdF4y2Ba	`1GÿdF4y2Ba`
没有拦截GÿdF4y2Ba	`-1GÿdF4y2Ba`
XGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2Ba	`X1GÿdF4y2Ba`
XGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba_2GÿdF4y2Ba	`X1 + X2GÿdF4y2Ba`
XGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba_2GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba_2GÿdF4y2Ba	`X1 * X2GÿdF4y2Ba`要么GÿdF4y2Ba`X1 + X2 + X1：X2GÿdF4y2Ba`
XGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba_2GÿdF4y2Ba	`X1：X2GÿdF4y2Ba`
XGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2Ba^2GÿdF4y2Ba	`X1 ^ 2GÿdF4y2Ba`
XGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2Ba^2GÿdF4y2Ba	`X1 ^ 2 - X1GÿdF4y2Ba`

威尔金森表示法包括默认模型中的截距项，即使你不添加1到模型公式。从模型中排除的截距，使用-1在公式中。GÿdF4y2Ba

该GÿdF4y2Ba*GÿdF4y2Ba运算符（相互作用）和GÿdF4y2Ba^GÿdF4y2Ba运算符（用于功率和指数）自动包括所有较低阶项。例如，如果您指定GÿdF4y2BaX ^ 3GÿdF4y2Ba，该模型将自动包括GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba^3GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba^2GÿdF4y2Ba和GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba。如果你想从模型中排除某些变量，使用GÿdF4y2Ba-GÿdF4y2Ba操作符删除不需要的项。GÿdF4y2Ba

随机效应和混合效应模型GÿdF4y2Ba

为随机效应和混合效应模型，式规范包括预测变量和分组变量的名称。例如，如果预测变量GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2Ba是随机效应由可变分组GÿdF4y2BaGGÿdF4y2Ba，则在威尔金森符号代表这如下：GÿdF4y2Ba

（X1 |克）GÿdF4y2Ba

重复测量模型GÿdF4y2Ba

对于重复测量模型，公式规范将所有重复测量作为响应，将因子作为预测变量。如下表所示，为重复度量模型指定响应变量。GÿdF4y2Ba

模型中的响应项GÿdF4y2Ba	威尔金森符号GÿdF4y2Ba
ÿGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2Ba	`日元GÿdF4y2Ba`
ÿGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba_2GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba_3GÿdF4y2Ba	`Y1，Y2，Y3GÿdF4y2Ba`
ÿGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba_2GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba_3GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba_4GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba_{五GÿdF4y2Ba}	`Y1-Y5GÿdF4y2Ba`

例如，如果你有三个重复的测量作为响应和因子GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba_1GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba_2GÿdF4y2Ba和GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba_3GÿdF4y2Ba作为预测变量，那么你就可以使用威尔金森符号如下定义重复测量模型：GÿdF4y2Ba

Y1，Y2，Y3GÿdF4y2Ba〜GÿdF4y2BaX1GÿdF4y2Ba+GÿdF4y2BaX2GÿdF4y2Ba+GÿdF4y2BaX3GÿdF4y2Ba

要么GÿdF4y2Ba

Y1，Y3〜X1 + X2 + X3GÿdF4y2Ba

变量名GÿdF4y2Ba

如果输入数据（响应和预测变量）被存储在一个表或数据集阵列，可以指定使用的变量名的公式。例如，加载GÿdF4y2BacarsmallGÿdF4y2Ba样本数据。创建包含一个表GÿdF4y2Ba重量GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba促进GÿdF4y2Ba和GÿdF4y2Ba英里/加仑GÿdF4y2Ba。方法命名每个变量GÿdF4y2Ba'VariableNames'GÿdF4y2Ba拟合函数的名称 - 值对参数GÿdF4y2BafitlmGÿdF4y2Ba。然后配合以下的模型与数据：GÿdF4y2Ba

$中号GÿdF4y2Ba PGÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba} w ^GÿdF4y2Ba ËGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba ŤGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{2GÿdF4y2Ba} 一个GÿdF4y2Ba CGÿdF4y2Ba CGÿdF4y2Ba ËGÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ËGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ŤGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba$

负载GÿdF4y2BacarsmallGÿdF4y2Ba台=表(重量、加速度、MPG,GÿdF4y2Ba...GÿdF4y2Ba'VariableNames'GÿdF4y2Ba{GÿdF4y2Ba“重量”GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba“加速”GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba'MPG'GÿdF4y2Ba}）;MDL = fitlm（TBL，GÿdF4y2Ba'MPG〜重量+加速'GÿdF4y2Ba）GÿdF4y2Ba

mdl =线性回归模型:MPG ~ 1 +重量+加速度估计系数:估计SE tStat pValue __________ __________和__________(拦截)45.155 3.4659 13.028 1.6266 e-22重量e-24加速0.19694 0.14743 1.3359 5.3165 -0.0082475 0.00059836 -13.783 0.18493的观测数量:94年,错误自由度:91根均方误差:4.12平方:0.743,调整平方:0.738 f统计量与常数模型:132年,假定值= 1.38 e-27GÿdF4y2Ba

模型对象显示使用在输入表中提供的变量名。GÿdF4y2Ba

如果输入数据被存储为一个矩阵，则可以使用默认的变量名，如指定的公式GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaX1GÿdF4y2Ba和GÿdF4y2BaX2GÿdF4y2Ba。例如，加载GÿdF4y2BacarsmallGÿdF4y2Ba样本数据。创建包含预测变量的矩阵GÿdF4y2Ba重量GÿdF4y2Ba和GÿdF4y2Ba促进GÿdF4y2Ba。然后配合以下的模型与数据：GÿdF4y2Ba

负载GÿdF4y2BacarsmallGÿdF4y2BaX =(重量、加速度);y = MPG;mdl = fitlm (X, y,GÿdF4y2Ba'y ~ x1 + x2'GÿdF4y2Ba）GÿdF4y2Ba

MDL =线性回归模型为：y〜1个+ X1 + X2估计系数：估计SE TSTAT p值__________ _______ __________（截距）45.155 3.4659 13.028 1.6266e-22 X1 -0.0082475 0.00059836 -13.783 5.3165e-24×2 0.19694 0.14743 1.3359 0.18493数的观察结果：94，自由的误差度：91均方根误差：4.12 R平方：0.743，调整R平方：0.738 F统计与常数模型：132，p值= 1.38E-27GÿdF4y2Ba

术语GÿdF4y2BaX1GÿdF4y2Ba模型规范中的公式对应于预测变量矩阵的第一列GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba。术语GÿdF4y2BaX2GÿdF4y2Ba对应于输入矩阵的第二列中。术语GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba对应于响应变量。GÿdF4y2Ba

线性模型的例子GÿdF4y2Ba

采用GÿdF4y2BafitlmGÿdF4y2Ba和GÿdF4y2BastepwiselmGÿdF4y2Ba以适应线性模型。GÿdF4y2Ba

拦截和两个预测GÿdF4y2Ba

对于线性回归模型截距和两个固定效应的预测，如GÿdF4y2Ba

使用威尔金森符号指定模型公式如下:GÿdF4y2Ba

'y ~ x1 + x2'GÿdF4y2Ba

没有拦截和两个预测GÿdF4y2Ba

对于线性回归模型截距没有和两个固定效应的预测，如GÿdF4y2Ba

${ÿGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba} =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{2GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {εGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba} ，GÿdF4y2Ba$

使用威尔金森符号指定模型公式如下:GÿdF4y2Ba

'y ~ -1 + x1 + x2'GÿdF4y2Ba

拦截、两个预测器和一个交互项GÿdF4y2Ba

对于线性回归模型截距，两个固定效果预测，和一个相互作用项，如GÿdF4y2Ba

使用威尔金森符号指定模型公式如下:GÿdF4y2Ba

“y ~ x1 * x2”GÿdF4y2Ba

要么GÿdF4y2Ba

'Y〜X1 + X2 + X1：X2'GÿdF4y2Ba

拦截，三预测因子，和所有的交互影响GÿdF4y2Ba

对于线性回归模型截距，三个固定效果预测，并且所有三个预测器之间的相互作用效应加上所有低阶术语，如GÿdF4y2Ba

${ÿGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba} =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba} XGÿdF4y2Ba {一世GÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{2GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{3GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{4GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{五GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{6GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{2GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{7GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {εGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba} ，GÿdF4y2Ba$

使用威尔金森符号指定模型公式如下:GÿdF4y2Ba

“y ~ x1 * x2 * x3”GÿdF4y2Ba

拦截，三预测因子，和选择的交互影响GÿdF4y2Ba

对于带有截距的线性回归模型，三个固定效应预测因子，以及两个预测因子之间的交互效应，如GÿdF4y2Ba

使用威尔金森符号指定模型公式如下:GÿdF4y2Ba

'Y〜X1 * X2 + X3'GÿdF4y2Ba

要么GÿdF4y2Ba

'Y〜X1 + X2 + X3 + X1：X2'GÿdF4y2Ba

拦截，三个预测，和低阶交互作用只有GÿdF4y2Ba

对于带有截距的线性回归模型，三个固定效应预测因子，以及三个预测因子之间的两两交互作用，但同时排除三个预测因子之间的交互作用，如GÿdF4y2Ba

${ÿGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba} =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{2GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{3GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{4GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{五GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{6GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {εGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba} ，GÿdF4y2Ba$

使用威尔金森符号指定模型公式如下:GÿdF4y2Ba

'y ~ x1*x2*x3 - x1:x2:x3'GÿdF4y2Ba

线性混合效应模型的例子GÿdF4y2Ba

采用GÿdF4y2BafitlmeGÿdF4y2Ba和GÿdF4y2BafitlmematrixGÿdF4y2Ba拟合线性混合效应模型。GÿdF4y2Ba

随机效应拦截，无预测GÿdF4y2Ba

对于包含随机截距但没有预测项的线性混合效应模型，例如GÿdF4y2Ba

${ÿGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} ，GÿdF4y2Ba$

哪里GÿdF4y2Ba

${βGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{00GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {bGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} ，GÿdF4y2Ba {bGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} 〜GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba 0GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba {σGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba}^{2GÿdF4y2Ba} ）GÿdF4y2Ba$

和GÿdF4y2BaGGÿdF4y2Ba分组变量是GÿdF4y2Ba米GÿdF4y2Ba，使用Wilkinson符号指定模型公式如下:GÿdF4y2Ba

'Y〜（1 | G）'GÿdF4y2Ba

随机拦截和一个预测固定斜率GÿdF4y2Ba

对于线性混合效应模型，其中包含一个固定的拦截，随机截距和用于连续预测变量固定斜率，如GÿdF4y2Ba

${ÿGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} ，GÿdF4y2Ba$

哪里GÿdF4y2Ba

和GÿdF4y2BaGGÿdF4y2Ba分组变量是GÿdF4y2Ba米GÿdF4y2Ba，使用Wilkinson符号指定模型公式如下:GÿdF4y2Ba

'Y〜X1 +（1 | G）'GÿdF4y2Ba

随机拦截和随机斜坡的一个预测GÿdF4y2Ba

对于线性混合效应模型，其中包含一个固定的截距，加上随机截距和具有它们之间的可能的相关的随机坡度，如GÿdF4y2Ba

${ÿGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} ，GÿdF4y2Ba$

哪里GÿdF4y2Ba

${βGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{00GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {bGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba}$

${βGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{10GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {bGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba}$

$[GÿdF4y2Ba \begin{matrix} {bGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} \\ {bGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} \end{matrix}]GÿdF4y2Ba 〜GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba {GÿdF4y2Ba 0GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba {σGÿdF4y2Ba}^{2GÿdF4y2Ba} dGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba θGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba}GÿdF4y2Ba$

和GÿdF4y2BadGÿdF4y2Ba协方差是一个2×2的对称半正定矩阵,由方差参数化组件向量θ,指定模型公式使用威尔金森符号如下:GÿdF4y2Ba

'Y〜X1 +（X1 | G）'GÿdF4y2Ba

随机效应协方差矩阵的模式由模型拟合函数确定。要指定协方差矩阵模式，请使用以下名称-值对GÿdF4y2BafitlmeGÿdF4y2Ba拟合模型时。例如，可以指定这样的假设随机截距和斜率随机彼此独立使用的GÿdF4y2Ba'CovariancePattern'GÿdF4y2Ba中的名-值对参数GÿdF4y2BafitlmeGÿdF4y2Ba。GÿdF4y2Ba

广义线性模型的例子GÿdF4y2Ba

采用GÿdF4y2BafitglmGÿdF4y2Ba和GÿdF4y2BastepwiseglmGÿdF4y2Ba适合广义线性模型。GÿdF4y2Ba

在一个广义线性模型，该GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba响应变量具有比其他正常的分布，但可以表示模型为方程是线性的回归系数。指定广义线性模型需要三个部分：GÿdF4y2Ba

响应变量的分布GÿdF4y2Ba
链接功能GÿdF4y2Ba
线性预测GÿdF4y2Ba

响应变量和链路功能的分布是使用名称 - 值对的参数在拟合函数中指定GÿdF4y2BafitglmGÿdF4y2Ba要么GÿdF4y2BastepwiseglmGÿdF4y2Ba。GÿdF4y2Ba

等式的线性预测部分，其出现在的右侧GÿdF4y2Ba〜GÿdF4y2Ba符号在模型规范公式中，使用威尔金森符号的方式与线性模型示例相同。GÿdF4y2Ba

一个广义的线性模型模型的链接函数，而不是实际的响应，作为GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba。这反映在用于模型对象的输出显示。GÿdF4y2Ba

拦截和两个预测GÿdF4y2Ba

对于广义线性回归模型截距和两个预测，如GÿdF4y2Ba

$日志GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba {ÿGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba} ）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{2GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba} ，GÿdF4y2Ba$

使用威尔金森符号指定模型公式如下:GÿdF4y2Ba

'y ~ x1 + x2'GÿdF4y2Ba

广义线性混合效应模型的例子GÿdF4y2Ba

采用GÿdF4y2BafitglmeGÿdF4y2Ba为了适应广义线性混合效应模型。GÿdF4y2Ba

在广义线性混合效应模型中GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba响应变量具有比其他正常的分布，但可以表示模型为方程是线性的回归系数。指定广义线性模型需要三个部分：GÿdF4y2Ba

响应变量的分布GÿdF4y2Ba
链接功能GÿdF4y2Ba
线性预测GÿdF4y2Ba

响应变量和链路功能的分布是使用名称 - 值对的参数在拟合函数中指定GÿdF4y2BafitglmeGÿdF4y2Ba。GÿdF4y2Ba

等式的线性预测部分，其出现在的右侧GÿdF4y2Ba〜GÿdF4y2Ba符号在模型规范公式中，使用威尔金森符号的方式与线性混合效应模型的例子相同。GÿdF4y2Ba

一个广义线性模型将链接函数建模为GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba，不响应本身。这反映在用于模型对象的输出显示。GÿdF4y2Ba

随机效应协方差矩阵的模式由模型拟合函数确定。要指定协方差矩阵模式，请使用以下名称-值对GÿdF4y2BafitglmeGÿdF4y2Ba拟合模型时。例如，可以指定这样的假设随机截距和斜率随机彼此独立使用的GÿdF4y2Ba'CovariancePattern'GÿdF4y2Ba中的名-值对参数GÿdF4y2BafitglmeGÿdF4y2Ba。GÿdF4y2Ba

随机拦截和一个预测固定斜率GÿdF4y2Ba

对于广义线性混合效应模型，其中包含一个固定的拦截，随机截距和用于连续预测变量，其中该响应可使用泊松分布来建模固定斜率，如GÿdF4y2Ba

$日志GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba {ÿGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} ）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{0GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {βGÿdF4y2Ba}_{1GÿdF4y2Ba} {XGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba} +GÿdF4y2Ba {bGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba} ，GÿdF4y2Ba$

哪里GÿdF4y2Ba

${bGÿdF4y2Ba}_{一世GÿdF4y2Ba} 〜GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba 0GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba {σGÿdF4y2Ba}_{bGÿdF4y2Ba}^{2GÿdF4y2Ba} ）GÿdF4y2Ba$

和GÿdF4y2BaGGÿdF4y2Ba分组变量是GÿdF4y2Ba米GÿdF4y2Ba，使用Wilkinson符号指定模型公式如下:GÿdF4y2Ba

'Y〜X1 +（1 | G）'GÿdF4y2Ba

重复测量模型的例子GÿdF4y2Ba

采用GÿdF4y2BafitrmGÿdF4y2Ba适合重复测量模型。GÿdF4y2Ba

一个预测GÿdF4y2Ba

对于具有五个响应测量和一个预测变量的重复测量模型，用威尔金森符号如下指定模型式：GÿdF4y2Ba

'Y1-Y5〜X1'GÿdF4y2Ba

三个预测因子和一个交互项GÿdF4y2Ba

对于具有五个响应测量和三个预测变量，外加两个预测变量之间的相互作用的重复测量模型，用威尔金森符号如下指定模型式：GÿdF4y2Ba

'Y1-Y5〜X1 * X2 + X3'GÿdF4y2Ba

参考GÿdF4y2Ba

[1]威尔金森，G.N。，和C. E.罗杰斯。GÿdF4y2Ba因模型的符号描述为方差分析。GÿdF4y2BaJ.皇家学会统计22，第392-399，1973。GÿdF4y2Ba

威尔金森符号GÿdF4y2Ba

概述GÿdF4y2Ba

公式规范GÿdF4y2Ba

预测变量GÿdF4y2Ba

随机效应和混合效应模型GÿdF4y2Ba

重复测量模型GÿdF4y2Ba

变量名GÿdF4y2Ba

线性模型的例子GÿdF4y2Ba

拦截和两个预测GÿdF4y2Ba

没有拦截和两个预测GÿdF4y2Ba

拦截、两个预测器和一个交互项GÿdF4y2Ba

拦截，三预测因子，和所有的交互影响GÿdF4y2Ba

拦截，三预测因子，和选择的交互影响GÿdF4y2Ba

拦截，三个预测，和低阶交互作用只有GÿdF4y2Ba

线性混合效应模型的例子GÿdF4y2Ba

随机效应拦截，无预测GÿdF4y2Ba

随机拦截和一个预测固定斜率GÿdF4y2Ba

随机拦截和随机斜坡的一个预测GÿdF4y2Ba

广义线性模型的例子GÿdF4y2Ba

拦截和两个预测GÿdF4y2Ba

广义线性混合效应模型的例子GÿdF4y2Ba

随机拦截和一个预测固定斜率GÿdF4y2Ba

重复测量模型的例子GÿdF4y2Ba

一个预测GÿdF4y2Ba

三个预测因子和一个交互项GÿdF4y2Ba

参考GÿdF4y2Ba

统计和机器学习工具箱文档GÿdF4y2Ba

金宝app

掌握机器学习：有步骤，分步指南与MATLABGÿdF4y2Ba