主要内容

Wishart分布

概述

wishard分布是一个泛化的单变量卡方分布两个或两个以上的变量。是一个分布的对称半正定矩阵,一般协方差矩阵的对角元素都是卡方随机变量。一样卡方分布可以由加法独立广场,同分布,为单变量正常随机变量,Wishart分布可以由加法的内部产品独立同分布,为多元正态随机向量。下载188bet金宝搏wishard分布通常是作为模型的分布多元正态随机数据的样本协方差矩阵,缩放后的样本容量。

只支持随机矩阵生成Wishart分布,包括奇异和奇异的金宝appΣ

参数

Wishart分布是参数化的,对称的,半正定矩阵,Σ,和积极的标量自由度参数,νν类似于一个单变量的自由度参数卡方分布,然后呢Σν分布的均值。

概率密度函数

的概率密度函数d维Wishart分布是由

y = f ( Χ , Σ , ν )= | Χ | ( ( ν d 1 ) / 2 ) e ( - - - - - - 1 2 跟踪 ( Σ 1 Χ ) ) 2 ( ν d) / 2 π (d (d 1)) / 4 | | ν / 2 Γ ( ν / 2 ) Γ ( ν - (d 1)) / 2

在哪里XΣd——- - - - - -d对称正定矩阵,v是一个标量大于d- 1。虽然可以定义Wishart为单数Σ上面,密度不能写成。

例子

如果x是一个二元正态随机向量与零和协方差矩阵意味着什么呢

Σ = ( 1 5 5 2 )

然后您可以使用Wishart分布生成一个样本协方差矩阵不显式地生成x本身。注意抽样变异性是相当大的自由度小。

σ= [1 5;5 2];df = 10;S1 = wishrnd(σ,df) / df S1 = 1.7959 0.64107 0.64107 1.5496 df = 1000;S2 = wishrnd(σ,df) / df S2 = 0.9842 0.50158 0.50158 2.1682

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