在实时编辑器中学习微积分gydF4y2Ba

使用符号数学工具箱™学习微积分和应用数学。该示例展示了介绍性函数gydF4y2BafplotgydF4y2Ba和gydF4y2BadiffgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

要操作符号变量，请创建一个类型为的对象gydF4y2Ba信谊gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Ba

一旦定义了符号变量，就可以用gydF4y2BafplotgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

f (x) = 1 / (5 + 4 * cos (x))gydF4y2Ba

f (x) =gydF4y2Ba
                
                  $\frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba}$

fplot (f)gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个functionline类型的对象。gydF4y2Ba

求函数值gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba πgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba$ 使用数学符号。gydF4y2Ba

f(π/ 2)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba
                
                  $\frac{1gydF4y2Ba}{5gydF4y2Ba}$

许多函数可以使用符号变量。例如,gydF4y2BadiffgydF4y2Ba区别一个函数。gydF4y2Ba

f1 = diff (f)gydF4y2Ba

f1 (x) =gydF4y2Ba
                
                  $\frac{4gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}{{(4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)}^{2gydF4y2Ba}}$

fplot (f1)gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个functionline类型的对象。gydF4y2Ba

diffgydF4y2Ba也可以找到gydF4y2Ba ${NgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba hgydF4y2Ba}$ 导数。这是二阶导数。gydF4y2Ba

f2 = diff (f, 2)gydF4y2Ba

f2 (x) =gydF4y2Ba
                
                  $\frac{4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}{{(4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)}^{2gydF4y2Ba}} +gydF4y2Ba \frac{32gydF4y2Ba {罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{{(4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)}^{3.gydF4y2Ba}}$

fplot (f2)gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个functionline类型的对象。gydF4y2Ba

intgydF4y2Ba符号变量函数的集成。下面是通过对二阶导数进行两次积分来检索原始函数的尝试。gydF4y2Ba

g = int (int (f2))gydF4y2Ba

g (x) =gydF4y2Ba
                
                  $-gydF4y2Ba \frac{8gydF4y2Ba}{{棕褐色gydF4y2Ba （gydF4y2Ba \frac{xgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba}$

fplot (g)gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个functionline类型的对象。gydF4y2Ba

乍一看，情节为gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $ggydF4y2Ba$ 看起来是一样的。不过，仔细看看它们的公式和y轴上的范围。gydF4y2Ba

Subplot (1,2,1) fplot(f) fplot(g)gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。axis对象1包含一个functionline类型的对象。axis对象2包含一个functionline类型的对象。gydF4y2Ba

$egydF4y2Ba$ 两者的区别gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $ggydF4y2Ba$ ．它有一个复杂的公式，但它的图像看起来像一个常数。gydF4y2Ba

E = f - ggydF4y2Ba

e (x) =gydF4y2Ba
                
                  $\frac{8gydF4y2Ba}{{棕褐色gydF4y2Ba （gydF4y2Ba \frac{xgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba}$

为了证明差确实是常数，简化方程。这证实了它们之间的差确实是一个常数。gydF4y2Ba

e =简化(e)gydF4y2Ba

e (x) =gydF4y2Ba
                 $1gydF4y2Ba$

符号数学工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

数学建模与符号数学工具箱gydF4y2Ba

获取例子和视频gydF4y2Ba