高精度数值计算

这个例子展示了如何使用可变精度运算使用symbol Math Toolbox™获得高精度计算。

搜索表示近整数的公式。一个经典的例子如下:compute $$\mathrm{经验值}（\sqrt{163.}\cdot \pi ）$$30位。结果显示为带有舍入误差的整数。

数字(30);f = exp (sqrt(信谊(163))*符号(π));vpa (f)

ans =
                $$262537412640768743.999999999999$$

将相同的值计算为40位。结果这不是整数。

数字(40);vpa (f)

ans =
                $$262537412640768743.9999999999992500725972$$

进一步研究这个现象。下面是数字 $$\mathrm{经验值}（1000）$$发生，并且调查需要在小数点后一些正确的数字。计算所需的工作精度:

d = log10 (exp (vpa (1000)))

d =
                $$434.2944819032518276511289189166050822944$$

在第一次调用依赖于它的函数之前设置所需的精度。其中,轮，vpa,双这样的功能。

数字(装天花板(d) + 50);

寻找类似的例子 $$\mathrm{经验值}（\sqrt{n}\pi ）$$．当然，你可以通过将163乘以一个平方得到更多这样的数。但除此之外，这种形式的很多数都接近于某个整数。你可以从它们的小数部分的直方图中看到这一点:

一个= exp(π* sqrt (vpa (1:1000)));B =一个圆(一个);柱状图(双(B), 50)

计算是否有这种形式的近整数 $$\mathrm{经验值}（n）$$．

一个= exp (vpa (1:1000));B =一个圆(一个);找到(abs (B) < 1/1000)

Ans = 1x0空双行向量

结果是，这次是元素的小数部分一个分布相当均匀。

柱状图(双(B), 50)