小波滤波器银行是特殊情况下的多频滤波器银行叫做树形结构滤波器。滤波器组,两个或两个以上的过滤器被应用到一个输入信号和滤波器输出通常downsampled。下图说明了两个阶段,或水平,严格采样滤波器组双通道树形结构分析。中出现的过滤器
过滤系统功能, 下图展示了两个级别的一个采样过量分析滤波器组三个通道,将采样的两个因素。中出现的过滤器 假设过滤器 假设三个过滤器连同相应的合成过滤器形成一个完美的重建滤波器组。另外,如果
滤波器组实现的 下面的代码演示了两个小波用于双密度小波变换。
你不能选择任意两个小波滤波器来实现双密度小波变换。三个分析和合成滤波器必须满足完美重建(PR)条件。三实值过滤器,公关条件
您可以获得双密度小波变换的小波分析和合成帧6 - 12水龙头使用 看到 双密度小波变换的主要优势在严格采样离散小波变换
减少变化的敏感性 减少矩形工件的二维变换 平滑小波对于给定数量的消失的时刻 主要缺点是
增加计算成本 非正交变换 此外,尽管表现出更少的改变灵敏度比严格采样DWT,双密度DWT不移不变的喜欢复杂dual-tree小波变换。双密度小波变换也缺乏面向的方向选择性dual-tree小波变换。
严格采样离散小波变换(DWT)遭受缺乏移不变性在粘土地基的一维和定向灵敏度。大约可以减轻这些缺点通过分析小波。一个解析小波定义为
在哪里 不可能获得完全解析小波生成的FIR滤波器。紧支撑小波的傅里叶变换不能消失在任何非零的措施。金宝app这意味着,傅里叶变换不能零负频率轴上。此外,高效的双通道滤波器组实现DWT来源于以下完美重建条件扩展过滤器,
如果与一个相关的小波多分辨分析,扩展功能也分析。这意味着
由此可见, 前面的结果表明,你不能找到一个紧支撑小波由FIR滤波器,就是分析。金宝app然而,您可以获得小波近似分析的结合两个树形结构滤波器只要dual-tree变换的过滤器是精心构造满足某些条件 dual-tree复小波变换与两个独立的双通道冷杉滤波器实现。一个滤波器组的输出被认为是真正的一部分,而其他的输出滤波器组是虚部。因为dual-tree复小波变换使用两个严格采样滤波器,冗余是2 每个过滤器的过滤器在第一阶段分析银行必须不同于树木在后续阶段所使用的过滤器。它并不重要尺度和小波过滤器使用在第1阶段的两棵树。您可以使用相同的第一阶段扩展树和小波滤波器。 B树的扩展过滤阶段≥2必须近似1/2样本延迟扩展过滤器的树的一半样品延迟条件是相应的树的充要条件B小波树的希尔伯特变换小波。 下图演示了三个阶段的分析滤波器组一维dual-tree复小波变换。两棵树的冷杉扩展过滤器是用
上标(1)表示,第一阶段过滤器必须不同于在后续阶段使用的过滤器。您可以使用任何有效的scaling-wavelet滤波器对第一阶段。过滤器 dual-tree小波变换的近似解析小波提供了实质性的优势可分2 - d DWT的图像处理。传统的可分2 - d DWT患有棋盘工件由于对称频率实值的支持(non-analytic)尺度函数和小波。金宝app此外,严格采样分离2 d DWT缺乏移不变性的一维严格采样DWT。小波工具箱™软件支持的两个变体dual-tree二维小波变换金宝app,真正的面向dual-tree面向小波变换和二维小波变换dual-tree复杂。都详细描述 真正的面向dual-tree变换包含两个分离(行和列过滤)小波滤波器并行操作。面向复杂的二维小波变换需要四个可分离小波滤波器,因此不是dual-tree变换技术。然而,它被称为dual-tree变换,因为它是一维复杂dual-tree变换的自然延伸。实现真正的面向dual-tree小波变换,使用 面向实际、面向复杂dual-tree变换都是敏感图像的方向性特征。只有面向复杂dual-tree大约移不变的变换。移不变性不是一个特性被真正的面向dual-tree变换。
的dual-tree双密度小波变换结合的属性双密度小波变换和小波变换dual-tree 在一维,dual-tree双密度小波变换由两个三通道滤波器。这两个小波在每棵树满足描述的条件 [1]金斯伯里,净收益“移不变的复小波分析和滤波的信号”。 [2]Selesnick,即“双密度小波变换Dual-Tree”。 [3]Selesnick,即“近似希尔伯特变换对小波的设计基地。” [4]Selesnick,即“双密度DWT” [5]度琪明,f“对称小波二元兄弟姐妹和双重框架” [6]Selesnick,我,。R。金斯伯里G Baraniuk,净收益。“小波变换Dual-Tree复杂。” [7]Vetterli, m .“小波近似,压缩”。双密度小波变换
x = 0 (256 1);df = dtfilters (
dtfilters。
[df1、sf1] = dtfilters (
df1和
Dual-Tree复小波变换
二维Dual-Tree小波变换
dddtree2。实现面向复杂dual-tree变换,使用
Dual-Tree双密度小波变换
dddtree。类似于dual-tree小波变换,dual-tree双密度小波变换提供了面向真实的和面向复杂的在二维小波变换。获得真正的面向dual-tree双密度小波变换,使用
dddtree2。获得复杂的面向dual-tree双密度小波变换,使用
引用
另请参阅
dualtree
|dualtree2
|dddtree
|dddtree2
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