季节性差分

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这个例子展示了如何获取时间序列的非季节性差异。时间序列是1947年至2005年的美国季度GDP。

加载工具箱中包含的GDP数据集。

负载Data_GDPY =数据;N =长度(Y);图(Y) xlim([0,N]) title(“美国GDP”）

图中包含一个轴对象。标题为U.S. GDP的轴对象包含一个类型为line的对象。

时间序列有明显的上升趋势。

取序列的第一个差分来消除趋势，

$Δ y_{t} ＝（ 1 - l ） y_{t} ＝ y_{t} - y_{t - 1} ．$

首先创建一个差分滞后算子多项式对象，然后用它来过滤观测序列。

D1 = LagOp ({1},“滞后”[0, 1]);dY =过滤器(D1, Y);图(2:N,dY) xlim([0,N])“第一个差异GDP系列”）

图中包含一个轴对象。标题为First differented GDP Series的轴对象包含一个类型为line的对象。

在取第一差之后，该级数仍有一定的上升趋势。

再看这个系列的第二个不同，

$Δ^{2} y_{t} ＝（ 1 - l ）^{2} y_{t} ＝ y_{t} - 2 y_{t - 1} + y_{t - 2} ．$

D2 = D1 * D1;ddY =过滤器(D2, Y);figure plot(3:N,ddY) xlim([0,N]) title(“第二个差异GDP系列”）

图中包含一个轴对象。标题为“第二个差分GDP系列”的轴对象包含一个类型为line的对象。

第二个差分序列似乎更平稳。

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