主要内容

基本SDE模型

概述

基地钻对象

d X t ＝ F （ t ， X t ） d t + G （ t ， X t ） d W t

表示最通用的模型。

提示

的钻类不是抽象类。你可以实例化钻对象直接扩展核心模型集。

创建一个钻对象使用钻需要以下输入:

  • 漂移速率函数F．此函数返回一个据nvar——- - - - - -1使用以下输入运行时的漂移率矢量:

    • 一个实值标量观测时间t．

    • 一个据nvar——- - - - - -1状态向量Xt．

  • 一个扩散速率函数G．此函数返回一个据nvar——- - - - - -NBrowns与输入一起运行时的扩散率矩阵t而且Xt．

通过传递(t，Xt)到一个公共的、公开的接口，允许大多数参数由一个公共输入参数列表引用，以加强公共方法编程。您可以使用这种简单的函数评估方法来建模或构建强大的分析，如下面的示例所示。

示例:基本SDE模型

创建一个钻对象使用钻表示形式为的单变量几何布朗运动模型:

d X t ＝ 0．1 X t d t + 0.3 X t d W t

  1. 创建公共可访问的漂移和扩散函数X (t)t）接口:

    F = @(t,X) 0.1 * X;G = @(t,X) 0.3 * X;

  2. 将函数传递给钻要创建钻对象:

    obj = sde(F, G)% dX = F(t,X)dt + G(t,X)dW
    obj = SDE类:随机微分方程  ------------------------------------------- 维度:状态= 1,布朗= 1  ------------------------------------------- 开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEuler

的钻对象显示就像MATLAB一样®结构，包含以下信息:

  • 对象的类

  • 对物体的简要描述

  • 模型维数的总结

该对象显示的参数如下:

  • 开始时间:初始观测时间(实值标量)

  • StartState:初始状态向量(据nvar——- - - - - -1列向量)

  • 相关:布朗过程之间的相关结构

  • 漂移:漂移速率函数F (t Xt）

  • 扩散:扩散速率函数G (t, Xt）

  • 模拟:模拟方法或函数。

仅在这些显示的参数中漂移而且扩散都是必需的输入。

唯一的例外是(t，Xt)评价界面为相关．特别是当你进入的时候相关作为函数，SDE引擎假设它是时间的确定函数，C (t)．这个限制相关作为时间的确定性函数，可以在正式模拟之前计算并存储Cholesky因子。这种不一致性极大地提高了动态相关结构的运行时性能。如果相关是随机的，您还可以将它作为更一般的随机数生成函数的一部分包含在模拟体系结构中。

另请参阅

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