主要内容

漂移和扩散模型

概述

因为基准面钻对象接受漂移和扩散对象，而不是由(t，Xt)，你就可以创造钻具有自定义漂移或扩散函数和对象组合的对象。的漂移而且扩散Rate对象封装输入参数的详细信息，以优化任何给定输入参数组合的运行时效率。

虽然漂移而且扩散对象在表示的细节上有所不同，但它们在基本实现和接口上是相同的。它们看起来、感觉起来都像函数:

  • 的漂移对象允许您创建如下形式的漂移率对象:

    F （ t ， X t ） ＝ 一个 （ t ） + B （ t ） X t

    地点:

    • 一个是一个据nvar——- - - - - -1向量值函数，使用(t，Xt)接口。

    • B是一个据nvar——- - - - - -据nvar矩阵值函数，使用(t，Xt)接口。

  • 类似地,扩散对象允许您创建扩散速率对象:

    G （ t ， X t ） ＝ D （ t ， X t α （ t ） ） V （ t ）

    地点:

    • D是一个据nvar——- - - - - -据nvar对角矩阵值函数。

    • 的每个对角线元素D状态向量的对应元素是否被提升为指数的对应元素α，这是一个据nvar——- - - - - -1向量值函数。

    • V是一个据nvar——- - - - - -NBrowns矩阵值波动率函数σ．

    • α而且σ也可以使用(t，Xt)接口。

    请注意

    你可以表达漂移而且扩散对象的最一般形式，以强调功能(t，Xt)接口。但是，您可以指定组件一个而且B作为遵循公共(t，Xt)接口，或作为MATLAB®适当尺寸的数组。

示例:漂移和扩散速率

在本例中，您创建漂移而且扩散对对象进行评级，以创建与示例:基本SDE模型．

创建一个漂移速率函数F和扩散速率函数G：

F =漂移(0,0.1)漂移率函数F(t,X)
F =类漂移:漂移率规范  ------------------------------------- 率:漂移率函数F (t) X (t)): 0 B: 0.1
G =扩散(1,0.3)扩散速率函数G(t,X)
G =类扩散:扩散率规范  --------------------------------------------- 率:扩散率函数G (t) X (t))α:1σ:0.3

每个对象都像MATLAB结构一样显示，并包含补充信息，即对象的类和简要描述。然而，与SDE表示相反，模型的维数的摘要没有出现，因为漂移而且扩散对象创建的是模型组件而不是模型。既不F也不G包含足够的信息来描述问题的维度。

的漂移对象的显示参数为:

  • 率:漂移率函数，F (t Xt）

  • 一个:截距项X (t)t）的,F (t Xt）

  • B:一阶项，B (t) Xt）的,F (t Xt）

一个而且B支持查询原始输入。函数存储在率完全封装的组合效果一个而且B．

的扩散对象的显示参数为:

  • 率:扩散率函数，G (t, Xt）．

  • α:状态向量指数，决定的格式D (t) Xt）的G (t, Xt）．

  • σ:波动率，V (t) Xt）的,G (t, Xt）．

再一次,α而且σ支持查询原始输入。(个体的综合效果α而且σ参数完全封装在函数中率)。的率函数的计算引擎漂移而且扩散对象，并且是模拟所需的唯一参数。

示例:SDEDDO模型

的sdeddo对象从基类派生钻对象。要使用此对象，必须将漂移和扩散速率对象传递给sdeddo．

  1. 创建漂移而且扩散评价对象:

    F =漂移(0,0.1);漂移率函数F(t,X)G =扩散(1,0.3);扩散速率函数G(t,X)

  2. 将这些对象传递给sdeddo对象:

    obj = sdeddo(F, G)% dX = F(t,X)dt + G(t,X)dW
    SDE obj =类SDEDDO:从漂移和扩散对象  -------------------------------------------------- 维度:状态= 1,布朗= 1  -------------------------------------------------- 开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEuler: 0 B: 0.1 Alpha: 1σ:0.3

    在本例中，对象显示与输入漂移和扩散对象相关的附加参数。

另请参阅

||||||||||||||||||||

相关的例子

更多关于