fminbnd

求固定区间上单变量函数的最小值

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语法

X = fminbnd(fun,x1,x2)

X = fminbnd(fun,x1,x2,options)

X = fminbnd(问题)

[x,fval] = fminbnd(___）

[x,fval,exitflag] = fminbnd(___）

[x,fval,exitflag,output] = fminbnd(___）

描述

fminbnd是为指定的问题找到最小值的一维最小化器吗

$\underset{x}{最小值} f （ x ）这样 x_{1} < x < x_{2} ．$

x，x₁,x₂是有限标量吗f（x)是一个返回标量的函数。

例子

x= fminbnd (<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-fun" class="intrnllnk">有趣的，<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-x1" class="intrnllnk">x1，<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-x2" class="intrnllnk">x2）返回一个值x中所描述的标量值函数的局部最小值有趣的在这段时间X1 < x < x2．

例子

x= fminbnd (<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-fun" class="intrnllnk">有趣的，<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-x1" class="intrnllnk">x1，<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-x2" class="intrnllnk">x2，<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-options" class="intrnllnk">选项）中指定的优化选项使之最小化选项．使用optimset设置这些选项。

x= fminbnd (<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-problem" class="intrnllnk">问题）求最小值问题中描述的结构<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/fminbnd.html" class="intrnllnk">问题．

例子

［<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-x" class="intrnllnk">x，<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo_sep_shared-fval" class="intrnllnk">fval，<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-exitflag" class="intrnllnk">exitflag= fminbnd(___）另外返回一个值exitflag描述退出条件。

例子

［<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-x" class="intrnllnk">x，<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo_sep_shared-fval" class="intrnllnk">fval，<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-exitflag" class="intrnllnk">exitflag，<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-output" class="intrnllnk">输出= fminbnd(___）另外返回一个结构输出包含关于优化的信息。

例子

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最低的`罪`

打开实时脚本

找到点 $罪（ x ）$ 函数取值域内的最小值 $0 < x < 2 π$ ．

乐趣= @罪恶;X1 = 0;X2 = 2*;X = fminbnd(fun,x1,x2)

X = 4.7124

为了显示精度，这与正确的值相同 $x ＝ 3. π / 2$ ．

3 *π/ 2

Ans = 4.7124

最小化文件指定的函数

打开脚本

最小化由单独函数文件指定的函数。函数接受一个点x并返回一个实标量，表示目标函数在x．

将以下函数编写为文件，并将该文件另存为scalarobjective.m在MATLAB®路径上。

函数F = scalarobjective(x) F = 0;为K = -10:10 f = f + (K +1)²*cos(K *x)*exp(-k²/2);结束

找到x,最大限度地减少scalarobjective在区间1 <=x< = 3。

X = fminbnd(@scalarobjective,1,3)

X = 2.0061

使用额外参数最小化

打开实时脚本

当有额外参数时，最小化函数。这个函数 $罪（ x - 一个）$ 是否有一个取决于参数值的最小值 $一个$ ．的匿名函数 $x$ 其中包括参数的值 $一个$ ．在区间内最小化这个函数 $0 < x < 2 π$ ．

A = 9/7;Fun = @(x)sin(x-a);X = fminbnd(fun,1,2*pi)

X = 5.9981

这个答案是正确的;理论值为

3* /2 + 9/7

Ans = 5.9981

有关包含额外参数的详细信息，请参见<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/matlab/math/parameterizing-functions.html" data-docid="matlab_math#bsgprpq-5" class="a">参数化功能．

监控的迭代

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监控步骤fminbnd以最小化 $罪（ x ）$ 函数 $0 < x < 2 π$ ．

乐趣= @罪恶;X1 = 0;X2 = 2*;选项= optimset(“显示”，“通路”）;X = fminbnd(fun,x1,x2,options)

函数函数计数x f(x)程序1 2.39996 0.67549 initial 2 3.88322 -0.67549 golden 3 4.79993 -0.996171 golden 4 5.08984 -0.929607抛物线5 4.70582 -0.999978抛物线6 4.7118 -1抛物线7 4.71239 -1抛物线8 4.71236 -1抛物线9 4.71242 -1抛物线优化终止:当前x满足使用OPTIONS的终止条件。TolX为1.000000e-04

X = 4.7124

找到最小位置和函数值

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求的最小值的位置 $罪（ x ）$ 的最小值 $0 < x < 2 π$ ．

乐趣= @罪恶;[x,fval] = fminbnd(fun,1,2*pi)

X = 4.7124

Fval = -1.0000

获取所有信息

打开实时脚本

属性的所有信息fminbnd通过请求所有输出来解决问题。另外，使用绘图函数监视解决方案过程。

乐趣= @罪恶;X1 = 0;X2 = 2*;选项= optimset(“PlotFcns”, @optimplotfval);[x,fval,exitflag,output] = fminbnd(fun,x1,x2,options)

X = 4.7124

Fval = -1.0000

Exitflag = 1

输出=带字段的结构:迭代:8 funcCount: 9算法:'黄金分割搜索，抛物线插值'消息:'优化终止:…'

输入参数

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`有趣的`- - - - - -函数最小化
函数处理|函数名

函数来最小化，指定为函数句柄或函数名。有趣的函数是否接受实标量x并返回一个实标量f(目标函数值为x)．

指定有趣的作为文件的函数句柄:

X = fminbnd(@myfun,x1,x2)

在哪里myfun是一个MATLAB^®函数如

函数f = myfun(x) f =…计算x处的函数值

你也可以指定有趣的作为匿名函数的函数句柄:

X = fminbnd(@(X)范数(X)^2,x1,x2);

例子:Fun = @(x)-x*exp(-3*x)

数据类型:字符|function_handle|字符串

`x1`- - - - - -下界
有限实标量

下界，指定为有限实标量。

例子:X1 = -3

数据类型:双

`x2`- - - - - -上界
有限实标量

上界，指定为有限实标量。

例子:X2 = 5

数据类型:双

`选项`- - - - - -优化选项
结构，例如`optimset`返回

优化选项，指定为结构，如optimset的回报。你可以使用<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/optimset.html">optimset在选项结构中设置或更改这些字段的值。看到<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/optimization-options-reference.html" class="a">优化选项参考有关详细信息。

`显示`	显示水平(见<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/iterative-display.html" class="a">迭代显示)： `“通知”`(默认)仅在函数不收敛时显示输出。 `“关闭”`或`“没有”`不显示输出。 `“通路”`显示每次迭代的输出。 `“最后一次”`只显示最终输出。
`FunValCheck`	检查目标函数值是否有效。默认的`“关闭”`允许`fminbnd`当目标函数返回值为时继续`复杂的`或`南`．的`“上”`当目标函数返回值为时，Setting将抛出错误`复杂的`或`南`．
`MaxFunEvals`	允许的最大函数求值数，一个正整数。默认为`500`．看到<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/tolerances-and-stopping-criteria.html" class="a">公差和停止标准而且<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/iterations-and-function-counts.html" class="a">迭代和功能计数．
`麦克斯特`	允许的最大迭代次数，一个正整数。默认为`500`．看到<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/tolerances-and-stopping-criteria.html" class="a">公差和停止标准而且<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/iterations-and-function-counts.html" class="a">迭代和功能计数．
`OutputFcn`	指定优化函数在每次迭代时调用的一个或多个用户定义函数，可以作为函数句柄，也可以作为函数句柄的单元格数组。默认值为none (`［］`)．看到<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/output-function.html" class="a">输出函数和图函数语法．
`PlotFcns`	在算法执行时绘制各种进度度量图，从预定义的图中选择或编写自己的图。传递一个函数句柄或函数句柄的单元格数组。默认值为none (`［］`)． `@optimplotx`绘制当前点 `@optimplotfunccount`绘制函数计数图 `@optimplotfval`绘制函数值自定义绘图函数使用与输出函数相同的语法。看到<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/output-functions.html" class="a">优化工具箱的输出函数而且<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/output-function.html" class="a">输出函数和图函数语法．
`TolX`	终止公差`x`，为正标量。默认为`1的军医`．看到<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/tolerances-and-stopping-criteria.html" class="a">公差和停止标准．

例子:options = optimset('Display'，'iter')

数据类型:结构体

`问题`- - - - - -问题的结构
结构

问题结构，指定为具有以下字段的结构。

字段名	条目
`客观的`	目标函数
`x1`	左端点
`x2`	正确的端点
`解算器`	`“fminbnd”`
`选项`	返回的选项结构<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/optimset.html">`optimset`

数据类型:结构体

输出参数

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`x`——解决方案
真正的标量

解，作为实标量返回。通常情况下,x什么时候局部解决问题<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/help/optim/ug/#bu_pfzo-exitflag" class="intrnllnk">exitflag是正的。有关解决方案质量的信息，请参见<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/when-the-solver-succeeds.html" class="a">当求解器成功时．

`fval`-求解时的目标函数值
实数

目标函数在解处的值，作为实数返回。一般来说,fval＝有趣的(x)．

`exitflag`- - -原因`fminbnd`停止
整数

原因fminbnd停止，以整数形式返回。

`1`	函数收敛到一个解`x`．
`0`	超过迭代次数`选项。麦克斯特`或者超出了函数求值的数量`选项。MaxFunEvals`．
`－1`	被输出函数或绘图函数停止。
`－2`	边界是不一致的，意思是`X1 > x2`．

`输出`—优化过程信息
结构

关于优化过程的信息，作为一个带字段的结构返回:

`迭代`	迭代次数
`funcCount`	函数求值的数量
`算法`	`“黄金分割搜索，抛物线插值”`
`消息`	退出消息

限制

要最小化的函数必须是连续的。
fminbnd可能只会给出局部的解决方案。金宝搏官方网站
fminbnd当解在区间的边界上时可以表现出缓慢的收敛。在这种情况下，<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/fmincon.html">fmincon通常会给出更快更准确的答案。金宝搏官方网站

算法

fminbnd是函数文件。该算法基于黄金分割搜索和抛物线插值。除非左端点x₁非常接近正确的端点x₂，fminbnd没有评估有趣的在端点处，所以有趣的只需要定义为x在这段时间x₁<x<x₂．

如果最小值实际发生在x₁或x₂，fminbnd返回一个点x在间隔的内部(x₁，x₂)，接近最小值。在这种情况下，的距离x离最小值不大于2*(TolX + 3*abs(x)*根号(eps))．看到<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/fminbnd.html" class="intrnllnk">[1]或<一个href="//www.tatmou.com/ch/ch/ch/help/optim/ug/fminbnd.html" class="intrnllnk">[２]查看算法的详细信息。

选择功能

应用程序

的优化活动编辑器任务提供了一个可视化界面fminbnd．

参考文献

[1]福赛、g.e.、m.a.马尔科姆和c.b.莫勒。计算机数学计算方法“，．恩格尔伍德悬崖，新泽西州:普伦蒂斯大厅，1976年。

布伦特，理查德。P。无导数极小化算法．恩格尔伍德悬崖，新泽西州:Prentice-Hall, 1973。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

C/ c++代码生成:

fminbnd不支持问题结构参数金宝app。
fminbnd忽略了显示选项，并且不提供迭代显示或退出消息。要检查溶液质量，请检查出口标志。
的输出结构不包括算法或消息字段。
fminbnd忽略了OutputFcn而且PlotFcns选项。

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

fminsearch|fmincon|optimset|优化

主题

创建函数句柄

匿名函数

fminbnd

语法

描述

例子

最低的罪

最小化文件指定的函数

使用额外参数最小化

监控的迭代

找到最小位置和函数值

获取所有信息

输入参数

有趣的- - - - - -函数最小化函数处理|函数名

x1- - - - - -下界有限实标量

x2- - - - - -上界有限实标量

选项- - - - - -优化选项结构，例如optimset返回

问题- - - - - -问题的结构结构

输出参数

x——解决方案真正的标量

fval-求解时的目标函数值实数

exitflag- - -原因fminbnd停止整数

输出—优化过程信息结构

限制

算法

选择功能

应用程序

参考文献

扩展功能

C/ c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

版本历史

另请参阅

主题

最低的`罪`

`有趣的`- - - - - -函数最小化
函数处理|函数名

`x1`- - - - - -下界
有限实标量

`x2`- - - - - -上界
有限实标量

`选项`- - - - - -优化选项
结构，例如`optimset`返回

`问题`- - - - - -问题的结构
结构

`x`——解决方案
真正的标量

`fval`-求解时的目标函数值
实数

`exitflag`- - -原因`fminbnd`停止
整数

`输出`—优化过程信息
结构

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。