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fminsearch

用无导数法求无约束多元函数的最小值

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X = fminsearch(fun,x0)
X = fminsearch(fun,x0,options)
X = fminsearch(问题)
[x,fval] = fminsearch(___）
[x,fval,exitflag] = fminsearch(___）
[x,fval,exitflag,output] = fminsearch(___）

描述

非线性规划求解器。搜索指定的问题的最小值

最小值 x f （ x ）

f（x)是返回标量的函数，并且x是向量或矩阵;看到矩阵的参数．

例子

x= fminsearch (有趣的，x0）从这一点开始x0试图找到局部最小值x中描述的函数的有趣的．

例子

x= fminsearch (有趣的，x0，选项）使用结构中指定的优化选项最小化选项．使用optimset设置这些选项。

x= fminsearch (问题）求最小值问题中描述的结构问题．

例子

［x，fval= fminsearch(___），对于任何先前的输入语法，返回infval目标函数的值有趣的在解决方案中x．

［x，fval，exitflag= fminsearch(___）另外返回一个值exitflag描述退出条件。

例子

［x，fval，exitflag，输出= fminsearch(___）另外返回一个结构输出有关优化过程的信息。

例子

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最小化Rosenbrock函数，对于许多算法来说，这是一个非常困难的优化问题:

f （ x ） ＝ 1 0 0 （ x 2 - x 1 2 ） 2 + （ 1 - x 1 ） 2 ．

函数在该点处被最小化X = [1,1]最小值0．

将起点设置为X0 = [-1.2,1]最小化Rosenbrock函数的使用fminsearch．

趣味= @(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;X0 = [-1.2,1];X = fminsearch(fun,x0)
x =1×21.0000 - 1.0000
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设置监控流程的选项为fminsearch试图定位最小值。

设置选项以在每次迭代中绘制目标函数。

选项= optimset(“PlotFcns”, @optimplotfval);

设目标函数为Rosenbrock函数，

f （ x ） ＝ 1 0 0 （ x 2 - x 1 2 ） 2 + （ 1 - x 1 ） 2 ．

函数在该点处被最小化X = [1,1]最小值0．

将起点设置为X0 = [-1.2,1]最小化Rosenbrock函数的使用fminsearch．

趣味= @(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;X0 = [-1.2,1];X = fminsearch(fun,x0,options)

{

x =1×21.0000 - 1.0000
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最小化一个目标函数，它的值是通过执行一个文件得到的。函数文件必须接受实向量x并返回一个实标量，即目标函数的值。

复制以下代码并将其包含为一个名为objectivefcn1.m在MATLAB®路径上。

函数F = objectivefcn1(x) F = 0;为k = 10:10 f = f + exp (- (x (1) - x (2)) ^ 2 - 2 * x (1) ^ 2) * cos (x (2)) * sin (x 2 * (2));结束

开始X0 = [0.25，-0.25]寻找最小值objectivefcn．

X0 = [0.25，-0.25];X = fminsearch(@ objecvefcn1,x0)
X = -0.1696 -0.5086
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有时候目标函数有额外的参数。这些参数不是要优化的变量，它们是优化过程中的固定值。例如，假设您有一个参数一个在rosenbrock型函数中

f （ x ， 一个 ） ＝ 1 0 0 （ x 2 - x 1 2 ） 2 + （ 一个 - x 1 ） 2 ．

该函数在点处的最小值为0 x 1 ＝ 一个 ， x 2 ＝ 一个 2 ．例如， 一个 ＝ 3. ，可以通过创建匿名函数将参数包含在目标函数中。

创建目标函数，将其附加参数作为附加参数。

F = @(x,a)100*(x(2) -x(1)²)²+ (a-x(1))²;

将参数放在MATLAB®工作区中。

A = 3;

的匿名函数x单独包含参数的工作区值。

Fun = @(x)f(x,a);

从……开始解决问题X0 = [-1,1.9]．

X0 = [-1,1.9];X = fminsearch(fun,x0)
x =1×23.0000 - 9.0000

有关在目标函数中使用额外参数的详细信息，请参见参数化功能．

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求目标函数最小值的位置和值fminsearch．

为一个三变量问题写一个匿名目标函数。

X0 = [1,2,3];有趣= @ (x)规范(x + x0) ^ 2 * exp(规范(x-x0) ^ 2 + sum (x));

求最小值有趣的从x0．同时求出最小值。

[x,fval] = fminsearch(fun,x0)
x =1×31.5359 2.5645 3.5932
Fval = -5.9565e+04
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检查优化的结果，包括在运行时和完成后。

设置选项以提供迭代显示，这将在求解器运行时提供有关优化的信息。此外，设置一个绘图函数来显示求解器运行时的目标函数值。

选项= optimset(“显示”，“通路”，“PlotFcns”, @optimplotfval);

设定目标函数和起点。

函数F = objectivefcn1(x) F = 0;为k = 10:10 f = f + exp (- (x (1) - x (2)) ^ 2 - 2 * x (1) ^ 2) * cos (x (2)) * sin (x 2 * (2));结束

包括以下代码objectivefcn1作为MATLAB®路径上的文件。

X0 = [0.25，-0.25];Fun = @objectivefcn1;

获得所有求解器输出。在求解器完成后，使用这些输出检查结果。

[x,fval,exitflag,output] = fminsearch(fun,x0,options)
迭代Func-count最小f (x)程序-6.70447 0 1 1 3 -6.89837初始单纯形2 5 -7.34101扩大3 7 -7.91894扩大4 9 -9.07939扩大5 11 -10.5047扩大6 13 -12.4957扩大7 15 -12.6957反映8 17 -12.8052以外的合同9 19 -12.8052合同内10 21日-13.0189扩大11 23日-13.0189合同内12 25 -13.0374反映13 27 -13.122反映14 28 -13.122反映15 29 -13.122反映16 31 -13.122合同外17 33 -13.1279合同内18 35 -13.1279合同在19日37 -13.1296合同内20 39 -13.1301合同内21 41 -13.1305反映22 43 -13.1306合同内23 45 -13.1309合同内24 47 -13.1309合同内25 49 -13.131反映26 51 -13.131合同内27 53 -13.131合同内28 55 -13.131合同内29 57 -13.131合同外30 59 -13.131合同内31 61 -13.131合同里面32 63 -13.131合同内33 65 -13.131合同以外的34 67 -13.131合同内35 69 -13.131终止优化中的合同:当前x满足使用OPTIONS的终止条件。tox为1.000000e-04, F(X)满足使用OPTIONS的收敛条件。TolFunof 1.000000e-04 x = -0.1696 -0.5086 fval = -13.1310 exitflag = 1 output = struct with fields: iterations: 35 funcCount: 69 algorithm: 'Nelder-Mead simplex direct search' message: 'Optimization terminated:...'

的价值exitflag是1,这意味着fminsearch可能收敛到局部最小值。

的输出结构显示迭代次数。迭代显示和图表也显示了这些信息。的输出结构还显示了迭代显示所显示的函数计算的数量，但所选的绘图函数没有。

输入参数

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函数来最小化，指定为函数句柄或函数名。有趣的函数接受向量或数组吗x并返回一个实标量f(目标函数值为x)．

fminsearch通过x目标函数的形状x0论点。例如，如果x0是一个5乘3的数组吗fminsearch通过x来有趣的作为一个5 × 3的数组。

指定有趣的作为文件的函数句柄:

X = fminsearch(@myfun,x0)

在哪里myfun是一个MATLAB®函数如

函数F = myfun(x) F =.．.计算x处的函数值

你也可以指定有趣的作为匿名函数的函数句柄:

X = fminsearch(@(X)norm(X)^2,x0);

例子:Fun = @(x)-x*exp(-3*x)

数据类型:字符|function_handle|字符串

初始点，指定为实向量或实数组。求解器使用元素的数量x0和大小x0确定变量的数量和大小即有趣的接受。

例子:X0 = [1,2,3,4]

数据类型:双

优化选项，指定为结构，如optimset的回报。你可以使用optimset在选项结构中设置或更改这些字段的值。看到优化选项参考有关详细信息。

显示

显示水平(见迭代显示)：

  • “通知”(默认)仅在函数不收敛时显示输出。

  • “最后一次”只显示最终输出。

  • “关闭”或“没有”不显示输出。

  • “通路”显示每次迭代的输出。
FunValCheck

检查目标函数值是否有效。“上”当目标函数返回值为时，显示错误复杂的或南．默认的“关闭”不显示错误。

MaxFunEvals

允许的最大函数求值数，一个正整数。默认为200 * numberOfVariables．看到公差和停止标准而且迭代和功能计数．

麦克斯特

允许的最大迭代次数，一个正整数。默认值为200 * numberOfVariables．看到公差和停止标准而且迭代和功能计数．
OutputFcn

指定优化函数在每次迭代时调用的一个或多个用户定义函数，可以作为函数句柄，也可以作为函数句柄的单元格数组。默认值为none (［］)．看到输出函数和图函数语法．

PlotFcns

在算法执行时绘制各种进度度量。从预定义的情节中选择或编写自己的。传递一个函数句柄或函数句柄的单元格数组。默认值为none (［］)：

  • @optimplotx绘制当前点。

  • @optimplotfunccount绘制函数计数。

  • @optimplotfval绘制函数值。

自定义绘图函数使用与输出函数相同的语法。看到优化工具箱的输出函数而且输出函数和图函数语法．

TolFun

函数值上的终止公差为正标量。默认为1的军医．看到公差和停止标准．与其他求解器不同，fminsearch满足时停止这两个TolFun而且TolX．

TolX

终止公差x，为正标量。默认值为1的军医．看到公差和停止标准．与其他求解器不同，fminsearch满足时停止这两个TolFun而且TolX．

例子:options = optimset('Display'，'iter')

数据类型:结构体

问题结构，指定为具有以下字段的结构。

字段名 条目

客观的

 目标函数

x0

 起始点x

解算器

 “fminsearch”

选项

 返回的选项结构optimset

数据类型:结构体

输出参数

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解，作为实向量或实数组返回。的大小x和的尺寸一样吗x0．通常情况下,x什么时候局部解决问题exitflag是正的。有关解决方案质量的信息，请参见当求解器成功时．

目标函数在解处的值，作为实数返回。一般来说,fval＝有趣的(x)．

原因fminsearch停止，以整数形式返回。

1

函数收敛为解x．

0

超过迭代次数选项。麦克斯特或者超出了函数求值的数量选项。MaxFunEvals．

－1

算法被输出函数终止。

关于优化过程的信息，作为一个带字段的结构返回:

迭代

迭代次数
funcCount

函数求值的数量
算法

“Nelder-Mead单形直接搜索”
消息

退出消息

提示

  • fminsearch只在实数上取最小值，也就是说，x必须只由实数和f（x)必须只返回实数。当x有复杂的值，分裂x分成实部和虚部。

  • 使用fminsearch求解不可微问题或有不连续的问题，尤指在解附近没有不连续的情况下

  • fminsearch效率一般不如fminunc特别是对于大于2维的问题。然而，当问题不连续时，fminsearch能比fminunc．

  • fminsearch对于平方和的问题，也就是这种形式的问题，不是首选的解算器吗

    最小值 x 为 f （ x ） 为 2 2 ＝ 最小值 x （ f 1 （ x ） 2 + f 2 （ x ） 2 + .．. + f n （ x ） 2 ）

    相反，使用lsqnonlin函数，它针对这种形式的问题进行了优化。

算法

fminsearch采用Lagarias等人的单纯形搜索方法。[1]．这是一种直接的搜索方法，不使用数值或分析梯度fminunc．文中详细描述了该算法fminsearch算法．该算法不保证收敛到局部最小值。

选择功能

应用程序

的优化活动编辑器任务提供了一个可视化界面fminsearch．

参考文献

[1]拉加利亚斯，J. C.， J. A.里德，M. H.赖特，P. E.赖特。低维中Nelder-Mead单纯形方法的收敛性SIAM优化期刊．卷九，第1期，1998年，第112-147页。

扩展功能

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

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