统计上,随机数表现出可预测的模式或规律性。统计随机数的序列用于模拟复杂的数学和物理系统。
随机数发生器可用于从均匀分布近似随机整数。当由机器生成时,这些数字是伪随机,这意味着它们是确定性的,并且可以以相同的顺序复制。这允许能够通过指定算法以及起始种子来重复重复重复结果的实验或模拟。
许多类型的蒙特卡罗模拟需要近似其他参数或非参数分布的序列。一些常见的概率分布包括:
- 正常(或高斯)分布
- 威布尔分布:用于可靠性和生存能力分析
- 广义极值(GEV)分布:用于金融风险和保险建模
- 物流分配:用于在Logistic回归中模拟分类响应变量
- 内核分布:当数据生成过程未知时用于模拟
- Copulas(多变量分布):用于在变量之间建模依赖性结构
当常见的随机生成方法不充分时,例如在贝叶斯数据分析中,使用Markov链Monte Carlo(MCMC)仿真使用Metropolis Hastings和Slice采样算法是产生后部分布的首选选择。
可以从溶栓或哈尔顿序列产生准随机数,从而产生均匀的空间填充数字。这些对于蒙特卡罗模拟和实验设计有用,其中空间填充性能比统计随机性更为希望。
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